Un balance integral se desarrolla mediante la visualización de un sistema en dos tiempos "instantáneos" diferentes en el tiempo.
Enviado por Alan Quintal • 25 de Febrero de 2016 • Tareas • 838 Palabras (4 Páginas) • 282 Visitas
- ECUACIONES DE BALANCE
- BALANCE INTEGRAL
Un balance integral se desarrolla mediante la visualización de un sistema en dos tiempos "instantáneos" diferentes en el tiempo.
Considere la posibilidad de un intervalo de tiempo finito, ∆t, al cual se le realizará un balance de materiales sobre ese intervalo de tiempo.
[pic 1]
Los teoremas de valor medio del cálculo integral y diferencial se utilizan para reducir las ecuaciones a las ecuaciones diferenciales.
- BALANCE INSTANTANEO
En este caso escribimos las ecuaciones de equilibrio dinámico directamente, en base a una tasa de cambio instantáneo.
[pic 2]
Que también se puede escribir como:
[pic 3]
- ECUACIONES CONSTITUTIVAS
Hay casos en los que se requiere más que simples balances de materiales para definir las ecuaciones de modelo. Estas relaciones necesarias se conocen como ecuaciones constitutivas; varios ejemplos de ecuaciones constitutivas se presentan a continuación.
- Ley de los Gases
Los sistemas de proceso que contienen un gas, a menudo tendrán una expresión de ley de los gases en el modelo.
La ley de gas ideal se utiliza comúnmente para referirse a la presión (P), el volumen molar (), y la temperatura (T).
[pic 4]
La relación de Van Der Walls PVT contiene dos parámetros (a y b) que son especificaciones del sistema:
[pic 5]
- Reacciones Químicas
[pic 6]
Donde RA es la velocidad de reacción de A (mol A/volumen*tiempo), k es la constante de velocidad de reacción, la CA e la concentración de A (mol A/volumen), y CB la concentración de B (mol B/volumen).
Las velocidades de reacción se expresan normalmente en términos de generación de una especie. El signo menos indica que A se consume en la reacción anterior.
Para mantener la coherencia en las unidades para la RA, nos encontramos con que k tiene unidades de (vol/mol B*tiempo).
Usualmente el coeficiente de velocidad de reacción está en función de la temperara. La representación más comúnmente usada es la ley de velocidad de Arrhenius.
[pic 7]
Donde k(T) es la constante de velocidad de reacción, como función de la temperatura, ko es el factor pre exponencial, E el factor de frecuencia o la energía de activación, R la constante de los gases y T la temperatura absoluta en R o K.
El factor de frecuencia o energía de activación puede ser estimad basándose en datos de la constante de la reacción como función de la temperatura de reacción. Tomado el logaritmo natural de la ley de velocidad de Arrhenius obtenemos:
[pic 8]
Y observamos que ko y E pueden ser encontrados de la pendiente y de la intercepción de la gráfica de (ln k) vs (1/T).
- Relaciones de equilibrio
La relación entre la composición líquido-vapor del componente i, cuando las fases están en equilibrio, pueden ser representados por:
[pic 9]
Donde yi es la fracción molar en fase de vapor del componente i, xi la fracción molar en fase líquida del componente i, y Ki la constante de equilibrio vapor/líquido para el componente i.
La constante de equilibrio es una función de la composición y la temperatura. El supuesto más simple
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