Trabajo colaborativo 1

TRABAJO COLABORATIVO 1

GRUPO 100402_234

CLAUDIA CRISTINA ARIZA SANCHEZ

COD: 1018441983

TUTOR

OSCAR MAURICIO MORA ARROYO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA –UNAD

ESCUELA DE CIENCIAS BASICA, TECNOLOGIA E INGENIERIA

CIUDAD: FACATATIVA-OCTUBRE DE 2012

Trabajo colaborativo 1

Cuatro lindas chicas, Katia, Ludovika, Claudia y Fiorella compiten en un concurso de belleza. El experimento consiste en observar quienes ocuparan el primer y segundo lugar en este concurso. Realice las siguientes actividades:

Haga una lista de los posibles resultados del experimento.

El primer puesto lo puede ocupar cualquiera de las cuatro participantes y el segundo puesto cualquiera de las tres que quedan, por lo tanto la posible lista está dada por S=4*3=12 combinaciones.

S={KL, KC, KF, LK, LC, LF, CK, CL, CF, FK, FL, FC}

Describa de que manera se podrían producir cada uno de los siguientes eventos:

A: Ludovika obtiene el primer puesto.

A={LK, LC, LF}

B: Claudia obtiene el primer puesto y Fiorella el segundo puesto.

B={CF}

C: Katia obtiene alguno de los dos puestos

C={ KL, KC, KF, LK, CK, FK}

Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

■(A^'&B'∩C'&A∪C ) ■(A∩B∩C&(A∩B^' )∪C'&(A^'∪B^' )∩(A^'∩C) )

A’={KL, KC, KF, CK, CL, CF, FK, FL, FC}

B'∩C'={LC, LF, CL, FL, FC}

A∪C={ KL, KC, KF, LK, LC, LF, CK, FK}

A∩B∩C=∅

(A∩B^' )∪C'={LK, LC, LF, CL, CF, FL, FC}

(A^'∪B^' )∩(A^'∩C)={KL, KC, KF, CK, FK}

En un estudio que realizaron en California, se concluyo que al seguir 7 reglas sencillas de salud la vida de un hombre puede alargarse, en promedio 11 años. Las 7 reglas son no fumar, hacer ejercicio regularmente, tomar alcohol solo en forma moderada, dormir 7 horas, conservar un peso apropiado, desayunar y no comer entre alimentos.

En cuantas formas puede una persona adoptar 5 de estas reglas, si actualmente las viola todas.

C_5^7=(■(7@5))=7!/((7-5)!*5!)=7!/(2!*5!)=(6*7)/2=21

Las puede adoptar de 21 maneras diferentes sin importar el orden.

De cuantas formas si nunca toma bebidas alcohólicas y siempre desayuna.

Como ya cumple dos de estas reglas, seria la combinación de las tres que le hacen falta

C_3^5=(■(5@3))=5!/((5-3)!*3!)=5!/(2!*3!)=(4*5)/2=10

Luego puede adoptar de 10 maneras diferentes las tres reglas que le hacen falta.

a. Cuatro parejas van a ir juntas al teatro y compran boletos para 8 asientos de la misma fila. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden colocar las 4 parejas sin que alguna quede separada?

Como son 4 parejas quedan juntas esto es 4! y como no interesa la posición de la pareja esto es 2!, luego es: 4!*2!=48

b. En un grupo de teatro hay 10 hombres y 6 mujeres. Cuatro de los hombres pueden actuar como actores masculinos principales y los otros actuarán en papeles secundarios, tres de las mujeres pueden actuar en papeles femeninos principales y las otras en papeles secundarios. ¿De cuántas maneras pueden elegirse los actores para una obra de teatro que exige un actor principal, una actriz principal, dos actores secundarios y tres actrices secundarias?

Hay dos posibles interpretaciones:

Que se escojan los actores de su respectivo grupo, esto es:

(■(4@1))(■(6@2))+(■(3@1))(■(3@3))=60+3=63

Que

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