Transferencia de masa a suspensiones de partículas.

1. Transferencia de masa a suspensiones de partículas.

La transferencia de masa desde partículas pequeñas en suspensión en solución agitada se verifica en varias aplicaciones de proceso. En la hidrogenación en fase líquida, el hidrógeno se difunde partiendo de burbujas gaseosas hacia un líquido orgánico y, después, a las pequeñas partículas de catalizador en suspensión. En las fermentaciones, el oxígeno se difunde de las burbujas al medio acuoso y a los microorganismos en suspensión.

En una dispersión líquido-sólido, un aumento de la agitación por encima de la necesaria para suspender las partículas muy pequeñas tiene poco efecto sobre el coeficiente de transferencia de masa kL a la partícula . Cuando las partículas en un recipiente con agitación están en suspensión, las fuerzas turbulentas contrarrestan la de gravedad, y la velocidad de transferencia de masa es igual a la que se produce en las partículas que se mueven libremente por acción de la gravedad. Con partículas muy pequeñas, digamos de más o menos 1 m, su tamaño es menor que el de los remolinos, que son de aproximadamente 100μm. Por consiguiente, un aumento de la agitación tendrá poco efecto sobre la transferencia de masa, a menos que la agitación sea considerable.

En una dispersión gas-líquido-sólido, como en el caso de fermentaciones, se aplican los mismos principios.

1.2 Ecuaciones para transferencia de masa a partículas pequeñas

1. Transferencia de masa a partículas pequeñas >0.6 mm. Se han desarrollado ecuaciones para predecir la transferencia de masa a partículas pequeñas en suspensión, para tres intervalos de tamaños de partículas.

Se ha demostrado que la siguiente ecuación es válida para predecir los coeficientes de transferencia de masa desde burbujas gaseosas pequeñas, tales como oxígeno o aire a la fase líquida, o de la fase líquida a la superficie de partículas pequeñas de catalizador o microorganismos, otros sólidos o gotas líquidas.

En recipientes agitados en los que se introduce gas por debajo del agitador en soluciones acuosas, o cuando los líquidos se aerean con placas sinterizadas, las burbujas de gas suelen adoptar un tamaño en el intervalo.

En recipientes de mezcla aereados, los coeficientes de transferencia de masa son esencialmente independientes de la entrada de potencia.

Las dispersiones incluyen aquellas en las cuales las partículas sólidas apenas están completamente suspendidas en los recipientes de mezcla. Cuando se aumenta la intensidad de la agitación por encima del nivel necesario para completar la suspensión de esas pequeñas partículas sólo se producen pequeños aumentos de kL.

La siguiente ecuación ha demostrado ser aplicable a la transferencia de calor y puede escribirse:

.

Transferencia de masa hacia grandes burbujas de gas > 2.5mm. Se producen burbujas de gas grandes cuando los líquidos puros se aerean en recipientes de mezcla y en columnas de placa de criba (Cl). En este caso el coeficiente de transferencia de masa k´L o kL

Transferencia de masa hacia partículas en la región de transición.

En la transferencia de masa en la región de transición entre burbujas pequeíías y grandes en el intervalo de tamaños de 0.6 a 2.5mm

Transferencia de masa hacia partículas en mezcladoras muy turbulentas. En las tres regiones anteriores, la diferencia de densidad entre fases es lo bastante grande como para que la fuerza de gravedad determine principalmente el coeficiente de transferencia de masa. Esto también incluye a los sólidos apenas completamente suspendidos en los recipientes de mezcla.

2. Difusión molecular más convección y reacción química

La ley de Fick también puede definirse en términos de un flujo de masa con respecto a v,

2.1 Ecuación de continuidad para una mezcla binaria

Es posible deducir una ecuación general para una mezcla binaria de A y B con difusión y convección, que también incluya los términos para difusión en estado no estacionario y una reacción química. Se procederá a hacer un balance de masa del componente A en un elemento AX Ay AZ fijo en el espacio. El balance general de masa de A es

2.2 Casos especiales de la ecuación de continuidad

1. Ecuación para c y DAB constantes. En la difusión con gases, la presión total P suele ser constante

2. Contradifusión equimolar para gases. Para el caso especial de contradifusión equimolar de gases a presión constante sin reacción, c = constante, vM= 0, DA8 = constante, RA = 0 y la ecuación

Ecuación para p y DAB constantes (líquidos). En soluciones líquidas diluidas, la densidad de masa p y DAB a menudo pueden considerarse constantes.

3. Ecuación para p y DAB constantes (liquidos).

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