Trabajo Metodos Numericos
Niko C. NavarroInforme15 de Junio de 2018
619 Palabras (3 Páginas)150 Visitas
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
(Universidad del Perú, Decana de América)
FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS
[pic 1]
Informe de Laboratorio
CURSO: Métodos Numéricos &
Programación III
ALUMNOS: Comeca Navarro, Nikolay
Panca Trujillo, José
PROBLEMAS
1.- Se planteó el siguiente problema y se obtuvo la siguiente EDO:
[pic 2]
Usamos los programas de Euler y Euler Modificado se obtuvo los siguientes resultados:
t(dia) | EULER | EULER MODIFICADO |
0 | 1.000000 | 1.000000 |
0.5 | 1.494805 | 1.617037 |
1 | 2.234075 | 2.613889 |
1.5 | 3.338140 | 4.222863 |
2 | 4.986001 | 6.815978 |
2.5 | 7.443255 | 10.985175 |
3 | 11.102458 | 17.662563 |
3.5 | 16.540452 | 28.291086 |
4 | 24.597431 | 45.042556 |
4.5 | 36.480865 | 71.035658 |
5 | 53.890666 | 110.400120 |
5.5 | 79.144261 | 167.845329 |
6 | 115.241947 | 247.221534 |
Como se ve en los últimos 3 días la diferencia se hace mayor.
2.-
[pic 3]
[pic 4]
El problema nos pide el número de personas conformistas:
[pic 5]
Por lo que obtenemos:
[pic 6]
Incluyendo el valor inicial se tendrá la siguiente EDO: [pic 7]
[pic 8]
t(años) | RUNGE-KUTTA | HEUN |
0 | 495000 | 495000 |
1 | 496487.22972917065 | 496487.227500000 |
2 | 497978.92784676013 | 497978.923375023 |
3 | 499475.10777806157 | 499475.101050304 |
4 | 500975.78298870445 | 500975.773991409 |
5 | 502480.96698477581 | 502480.955704366 |
6 | 503990.67331294180 | 503990.659735780 |
7 | 505504.91556056950 | 505504.899672956 |
8 | 507023.70735584940 | 507023.689144024 |
9 | 508547.06236791797 | 508547.041818057 |
10 | 510074.99430698052 | 510074.971405199 |
11 | 511607.51692443482 | 511607.491656786 |
12 | 513144.64401299476 | 513144.616365469 |
13 | 514686.38940681456 | 514686.359365339 |
14 | 516232.76698161317 | 516232.734532052 |
15 | 517783.79065479916 | 517783.755782954 |
16 | 519339.47438559611 | 519339.437077204 |
17 | 520899.83217516805 | 520899.792415902 |
18 | 522464.87806674559 | 522464.835842216 |
19 | 524034.62614575241 | 524034.581441504 |
20 | 525609.09053993179 | 525609.043341445 |
21 | 527188.28541947383 | 527188.235712164 |
22 | 528772.22499714320 | 528772.172766361 |
23 | 530360.92352840671 | 530360.868759438 |
24 | 531954.39531156197 | 531954.337989626 |
25 | 533552.65468786565 | 533552.594798115 |
26 | 535155.71604166304 | 535155.653569186 |
27 | 536763.59380051712 | 536763.528730335 |
28 | 538376.30243533851 | 538376.234752405 |
29 | 539993.85646051589 | 539993.786149719 |
30 | 541616.27043404631 | 541616.197480206 |
31 | 543243.55895766654 | 543243.483345535 |
32 | 544875.73667698431 | 544875.658391247 |
33 | 546512.81828161009 | 546512.737306883 |
34 | 54815.4.81850528937 | 548154.734826122 |
35 | 549801.75212603521 | 549801.665726907 |
...