TRABAJO MATEMÁTICA IV

TRABAJO MATEMÁTICA IV

1. En septiembre del año 2003, la Fundación Futuro realizó un estudio en 34 comunas de Santiago, que arrojó los siguientes resultados, respecto a la pregunta ¿En qué lugar se siente más seguro?

Casa (%) Lugar de trabajo (%) Lugares públicos (%) Calle (%)

Muy Seguro 53 41 41 13

Muy Inseguro 47 30 55 86

No responde 1 29 5 1

a) Construya un gráfico circular para cada uno de los lugares, ¿qué puede concluir?

Casa(%): Lugar de trabajo (%):

Lugares públicos (%): Calle (%):

*Notese la confeccion de los graficos en el archivos excel que se encuentra en la carpeta.

¿Que puede concluir?: según los datos que se aprecian en los gráficos circulares, queda en manifestó que el lugar donde se sienten mas seguras las personas de las 34 comunas de Santiago es en sus Casa. Mientras que en lugares públicos y lugares de trabajo, las personas manifestaron resultados iguales. Por ultimo la calle queda como el lugar más inseguro donde las personas circulan.

b) Construya un histograma que muestre las diferencias entre los cuatro lugares ¿a qué cree se debe esta diferencia?

*Notese la confeccion de los graficos en el archivos excel que se encuentra en la carpeta.

¿A que cree se debe esta diferencia?: Como lugar mas seguro tenemos la Casa, ya que las personas se sienten mas protegidas en su lugar privado, menos vulnerable a asaltos, robos y accidentes.

Mientras que la Calle es el lugar más inseguro, ya que las personas están expuestas al grupo y a conflictos como robos, accidentes, asaltos etcétera.

c) Si la muestra de la encuesta anterior fue de 402 personas, ¿Cuántas personas corresponden a cada categoría?

Casa (%) Lugar de trabajo (%) Lugares públicos (%) Calle (%)

Muy Seguro 53 41 41 13

Muy Inseguro 47 30 55 86

No responde 1 29 5 1

402 53 41 41 13

13% 10% 10% 3%

402 47 30 55 86

12% 7% 14% 21%

402 1 29 5 1

0% 7% 1% 0%

25% 25% 25% 25%

Total %: 100%.

*Notese la confeccion en el archivos excel que se encuentra en la carpeta.

d) La encuesta fue realizada telefónicamente. ¿Cómo cree usted que puede influir este hecho en los resultados de la encuesta?

Las encuestas telefónicas sesgan la población al ámbito de los hogares y las personas que tienen teléfono.

Realizar una encuesta telefónica implica serias restricciones en la elaboración del cuestionario, que debe adaptarse lo máximo posible a este tipo de situación de encuesta. Por ejemplo, no es posible elaborar preguntas con muchas alternativas de respuesta, no se puede mostrar estímulos visuales, como imágenes, al encuestado, etcétera. Por otro lado no es posible observar al encuestado. En ocasiones, la observación directa, como hemos señalado respecto de las ventajas de las encuestas personales cara a cara, pueden aportar información de suma importancia.

e) ¿Qué actividad extra daría usted a sus alumnos para que averiguaran la manera en que se puede mejorar la seguridad en la ciudad? Justifique.

A continuación se exponen 6 ideas de cómo fortalecer la seguridad ciudadana. A manera de contenido.

1. Respetar la dignidad de todas las vidas, sin discriminación ni prejuicio;

2. Rechazar la violencia en todas sus formas y manifestaciones, practicando la no violencia activa;

3. Liberar la generosidad, a fin de terminar con la exclusión, la injusticia y la opresión;

4. Escuchar para comprenderse - desde la diversidad - privilegiando el diálogo;

5. Preservar el planeta, mediante un consumo responsable y un crecimiento sostenible; y,

6. Reinventar la solidaridad humana en todas sus dimensiones, incluyendo la creación de nuevas formas de compartir los principios democráticos.

Se realiza la visita de los alumnos a la comisaria local de Carabineros de Chile, donde estos realizan una presentación de seguridad ciudadana con exposición power point y entrega de material didáctico. A modo de contenido constructivista.

Actividad: Luego de la visita al Cuartel de Carabineros responda las siguientes preguntas.

1. ¿Les gustó la salida?

2. ¿Qué aprendieron que les llamó más la atención?

