Tarea calculo 1 Orientaciones metodológicas
Enviado por Andrés Arregui • 27 de Noviembre de 2017 • Tareas • 1.521 Palabras (7 Páginas) • 291 Visitas
Orientaciones metodológicas
Lea detalladamente cada uno de los problemas y realice lo solicitado en los numerales siguientes:
- Identifique las necesidades de aprendizaje que tiene.
Aprendizaje, una empresa espera que su utilidad se incremente al vender una mayor cantidad de artículos, por lo que tiene que incrementar su producción. En este sentido la función de utilidad permite conocer el monto monetario en el cual se encuentran sus ganancias dependiendo del nivel de producción que mantenga, como también la manera en cómo afectan los ingresos por cada nueva unidad que se produce y se vende En este sentido lo que interesa es la cantidad monetaria que se ganará al realizar una venta de artículos que produce y el costo en el que incurre para producirlos.
- Liste las variables económicas que se mencionan.
Comercializar, cantidad monetaria que ganará al realizar una venta de los dos artículos pan de caja y vino francés.
Producción y el costo en el que incurre para producirlos.
Utilidad marginal de cada producto, es la utilidad que la empresa espera que se incremente al vender una mayor cantidad de artículos, por lo que tiene que incrementar su producción, y debe considerar también que al aumentar su producción debe subir sus costos, con el riesgo si crece demasiado llegarán a un punto donde los costos sobrepasen a los ingresos, provocando que las ganancias se conviertan en pérdidas.
La utilidad, para una empresa estará en función de la cuantía de artículos producidos que se demanda en el mercado. Utilidad total, que produce un artículo, o la ganancia que obtiene una empresa al vender cierta cantidad de artículos
- Determine el tipo de función que se presenta.
Función de utilidad, la función de utilidad de una empresa se determina como la diferencia entre ingresos y costos U(x) = I(x) – C(x), donde se espera que la empresa obtenga la mayor ganancia posible. Por consiguiente, es de esperarse que, si las ventas de una empresa disminuyen, su ingreso también lo hará, por lo tanto, la utilidad que se espera obtener no será la deseada. De igual manera la utilidad no será grande si los costos se incrementan.
En términos matemáticos, al integrar la función de utilidad marginal obtenemos la utilidad total.
- Derive la función.
La derivada de la función de utilidad U’(x) se denomina utilidad marginal. Representa la utilidad adicional por artículo si la producción cambia un pequeño incremento.
[pic 1]
[pic 2]
[pic 3]
- Integre la función.
- Una empresa comercializa entre otros productos pan de caja y un vino francés. La función de utilidad marginal del pan está dada por f(x) = 40 - 5x y la utilidad marginal del vino está dada por g(x) = 30-x
Solución: para encontrar la función de utilidad de ambos bienes es necesario integrar las funciones f(x) y g(x), por lo que empleamos la fórmula, donde C es la constante de integración. [pic 4]
Al aplicar la fórmula tenemos: [pic 5]
Pan de caja:
La función de utilidad total para el pan se representa por:
[pic 6]
Si empleamos las fórmulas descritas se tiene:
[pic 7]
pasos:
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
aplicar la regla de la potencia: [pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
Con ello sabemos, que la función de utilidad total del pan es:
[pic 17]
Donde C = 0, ya que si no se compra ningún artículo la utilidad será cero.
Vino francés:
La función de utilidad total para el vino se representa por:
[pic 18]
Si empleamos las fórmulas descritas se tiene:
[pic 19]
pasos:
[pic 20]
[pic 21]
aplicar la regla de la potencia: [pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
Con ello sabemos, que la función de utilidad total del vino es:
[pic 27]
Donde C = 0, ya que si no se compra ningún artículo la utilidad será cero.
- Un empresario sabe que sus funciones de ingreso marginal y costo marginal son
y [pic 28][pic 29]
Sea la función diferenciable , la función de ingreso total se difine :[pic 30]
[pic 31]
Al aplicar la fórmula tenemos: [pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35]
[pic 36]
[pic 37]
[pic 38]
aplicar la regla de la potencia: [pic 39]
[pic 40]
[pic 41]
[pic 42]
[pic 43]
aplicar la regla de la potencia: [pic 44]
[pic 45]
[pic 46]
[pic 47]
Con la función , el costo total es:[pic 48]
[pic 49]
Al aplicar la fórmula tenemos: [pic 50]
[pic 51]
[pic 52]
[pic 53]
[pic 54]
[pic 55]
[pic 56]
aplicar la regla de la potencia: [pic 57]
[pic 58]
[pic 59]
aplicar la regla de la potencia: [pic 60]
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