USO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

USO DE LAS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Cuál será la medida de tendencia central que se debe usar, teniendo un conjunto de observaciones?, para responder a este cuestionamiento, se debe tomar en cuenta la necesidad de considerar dos factores muy importantes uno es la escala de medición, que tiene que ser ordinal o numérica; y otra, la forma de distribución de las observaciones, porque se tiene que saber si la distribución de las observaciones se desvía a la izquierda o a la derecha de la media. Si hay observaciones distantes en una sola dirección se trata de una distribución sesgada. Si los valores distantes son pequeños se sesga a la izquierda, sesgo negativo. Si los valores distantes son grandes se sesga a la derecha, sesgo positivo

izquierda derecha

sesgo negativo sesgo positivo

Distribuciones simétricas

Las siguientes reglas deben considerarse al decidir cual medida se aplicará a las observaciones del trabajo de investigación. La media se usa para datos numéricos y distribuciones simétricas, es decir sin ningún tipo de sesgo, y es sensible a los valores absolutos. La mediana se emplea para datos ordinales o para datos numéricos con distribución sesgada, porque no es sensible a la variación de los extremos. El modo se utiliza para distribuciones bimodales ( dos observaciones que se repiten el mismo numero de veces en la distribución ). Una forma de saber la forma que tiene la distribución de observaciones es la siguiente: Si la media y la mediana son iguales la distribución es simétrica ( se usa la media). Si la media es mayor que la mediana, la distribución está sesgada a la derecha. Si la media es menor que la mediana la distribución está sesgada a la izquierda ( en los últimos dos casos, se usa la mediana).

MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Cuando se tiene una serie de mediciones de observaciones realizadas en una investigación no basta con presentar la media o la mediana según sea el caso. Desde luego que la información no es despreciable, pero se requiere lograr información mas objetiva, por ejemplo saber como es la variación de dichas observaciones, es decir, como se dispersan, o se sitúan en el área bajo la curva.

Varias son las medidas estadísticas, que se utilizan para dar una idea clara de cómo es la dispersión o variación de las observaciones. Entre otras, el rango, extensión o amplitud, la desviación estándar, el coeficiente de variación, percentiles y el rango o amplitud intercuartil .

La diferencia entre la observación mas grande y la mas pequeña es lo que se denomina rango, lo primero que se tiene que hacer es organizar los datos, por ejemplo en una grafica de tronco y hoja o bien una lista en orden ascendente o descendente. Se hace la operación aritmética y se obtiene un número que es el rango, esta información o número obtenido es poco útil, por lo cual muchos autores al mencionar y exponer el rango, anotan los valores mínimo y máximo de la lista de observaciones, lo cual tiene mayor utilidad, porque nos indica de alguna forma como están dispersos los datos o más bien cual es la amplitud de la dispersión de las observaciones. Por ejemplo

23,34,33,32,35,36,28,27,30 ( primero ponerlos en orden)

23,27,28,30,32,33,34,35,36

En el primer caso, el rango sería = ( 36 – 23 = 13)

En el segundo caso se pondría: rango = 23 a 36, esta información tendría mayor utilidad para describir la amplitud de los datos

Cuando se tienen intervalos en una tabla de frecuencias, se hace un cálculo aproximado usando el limite inferior del intervalo de clase menor y el limite superior del intervalo de clase mas alto. En el ejemplo de abajo sería 3.0 a 7.9

Intervalos

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