Trabajo Colaborativo 1 Programacion Lineal

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

TRABAJO COLABORATIVO 1

PROGRAMACIÓN LINEAL UNIDAD 1

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15/04/2013

TRABAJO COLABORATIVO 1 GRUPO 100404_286

INTRODUCCION

La investigación de operaciones me permite crear modelos dentro del desarrollo de diversas situaciones que se presente en nuestra vida profesional que tiendan a reflejar un estado de la situación actual, ante los diversos métodos de desarrollo de estos problemas de acuerdo a los diversos modelos existentes para en la investigación de operaciones resulta más fácil para nosotros el análisis de dichas situaciones y el planteamiento de estrategias de optimización dentro de la empresa para la cual estemos laborando, es importante de igual manera resaltar que el conocimiento de los modelos nos plantea realizar de manera clara y contundente situaciones particulares que se pueden entablar en una solución a nivel de la investigación de operaciones.

Desarrollo

1 FASE: SINTESIS DE CADA MODELO CALSIFICANSOLO CON CADA UNO DE SUS EJEMPLOS

Síntesis por YEISON LINER BEDOYA GÓMEZ

Modelos Determinísticos

Los modelos determinísticos son utilizados esencialmente en situaciones o problemas donde podemos conocer con antelación los resultados, esto es que con la información que se nos proporciona, podemos de alguna manera calcular o simular los resultados y así tomar una decisión. Por ejemplo podemos conocer la hipotenusa de un triángulo rectángulo ya que existe una fórmula para efectuar dicho cálculo. Podemos calcular un proceso productivo tomando como constantes la materia prima, el personal a laborar y el tiempo utilizado por subproceso.

Este tipo de modelo disminuye o anula el principio de incertidumbre lo que le permite ser aplicado a la resolución de distintos problemas.

Modelos Estocásticos

Este tipo de modelo actúa en forma probabilista, ya que sus variables son tomadas al azar, por lo cual se deberá tener en cuenta el impacto del riesgo durante la toma de decisiones. Como ejemplo podemos hablar del lanzamiento de una moneda o la probabilidad de lluvia para un determinado dia. En definitiva se puede decir que todo proceso en el que se involucren probabilidades es un proceso estocástico.

Modelo Hibrido

Combina los métodos determinísticos y probabilísticos mayormente utilizados en la investigación cuantitativa pues la utilización de este método maneja tanto variables tomadas al azar como constantes únicas. Por ejemplo podemos proyectar las ventas de un concesionario para el próximo año tomando como constantes las ventas del año pasado y como variables el precio del dolar o la inflación entre otras.

Síntesis por DIANA ESPERANZA MARÍN

Modelo determinístico: Su función principal es la de hacer predicciones de forma correcta y exacta bien sea dentro de la distribución de probabilidades o alternativas. Es utilizado bajo una condición de certeza supuesta y se caracteriza por la inclusión de la complejidad en las relaciones con mayor presencia de variables y elementos distintos los cuales se pueden modelar más fácilmente. Este tipo de modelo permite la introducción de la incertidumbre por medio del análisis de sensibilidad.

Modelo Estocástico: Se caracterizan porque algunos elementos no se conocen con certeza por lo que la incertidumbre se incorpora a través de probabilidades en las variables aleatorias. Son aquellos modelos en los que, por lo menos una de las características de operación está dada por una función de probabilidad. Los valores de ésta o éstas variables, se obtienen al azar.

Modelo Hibrido: Son usados en el tipo de investigación cuantitativa y se caracterizan por utilizar simultáneamente modelos determinísticos y estocásticos por tal razón los datos obtenidos de la aplicación de este método pueden ser probabilísticos o no probabilísticos.

Síntesis por YEFER ANDRES MEDINA

Modelos determinísticos:

Este tipo de modelos tiene como función y objetivo una cantidad de entradas y debe tener esa mismas cantidad en las salidas, esto implica que podemos predecir la cantidad de material que podemos elaborar, esto puede decir que se pueden manejar conceptos sin el principio del azar o la incertidumbre. Es decir, se supone que cuando el modelo sea analizado se tiene disponible toda la información necesaria para la toma de decisiones.

