Trabajo Metodos Numericos
Enviado por Niko C. Navarro • 15 de Junio de 2018 • Informes • 619 Palabras (3 Páginas) • 106 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
[pic 1]
Informe de Laboratorio
CURSO: Métodos Numéricos &
Programación III
ALUMNOS: Comeca Navarro, Nikolay
Panca Trujillo, José
PROBLEMAS
1.- Se planteó el siguiente problema y se obtuvo la siguiente EDO:
[pic 2]
Usamos los programas de Euler y Euler Modificado se obtuvo los siguientes resultados:
t(dia) | EULER | EULER MODIFICADO |
0 | 1.000000 | 1.000000 |
0.5 | 1.494805 | 1.617037 |
1 | 2.234075 | 2.613889 |
1.5 | 3.338140 | 4.222863 |
2 | 4.986001 | 6.815978 |
2.5 | 7.443255 | 10.985175 |
3 | 11.102458 | 17.662563 |
3.5 | 16.540452 | 28.291086 |
4 | 24.597431 | 45.042556 |
4.5 | 36.480865 | 71.035658 |
5 | 53.890666 | 110.400120 |
5.5 | 79.144261 | 167.845329 |
6 | 115.241947 | 247.221534 |
Como se ve en los últimos 3 días la diferencia se hace mayor.
2.-
[pic 3]
[pic 4]
El problema nos pide el número de personas conformistas:
[pic 5]
Por lo que obtenemos:
[pic 6]
Incluyendo el valor inicial se tendrá la siguiente EDO: [pic 7]
[pic 8]
t(años) | RUNGE-KUTTA | HEUN |
0 | 495000 | 495000 |
1 | 496487.22972917065 | 496487.227500000 |
2 | 497978.92784676013 | 497978.923375023 |
3 | 499475.10777806157 | 499475.101050304 |
4 | 500975.78298870445 | 500975.773991409 |
5 | 502480.96698477581 | 502480.955704366 |
6 | 503990.67331294180 | 503990.659735780 |
7 | 505504.91556056950 | 505504.899672956 |
8 | 507023.70735584940 | 507023.689144024 |
9 | 508547.06236791797 | 508547.041818057 |
10 | 510074.99430698052 | 510074.971405199 |
11 | 511607.51692443482 | 511607.491656786 |
12 | 513144.64401299476 | 513144.616365469 |
13 | 514686.38940681456 | 514686.359365339 |
14 | 516232.76698161317 | 516232.734532052 |
15 | 517783.79065479916 | 517783.755782954 |
16 | 519339.47438559611 | 519339.437077204 |
17 | 520899.83217516805 | 520899.792415902 |
18 | 522464.87806674559 | 522464.835842216 |
19 | 524034.62614575241 | 524034.581441504 |
20 | 525609.09053993179 | 525609.043341445 |
21 | 527188.28541947383 | 527188.235712164 |
22 | 528772.22499714320 | 528772.172766361 |
23 | 530360.92352840671 | 530360.868759438 |
24 | 531954.39531156197 | 531954.337989626 |
25 | 533552.65468786565 | 533552.594798115 |
26 | 535155.71604166304 | 535155.653569186 |
27 | 536763.59380051712 | 536763.528730335 |
28 | 538376.30243533851 | 538376.234752405 |
29 | 539993.85646051589 | 539993.786149719 |
30 | 541616.27043404631 | 541616.197480206 |
31 | 543243.55895766654 | 543243.483345535 |
32 | 544875.73667698431 | 544875.658391247 |
33 | 546512.81828161009 | 546512.737306883 |
34 | 54815.4.81850528937 | 548154.734826122 |
35 | 549801.75212603521 | 549801.665726907 |
...