Trabajo Colaborativo Programacion Lineal

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

PRESENTADO A

ING. CÉSAR FIGUEREDO

PRESENTADO POR:

PATRICIA MATEUS GARCÍA CÓDIGO 46453007

FRANCISCO HERNÁNDEZ CÓDIGO 1052383388

JULIÁN ÁLVAREZ CÓDIGO 74375160

LINA YURANY NIÑO SUPANTEVE CÓDIGO 23449668

MATERIA

PROGRAMACIÓN LINEAL

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ESCUELA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

2009

INTRODUCCIÓN

El desarrollo de la Programación Lineal (PL) se encuentra entre los avances científicos más importantes de mediados del siglo XX. En la actualidad es una herramienta común que ha ahorrado miles o millones de dólares a muchas compañías y negocios, incluyendo industrias medianas en distintos países del mundo, la variedad de situaciones a las que se puede aplicar esta descripción es sin duda muy grande, y va desde la asignación de instalaciones productivas a los productos, hasta la asignación de los recursos nacionales a las necesidades de un país; desde la planeación agrícola, hasta el diseño de una terapia de radiación; etc. No obstante, el ingrediente común de todas estas situaciones es la necesidad de asignar recursos a las actividades.

Con frecuencia, seleccionar una alternativa incluye satisfacer varios criterios al mismo tiempo, lo que hace necesario dividir estos criterios en dos categorías: restricciones y el objetivo. Las restricciones son las condiciones que debe satisfacer una solución que está bajo consideración. Si más de una alternativa satisface todas las restricciones, el objetivo se usa para seleccionar entre todas las alternativas factibles.

La PL es una técnica determinista, no incluye probabilidades y utiliza un modelo matemático para describir el problema

ANALISIS DE SENSIBILIDAD

Llamado también análisis de post-optimización, tiene por objetivo identificar el impacto que resulta en los resultados del problema original luego de determinadas variaciones en los parámetros, variables o restricciones del modelo, sin que esto pase por resolver el problema nuevamente.

Es decir, ya sea si resolvemos nuestro modelo gráficamente o utilizando el Método Simplex, lo que se busca es que estas variaciones o sensibilidad hagan uso de la solución y valor óptimo actual, sin tener la necesidad de resolver para cada variación un nuevo problema. En especial nos concentraremos en el análisis de sensibilidad o post-optimal que hace uso de la tabla final del Método Simplex.

Es una estrategia utilizada para tomar en consideración los cambios que pueden ocurrir en los elementos componentes del modelo. Es un estudio que nos permite conocer cuán sensible es la solución óptima a cambios que ocurran en coeficientes, variables, restricciones y función objetivo sin alterar el valor óptimo encontrado.

Siendo deterministico, el modelo de programación lineal asume que se conocen con certeza sus datos de insumo, como no todo permanece constante, el análisis de sensibilidad justifica plenamente la utilización de este modelo al presentar los efectos de los cambios que pueden ocurrir durante el periodo de planificación para el que se está utilizando el modelo y aún durante la solución del mismo.

Cuando cambia un número, insumo del modelo, tal como un coeficiente o parámetro, o un lado derecho de una restricción, el análisis de sensibilidad de la solución muestra un rango de valores dentro de los cuales ese número puede cambiar sin cambiar la solución básica obtenida.

Disminuir el lado derecho de una restricción del tipo “mayor o igual que” (≥) o incrementarlo en una restricción del tipo “menor o igual que” (≤) implica hacerla más fácil de satisfacer. El espacio de solución en estos casos se expande o lo deja igual.

Disminuir el lado derecho de una restricción del tipo “menor o igual que” (≤) o incrementarlo en una restricción del tipo “mayor o igual que” (≥) implica hacerla más difícil de satisfacer. El espacio de solución en estos casos se contrae o lo deja igual.

Cuando ocurren cambios en el número de variables, aparece una nueva restricción o cambian todos los coeficientes en el objetivo, el análisis de sensibilidad indicará el efecto que esto ocasiona sobre la solución básica.

El análisis de sensibilidad se refiere a la sensibilidad de la solución básica óptima,

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