Ejemplo.

En la asignación de puestos en un aula de clases, donde por el espacio y lugar podemos determinar cuántas sillas podemos ingresar y así mismo la cantidad de estudiantes.

Modelo estocástico:

En este tipo de modelo es aquel que funciona, sobre todo por el azar, se debe tener en cuenta mucho los riesgos que genera la toma de decisiones en este tipo de modelos, pues se tiene referencia las variables, la probabilidad y el azar. En este modelo alguna variable del mismo es tomada al azar y las relaciones entre variables son tomadas al azar.

Ejemplo.

Las predicciones del clima que van de la mano con las variables de temperatura, velocidad del viento y la presión atmosférica para observar y predecir el clima en un lugar determinado.

Modelos híbridos

Este tipo de modelos son comúnmente usados en modelos cuantitativos y son un excelente método para los modelos cualitativos, este modelo híbrido, combinas más de un método y puede llamarse también método multi-pragmatico, en la utilización de esta herramienta intervienen los modelos estocásticos y determinísticos, por tal razón los datos de este método pueden ser cualquiera de los anteriores modelos.

Ejemplo.

En una granja podemos medir la cantidad de frutos que se pueden cosechar midiendo las anteriores cosechas que hemos sacado del mismo lugar.

Síntesis por KELLY ANDRES BELTRAN

MODELO DETERMINISTICO:

EL modelo matemático determinístico es una función matemática que tiene una característica y función principal de hacer predicciones de forma correcta, exacta y definida de probabilidades y alternativas, y tiene como nombre modelos matemáticos aplicados a los problemas en los que solo existe un estado de la naturaleza. Este tipo de modelos se utiliza cuando se presenta un problema de condición supuesta, es decir

Ejemplo:

La planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, para ellos se realiza la implementación de un sistema de gestión de procesos, el cual debe de incluir un modelo matemático determinístico, con el cual se hace posible la cuantificación de las materias primas, de la mano de obra, de los tiempos de producción y finalmente de los productos finales.

A continuación un cuadro en el cual se ve el enfoque de un modelo matemático determinístico:

MODELO MATEMATICO ESTOCASTICO

Este modelo está basado en las estadísticas y probabilidades en donde no se tiene un acercamiento de un evento común. Sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, Para lograr modelar correctamente un proceso estocástico es necesario comprender numerosos conceptos de probabilidad y estadística.

Ejemplo:

El tiempo de funcionamiento de una máquina entre avería y avería, su tiempo de reparación y el tiempo que necesita un operador humano para realizar una determinada operación.

Síntesis por CARLOS MENDOZA

Modelos de investigación de operaciones

Los modelos utilizados en la IO son eminentemente matemáticos y se pueden clasificar de acuerdo a los valores y características de sus variables.

Modelos determinísticos

Suponen que las variables de todas las variables no controlables y los parámetros se conocen como certeza y son fijos, esta clase de modelo se maneja porque son manejables, los modelos matemáticos bajo suposiciones determinísticos que bajo suposiciones probabilísticas, algunos sistemas del mundo real son lo suficientemente estables como para modelarlos eficazmente con enfoques determinísticos y permiten la introducción de incertidumbre.

Se caracterizan porque maximizan o minimizan algunas funciones objetivo (reemplazando, expresado en términos de variables y parámetros), generalmente sujetos a un conjunto de restricciones.

Optimización no lineal

La programación lineal ha demostrado ser una herramienta sumamente poderosa, tanto en la modelización de problemas de la vida real como en la teoría matemática de amplia aplicación. Sin embargo, muchos problemas interesantes de optimización son no lineales. El estudio de estos problemas implica una mezcla diversa de álgebra lineal, cálculo multivariado, análisis numérico y técnicas de computación. Entre las áreas especiales importantes se encuentra el diseño de algoritmos de computación (incluidas las técnicas de puntos interiores para programación lineal), la geometría y el análisis de conjuntos convexos y funciones, y el estudio de problemas especialmente estructurados, tales como la programación cuadrática. La optimización no lineal proporciona información fundamental para el análisis matemático, y se usa extensamente en las ciencias aplicadas (en campos tales como el diseño de ingeniería,

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