Transferencia

Transferencia de masa en la interfase

En muchas operaciones básicas de separación de componentes lo que tiene realmente lugar es la transferencia de uno o varios de esos componentes de una fase a otra, a través de la superficie de separación entre las fases, que se denomina, interfase. En algunos casos, la transferencia tiene lugar entre una fase sólida y una fase fluida, (disolución o cristalización), si bien, en la mayoría de las ocasiones, lo que tiene lugar es el intercambio de componentes entre dos fases fluidas, gas-líquido, como en destilación, absorción o desorción, y líquido-líquido, como en extracción con disolventes.

Considérese una lámina de agua sobre la cual fluye una corriente de aire, (figura 11.5), (un charco de agua que se seca con el viento). Si el aire no está saturado, es claro que el agua se evaporará en la corriente de aire, el cual se lleva el vapor de agua y puede terminar secando la lámina de agua. Lo que tiene lugar en este ejemplo es la transferencia de moléculas de agua desde la interfase agua-aire hacia el seno del aire. Según se ha visto en los ejemplos anteriores y según establece la ley de Fick, para que exista esta transferencia tiene que haber un gradiente negativo de concentración de vapor de agua desde la interfase hacia el seno del aire.

En la transferencia entre una interfase y el seno de un fluido se suele asumir que la concentración del componente que se trasfiere, en la capa de fluido inmediatamente adyacente a la interfase, es la concentración de equilibrio en as condiciones de la interfase.

Así, por ejemplo, en el caso de la lámina de agua que se evapora en la corriente de aire, la concentración de equilibrio, expresada como presión parcial, será la presión de vapor del agua a la temperatura de la interfase. Si la presión parcial del vapor de agua en el seno de la corriente de aire es inferior a la de interfase, habrá un gradiente negativo de concentración hacia el seno del aire, es decir, habrá una fuerza impulsora para que tenga lugar la transferencia.

Únicamente cuando el aire está saturado a la temperatura de la interfase no habrá transferencia.

Figura 11.5.

Transferencia de materia desde una interfase

Transferencia dependen de las condiciones fluidodinámicas reinantes en la interfase, así como de su geometría y de la naturaleza de los fluidos involucrados y de las sustancias que se transfieren. En la literatura especializada pueden encontrarse, para geometrías específicas, correlaciones empíricas del tipo:

(Sh) = k. (Re)a . (Sc)b (11.6)

donde:

(Sh) = (kL.x/D), es el número de Sherwood

(Re) = (V.x/(), es el número de Reynolds.

(Sc) = , es el número de Schmidt

y

x es una longitud característica, (m)

es la viscosidad cinemática, (m2/s)

V es la velocidad relativa a la interfase, (m/s)

D es la difusividad molecular, (m2/s).

Transferencia de masa entre gases

Todo el fenómeno se reduce, en transferencia de masa, a estudiar lo que sucede en la interfase.

Equilibrio entre 2 fases:

Sea un sistema en el cual hay (g) que está a , . Se coloca una cantidad fija de agua (L) en el sistema y se va a ver lo que sucede en el tiempo. Llega un momento, en el cual las moléculas que pasan del gas al agua es igual al número de moléculas que pasan del agua al gas y se alcanza un equilibrio.

Luego el equilibrio es dinámico.

Se produce transferencia de masa siempre que haya distanciamiento del equilibrio, la fuerza impulsora lo lleva al equilibrio no a igualación de las concentraciones; lo que se mantiene igual en ambas fases es el potencial químico. Si se inyecta más amoniaco al recipiente, se establecerá un nuevo conjunto de concentraciones en equilibrio. De este modo se obtiene la relación completa de las presiones y concentraciones en equilibrio en ambas fases.

Si se construye el gráfico siguiente:

La relación entre la presión parcial del en el espacio del recipiente versus concentración de en agua es la relación de equilibrio y se llama "curva de equilibrio", y la curva de equilibrio depende del sistema y de la temperatura.

A diferentes temperaturas, se tiene la siguiente variación:

Existe un fenómeno complejo, para el que existen diferentes modelos que tratan de explicar la realidad, de ellos se analizará:

- Teoría de los 2 films

Toda transferencia de masa se produce por filme en la interfase, más allá de ese film no hay variación del, perfil de concentración y la situación en general se puede representar en la siguiente figura:

No hay continuidad en la interfase por las siguientes razones:

Las concentraciones no tienen que ser iguales (equilibrio).