3. ¿Qué trabajo tienen que hacer luego de lo aprendido?

a) Usando la metodologías de trabajo oral, disertaciones, los estudiantes podrán plantear respuestas a las interrogantes sugeridas más arriba, aportar información personal de lo que vieron y aprendieron en dicha salida, incluso mostrando fotos, vídeos, grabaciones de audio, etc., la libertad, creatividad e innovación en esta área no tiene límites.

b) Evaluar entre todos la salida a terreno, tanto en su fase académica propiamente tal, como en la logística, transporte, meriendas, alojamiento si corresponde, etc.

c) Relacionar la salida con los objetivos de la asignatura, los contenidos ya vistos o por verse y con la experiencia vital de los estudiantes.

2. La profesora Gutiérrez tiene 12 alumnos en su curso. En una prueba ellos lograron un promedio de 80 puntos, en una escala de 1 a 100. Cuando Marcela pidió su puntaje, la profesora no la pudo encontrar, pero se acordaba que había considerado su puntaje en el cálculo del promedio. Los puntajes de los otros alumnos son los siguientes:

65, 65, 70, 70, 80, 85, 85, 90, 90, 90, 100

a) ¿Cómo podría encontrar el puntaje de Marcela?, ¿cuál es dicho puntaje?

R: Sacando el promedio:

65+65+70+70+80+85+90+90+90+100+X= 80

890+X=80

12

890+X= 80 (multiplicado por) 12

890+X= 960

X= 960-890

X=70

CUÁL ES DICHO PUNTAJE: EL PUNTAJE OBTENIDO POR MARCELA ES 70.

b) Si en lugar de disponer del promedio, la profesora dispone de la mediana, igual a 85, ¿podría determinar el puntaje de Marcela?, ¿en qué rango se encuentra su puntaje?

No, ya que la mediana solamente indica el orden de las calificación y específicamente lo que esta ubicado en la media.

En que rango se encuentra su puntaje: su puntaje se encuentra según la mediana.

3. Suponga que todos los niños de cuarto básico de una comuna rinden una prueba de escritura que está graduada en una escala de 5 puntos, ¿es posible que el 80% de los niños obtengan resultados inferiores al promedio? Si es así muestre cómo podría ocurrir. Si no es posible, explique por qué.

Si es posible, por ejemplo en un universo de 10 niños, 8 obtienen puntaje 1 y 2 obtienen puntaje 5. Los 8 niños representan el 80% del universo.

Si calculamos el promedio, se obtiene 1.18, por lo tanto el 80% del universo no logra superar el promedio curso, puesto q solo 2 niños lograron superar el promedio total.

4. Se afirma que el Eje de Datos y Azar del Currículo Escolar ofrece la oportunidad de promover:

a. La Resolución de Problemas: Aquí se busca que los y las estudiantes desarrollen las habilidades para poder comprender y resolver el contenido de un problema, que logre determinar qué información se tiene y cuál se debe encontrar. Además se busca que alumnos sean capaces de construir procedimientos y a la vez utilizar los ya conocidos, para así lograr encontrar una o varias soluciones y que a la vez las puedan verificar.

Ejemplo: Cuando se trabaja la suma reiterada en tercero básico, y los alumnos deben ser capaces de encontrar una misma solución a través de la adición y de la multiplicación.

b. El pensamiento crítico: Cuando hablamos de pensamiento crítico, estamos buscando que los estudiantes sean capaces de no tan sólo criticar, sino también de discriminar entre un dato y otro, de analizar cual operación es la correcta para lograr la solución del ejercicio que se les está planteando. Por otro lado debemos realizar enunciados con temáticas cercanas al alumnado, para así lograr a lo largo de su escolaridad una educación matemática crítica, promoviendo el papel de la conversación y de las preguntas en el aula de matemáticas, como un método eficaz de atención a las diversidades y de fortalecimiento de las formas y de desarrollo y comunicación del pensamiento matemático. Las conversaciones generadas en torno a la resolución de una actividad son un momento clave en las secuencias de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, donde el alumno aprende en su relación con los otros, explicando sus razonamientos e intercambiando y contrastando ideas por medio de preguntas que considera esenciales.

Ejemplo: realizar un problema de planteo, y buscar todas las soluciones posibles, formar grupos de debate de cómo poder llegar a la resolución del problema.

c. La comunicación: este eje les sirve a los alumnos para desarrollar el trabajo en equipo, facilita la intervención y el desarrollo de las clases de manera más optima. Una buena comunicación es fundamental para los procesos cognitivos en el área de las matemáticas, el rose que se produce entre profesor-alumno o alumno-alumno, debe ser grato para que el aprendizaje sea mas significativo.

Ejemplo: promover el trabajo en equipo, ya que es donde mas se interactúa entre pares.

d. El desarrollo del sentido de número: La importancia de desarrollar el sentido numérico en la escuela primaria, subyace ante

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