Tarea de probabilidad

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a) Ejercicios de principio fundamental de conteo

1) En un restaurante de comidas corridas se ofrece la posibilidad de elegir como plato de entrada sopa o arroz; como plato principal carne, pollo o pescado y de postre pastel o helado. ¿De cuántas maneras distintas se puede elegir una comida corrida?

               Entrada: 2

                Principal: 3

               Postre: 2

               2x3x2=12                              Hay 12 posibles maneras para elegir una comida corrida.

2) En una ciudad de la república mexicana las placas de los autos particulares constan de tres dígitos seguidos, tres 3 letras (26 letras del alfabeto). Determinar cuántas placas puede haber.

            3 dígitos del 0-9 por lo tanto son 10 posibles dígitos individuales dando 10x10x10

                  26 letras 3 veces dándonos 26x26x26

                 Dándonos como resultado una multiplicación de 10x10x10x26x26x26

                                                                        Hay 17576000 posibilidades de placas

3) Si en el ejercicio anterior no se pueden repetir dígitos o letras, ¿cuántas placas puede haber?

              Son 3 dígitos del 0-9 dando 10 la primera, pero sin la posibilidad de repetir 1 así que 9 y 8 después dando 10x9x8 y con las letras sería un caso similar

                                                                           Hay 11,232,000 posibles placas

4) Una encuesta consiste en siete preguntas. Cuatro de las preguntas tienen dos posibles respuestas y las otras tres tienen cuatro posibles respuestas. ¿De cuántas maneras distintas se puede responder la encuesta?

            Cuatro preguntas 2 posibles respuestas lo que nos da 2x2x2x2

              Tres preguntas 4 posibles respuestas lo que nos da 4x4x4

               Dándonos como resultado una multiplicación de 2x2x2x2x4x4x4

                                                                                 Hay 1024 posibilidades de responder la encuesta

5) Si seis personas abordan un avión en el que hay diez asientos vacíos, ¿de cuántas maneras pueden ocupar esos diez asientos?

             Son 6 personas dándonos como resultado 10x9x8x7x6x5

                                                                                 Hay 151,200 posibilidades

b) Ejercicios de permutaciones

1) En una carrera participan diez caballos. ¿De cuántas maneras pueden terminar tres caballos en primero, segundo y tercer lugar?

         Son 10 posibles caballos en primero en 9 en segundo

          10x9x8                                                   Hay 720 maneras diferentes

2) Una cerradura de combinación tiene tres ruedas con diez dígitos cada una. ¿Cuántas combinaciones formadas por tres dígitos son posibles si un dígito no puede ser usado más de una vez?

           Nuevamente serian 10x9x8          Por lo que hay 720 combinaciones diferentes

3) En una elección participan diez personas para las posiciones de presidente y vicepresidente, otras cinco personas participan para la posición de tesorero, y un tercer grupo de doce personas participan para las posiciones de primer, segundo y tercer secretario. ¿De cuántas maneras posibles puede terminar la elección?

                   Para el primer puesto son 10x9

                    Para el segundo puesto son 5

                    Para el tercer puesto 12x11x10  

                     Dándonos en total 10x9+5+12x11x10       Por lo que hay 1415 maneras de que termine la elección

4) Determina el número de señales que se pueden hacer en una asta si se izan dos banderas de un juego de seis banderas de colores diferentes.

                  Son 6x5 Por lo que son 30 posibles combinaciones de banderas

c) Ejercicios de combinaciones

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