Problemas de nomenclatura = hay unidades diferentes.

A su vez se supone lo siguiente:

Transferencia de masa en estado estacionario.

Los flujos de agua, gas, NH3 son constantes.

La concentración varía en cada una de las fases con la altura.

Las únicas resistencias difusionales son aquellas residentes en los mismos fluidos, luego no hay resistencia para la transferencia de soluto a través de la interfase que separa las fases, luego las con centraciones , y las presiones son valores de equilibrio, da dos para el sistema por la curva de distribución de equilibrio.

Se supondrá que la curva de equilibrio es la dada por la figura siguiente:

El punto P de coordenadas ( , ) representa el estado global del sistema bifásico. E1 punto M de coordenadas ( , ) representa las condiciones de equilibrio en la interfase.

Una vez planteado el esquema de difusión entre fases, se pueden considerar las ecuaciones de transporte para cada una de ellas.

Transferencia de materia entre dos fases

La evaporación de una lámina de agua en una corriente de aire es un caso de transferencia de un componente, (agua), desde una interfase al seno de un fluido, aire. El agua no se transfiere a través de la fase líquida, ya que ésta es también agua.

En la absorción de un componente de un gas por un líquido se da, sin embargo, una transferencia entre fases. Así, por ejemplo, para que el SO2 presente en un gas de combustión se absorba en una corriente de agua, se debe transferir desde el seno de la corriente gaseosa al seno de la corriente líquida a través de la interfase.

Para que esto suceda, en torno a un punto cualquiera de la interfase gas-líquido deben establecerse los perfiles de presión parcial y concentración que se muestran en la figura 11.6 a. De esta manera habrá fuerza impulsora para la transferencia del componente A, (SO2 en el ejemplo) desde el seno de la fase gas a la interfase, y desde allí, una vez disuelto, al seno de la fase líquida.

Fig. 11.6. Transferencia de materia a través de una interfase

En la interfase se asume que existe equilibrio. Si éste se representa por la ley de Henry, se puede escribir: PA,i = HA.CA,i (11.7)

Donde la constante de Henry se evalúa a la temperatura de la interfase.

Por otro lado, es claro que en la interfase no se puede acumular A, el componente que se transfiere. Consecuentemente, el flujo de A procedente del seno del gas debe ser igual al flujo de A que se transfiere al seno de la fase líquida, esto es

, o bien: kG( PA - PA,i ) = kL ( CA,i - CA), y, reordenando,

(11.8)

Esta ecuación, representada en el plano PA - CA, es la ecuación de una recta que pasa por los puntos (PA, CA) y (PA,i, CA,i), y tiene de pendiente (-kL/kG), (figura 11.6,b).

As ecuaciones anteriores se pueden combinar de otra forma para elimina PA,i y CA,i, obteniéndose la siguiente expresión para el flujo de A:

(11.9)

Donde NA = .

En esta expresión, el numerador se puede interpretar como la fuerza impulsora global, (figura 11.7), y el denominador como la resistencia global, que es la suma de la resistencia que opone la fase gaseosa, (1/kG) y de la que opone la fase líquida, (HA/kL). Cuando, por ejemplo, la resistencia de la fase líquida es muy pequeña en comparación con la de la fase gas, entonces la fuerza impulsora a través de la fase líquida también es muy pequeña, y la ecuación de transferencia de materia se reduce a: NA = kG (PA - HACA) (11.10).

Cuando el gas es muy soluble en el líquido, la constante de Henry es muy pequeña y la ecuación de transferencia de materia se puede reducir a: NA = kG . PA.

Fig. 11.7. Esquema de una torre y diagrama de absorción de gases.

Procesos continuos de trasporte de masa en dos fases

Las operaciones industriales de transferencia de masa implican el contacto de dos fases en diversos aparatos. Las columnas de tipo burbuja y de tipo coladera, así como las torres de cascada, empacadas y de regadera, son utilizadas muy frecuentemente. Las columnas de paredes húmedas tienen el gran inconveniente de su área de transferencia pequeña; el equipo que emplea burbujas fijas o regaderas es mucho más práctico. Cualquiera que sea el método de contacto, de fases diferentes se junta para transferir las masas a través de la interfase y entre las dos fases.

Una fase, fluye generalmente a contracorriente de la otra fase, con las fases en contacto en tal forma

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