Telford Problema 4

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Como se menciona en la sección 10.3.4, el presente tipo de espectrómetro gama ray tiene tres canales a 1.46,1.76 y 2.62 MeV para aislar los picos K, U, Th, respectivamente. En consecuencia, es posible determinar la cantidad individual de potasio, uranio y throium contenida en una muestra de roca cuando el espectrómetro se ha calibrado utilizando muestras estándar de composición conocida. Obtenemos el contenido relativo de los tres elementos en términos de las tasas de conteo del instrumento como se describe en el siguiente texto

Ninguno de los rayos gama del uranio o el potasio tiene energía suficiente para registrarse en el canal de torio (2,62 MeV); por lo tanto

T = k1Tc

donde T es el contenido de thrio en partes por millón, Tc es la tasa de conteo de canales de 2.62 MeV menos fondo, y k1 es la constante para el canal de torio

El canal de uranio de 1.76 MeV registra la radiación gama para el uranio y el torio, pero ninguno de potasio. Por lo tanto, tenemos

U = k2 (Uc-S1Tc)

donde U es el contenido de uranio en partes por millón, k2 es la constante para el canal de uranio, Uc es la velocidad de recuento de canal de 1.76 MeV menos fondo, y S1 es la constante de arrastre para los rayos gama de torio en el canal de uranio (consulte el siguiente párrafo) .

Finalmente, en el canal de potasio de 1.46 MeV podemos tener recuentos de uranio y torio, así como de potasio. El contenido de potasio, K% (expresado como un porcentaje porque generalmente es mucho más grande que las cantidades de U y Th), viene dado por

K% = k3 (Kc-S2 (Uc-S1Tc) -S3Tc)

donde k3 es la constante para el canal de potasio, Kc es la velocidad de recuento de canales de 1.46 MeV menos bachground, y s2, s3 son las constantes de separación para los rayos gama U y Th en el canal K. Debido a que el espectro de rayos gama de un elemento es invariante, la constante de arrastre es meramente la relación fija de las tasas de conteo para U o Tg en los niveles de energía apropiados; por lo tanto, s1 es la relación de las tasas de conteo para Th en dos canales centrados en 1.76 y 2.62 MeV; por lo tanto, al multiplicar la tasa de conteo observada para el canal de 2.62 MeV por s1, se obtiene la tasa de conteo de torio que se observaría en el mismo instante en el canal de 1.76 MeV.

Teóricamente, solo se requieren una muestra estándar de torio, dos de uranio y tres de potasio para proporcionar los datos para resolver las tres ecuaciones y tereminar las tres constantes. k1, k2, k3. En la práctica, es mejor utilizar tantos estándares como sea posible debido a errores instrumentales y de muestreo.

La lectura en la Tabla 10.7 se obtuvo con un espectrómetro gama ray en una perpendicular transversal a la foliación a través de un aoutcrop de granito-gneis cerca de St. Columban, Quebec.

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