Tratamientos Estadisticos De Datos Experimetales

Objetivos

En el laboratorio químico se efectúan medidas de masa de compuestos sólidos y, algunas veces, también de líquidos. Por tal razón uno de los objetivos de este experimento es aprender el uso correcto de la balanza analítica. Ya que el uso correcto de la misma asegurara que los resultados obtenidos en el laboratorio sean fiables.

Por otro lado el segundo objetivo en esta experimentación es hacer análisis estadísticos de una serie de medidas experimentales. Esto es importante ya que cuando se realiza una medida científica es necesario considerar que se puede cometer un error, y es importante desarrollar la habilidad de evaluar los datos y aprender a sacar conclusiones justificadas en base al análisis estadístico, mientras que con esta práctica se rechazan interpretaciones que no están garantizadas debido a las limitaciones de las mediciones.

Marco Teórico

La estadística es la parte de la matemática que se encarga de recolectar, organizar, computar datos con el objeto de inferir conclusiones sobre ellos. Los conceptos que nos ayudar a realizar lo antes mencionado son la media (x) la cual es la suma de todos los valores de una variable dividida por el número total de valores x=(x!+x!+x!…)/N . La mediana es el valor central de la variable, es decir, supuesta la muestra ordenada en orden creciente o decreciente, el valor que divide en dos partes la muestra. Para calcular la mediana debemos tener en cuenta si la variable es discreta o continua. Si es impar es solo un numero que se elegirá como mediana, si es par se elegirá dos números centrales se sumara y se dividirá entre dos obteniendo de esta manera la mediana. La varianza (σ2, s2), es la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto a la media. La desviación estándar (σ o s), es una medida de dispersión para variables de razón (variables cuantitativas o cantidades racionales) y de intervalo. Se define como la raíz cuadrada de la varianza de la variable s=(∑_(i=0)^n▒〖(x!-x)^2 〗)/(n-1) . El coeficiente de variación se utiliza en estadística, cuando se desea hacer referencia a la relación entre el tamaño de la media y la variabilidad de la variable. Su fórmula expresa la desviación estándar como porcentaje de la media aritmética por cien, mostrando una mejor interpretación porcentual del grado de variabilidad que la desviación típica o estándar CV=s/x x 100. La medida de dispersión (w) también se le conoce como recorrido es la diferencia entre el número mayor y el menos de los datos analizados w=x_max-x_min[1]. Y por último la prueba Q nos ayuda cuando un grupo de medidas que contiene un resultado que aparenta diferir mucho del promedio a saber si lo vamos aceptar o rechazar. En esta se busca la diferencia entre el valor dudoso y el dato más cercano a este y se divide entre la dispersión de medidas (w) Qexp=(xd-xn)/w [2].

Por otro lado al realizar medidas experimentales hay que tener en cuenta y conocer los diferentes errores que se cometen en la práctica. Estos se conocen como errores sistemáticos y aleatorios. Los errores sistemáticos se producen por una incorrecta manipulación del aparato de medida, es decir, cuando no sabemos la forma correcta y adecuada de medir o porque el propio aparato de medición no funciona correctamente. Estos se pueden evitar aprendiendo el uso correcto de los aparatos de medida y con la práctica. Otro de estos son los aleatorios son errores que aparecen al azar (derramamos un líquido, el aparato estaba sucio o una corriente de aire alteró la medida). Como es imposible conocer el origen del error, es imposible evitarlo[3].

Procedimiento

Se colocaron 20 centavos en el vaso de 100mL, se cubrieron con etanol 95%, se agitaron bien y se descartó el solvente. Se secaron en el horno durante cinco minutos a 110ºC.

Se ajustó la balanza a cero y se pesó cada centavo (no se tocaron con los dedos). Se ajustó siempre a cero al pesar cada muestra. (Se hizo referencia al Apéndice A para las precauciones que se debieron observar al usar la balanza).

Al terminar de pesar la última muestra, se ajustó a cero y se pesó la colección completa. Se anotó el valor de la masa.

Se apagó la balanza, se cubrió y se dejó completamente limpia.

Resultados

Valor promedio de las medidas, x

×=█(2.5513+2.5434+2.5404+2.5274+2.5241+2.5171+2.5117+2.5124@+2.5115+2.5092+2.4994+2.4988+2.4915+2.4910+2.4901+2.4880@+2.4855+2.4824+2.4617+2.4614)/20=2.5049

Mediana

2.5513, 2.5434, 2.5404, 2.5274, 2.5241, 2.5171, 2.5117, 2.5124, 2.5115, 2.5092, 2.4994, 2.4988, 2.4915, 2.4910, 2.4901, 2.4880, 2.4855, 2.4824, 2.4617, 2.4614

(2.5092+2.4994)/2=2.5043

Desviación estándar, s

√(∑▒█((2.5513-2.5049)^(2 )+(2.5434-2.5049)^2+(2.5404-2.5049)^2+(2.5274-2.5049)^2@+(2.5241-2.5049)^2+(2.5171-2.5049)^(2 )+(2.5117-2.5049)^2+(2.5124-2.5049)^2@+(2.5115-2.5049)^2+(2.5092-2.5049)^2+(2.4994-2.5049)^2+(2.4988-2.5049)^2@+(2.4915-2.5049)^2+(2.4910-2.5049)^2+(2.4901-2.5049)^2+(2.4880-2.5049)^2@+(2.4855-2.5049)^2+(2.4824-2.5049)^2+(2.4617-2.5049)^2+(2.4614-2.5049)^2 )/(20-1))

s=√(0.01099971/19)=0.024061

2.5049±0.024061

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