Vibraciones

REPÛBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÒN SUPERIOR

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “RÒMULO GALLEGOS”

CALABOZO EDO. GUÀRICO

VIBRACIONES MECÁNICAS

ENERO, 2014

INDICE

PAG.

INTRODUCCIÓN........................................................................................

CONCEPTOS DE:.......................................................................................

Período........................................................................................................... 4

Ciclo............................................................................................................... 4

Frecuencia...................................................................................................... 4

Vibraciones Forzadas..................................................................................... 4

Resonancia..................................................................................................... 5

Vibraciones Transitorias................................................................................ 5

Vibraciones Permanentes............................................................................... 5

Instrumentos que miden la Amplitud de Vibración....................................... 5

Movimiento Armónico Simple...................................................................... 5

Ecuaciones...................................................................................................... 6

Ejercicios........................................................................................................ 8

Vibraciones Libres Lineales.......................................................................... 12

Ecuaciones...................................................................................................... 12

Ejercicios........................................................................................................ 13

Vibraciones Libres Angulares........................................................................ 14

Ecuaciones...................................................................................................... 14

Ejercicios........................................................................................................ 16

Vibraciones Libres con Amortiguamiento Viscoso....................................... 16

Ecuaciones...................................................................................................... 17

Ejercicios........................................................................................................ 18

Vibraciones Forzadas (Sin Amortiguamiento)............................................... 19

Ecuaciones...................................................................................................... 19

Ejercicios........................................................................................................ 20

Vibraciones Forzadas con Amortiguamiento................................................. 20

Ecuaciones...................................................................................................... 20

Ejercicios........................................................................................................

CONCLUSIÓN…………………………………………………………….

24

INTRODUCCIÓN

El movimiento vibratorio o vibración es la variación o cambio de configuración de un sistema en relación al tiempo, en torno a una posición de equilibrio estable, su característica fundamental es que es periódico, siendo frecuente el movimiento armónico simple, por lo que este movimiento adquiere una singular importancia en los estudios vibratorios.

Los sistemas mecánicos al ser sometidos a la acción de fuerzas variables con el tiempo, principalmente periódicas, responden variando sus estados de equilibrio, como consecuencia, presentan cambios de configuración que perturban su normal funcionamiento, además de molestias al personal que los maneja acortando la vida útil de los mecanismos.

Actualmente, el estudio y análisis de las vibraciones mecánicas ha adquirido gran importancia en la supervisión de los sistemas mecánicos, sobre todo de elementos de tipo rotativo. Independientemente de los planes de mantenimiento correctivo y preventivo, el plan de mantenimiento predictivo se basa, principalmente, en el estudio de las vibraciones mediante la instalación de sensores que permiten detectar vibraciones fuera de rango.

En general, se suponen vibraciones de pequeña amplitud porque fuera de ellas dejan de tener validez la mayoría de las hipótesis que se establecen para su estudio.

En este trabajo se habla de: período, ciclos, frecuencias, vibración mecánica, vibraciones libres, vibraciones forzadas, resonancia, vibraciones transitorias, vibraciones permanentes, instrumentos que miden la amplitud de vibración, movimiento armónico simple, vibraciones libres lineales, vibraciones angulares, vibraciones libres con amortiguamiento viscoso, vibraciones forzadas sin amortiguamiento y vibraciones forzadas con amortiguamiento.

VIBRACIONES MECÁNICAS

Período

El período de una vibración, es el intervalo de tiempo necesario para que el sistema efectúe un ciclo completo de movimiento, se designa con el símbolo T y se mide en segundos.

Ciclo

Se llama ciclo de vibración al recorrido completo que realizan algunos cuerpos desde su posición inicial hasta el mismo punto. Para que un ciclo se cumpla, este recorrido debe pasar dos veces por el punto de equilibrio.

Frecuencia

Es la cantidad de ciclos que se producen en un determinad tiempo, se designa con el símbolo f y se mide en ciclos por segundo.

Vibración Mecánica

Es el movimiento de una película o de un cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio (cuerpo o sistema). Para que un cuerpo o sistema pueda vibrar debe poseer características potenciales y cinéticas.

Vibraciones Libres

Es cuando un sistema vibra debido a una excitación del tipo instantánea, es decir, que un sistema vibra libremente si solo existen condiciones iniciales del movimiento, ya sea que suministremos la energía por medio de un impulso (energía cinética) o debido a que posee energía potencial, por ejemplo deformación inicial de un resorte.

Vibraciones Forzadas

Las vibraciones son forzadas cuando existen acciones o excitaciones directamente aplicadas al sistema a lo largo del tiempo, además de las fuerzas o momentos internos.

Resonancia

Es un fenómeno que se produce cuando un cuerpo capaz de vibrar es sometido la acción de una fuerza periódica, cuyo periodo de vibración coincide con el período de vibración característico de dicho cuerpo; en el cual una fuerza relativamente pequeña aplicada en forma repetida, hace que una amplitud de un sistema oscilante se haga muy grande.

Vibraciones Transitorias

Se debe a la acción conjunta de la respuesta libre y la respuesta forzada, pero debido a que la respuesta es decreciente en el tiempo, después de alcanzado un cierto tiempo la respuesta del sistema estará únicamente dada en función de la respuesta forzada.

Vibraciones Permanentes

Es aquella que se produce cuando sobre un sistema actúa un tipo de fuerza definido durante un tiempo suficiente. El sistema se comportará según un ciclo repetitivo.

Instrumentos que Miden la Amplitud de Vibración

Son los de proximidad, vibrómetros y acelerómetros.

Movimiento Armónico Simple (MAS)

El movimiento armónico simple ( M.A.S.) es un movimiento periódico que queda descrito en función del tiempo por una función armónica (seno o coseno). Si la descripción de un movimiento requiriese más de una función armónica, en general sería un movimiento armónico, pero no un M.A.S.

En el caso de que la trayectoria sea rectilínea, la partícula que realiza un M.A.S. oscila alejándose y acercándose de un punto, situado en el centro de su trayectoria, de tal manera que su posición en función del tiempo con respecto a ese punto es una sinusoide.

En este movimiento, la fuerza que actúa sobre la partícula es proporcional a su desplazamiento respecto a dicho punto y dirigida hacia éste.

Ecuaciones

a) Sea una masa puntual m, obligada a moverse según una recta fija, sujeta a un punto dado de la misma por medio de un resorte elástico (es decir, un muelle que ejerce una fuerza proporcional a su elongación), de constante k, sin que existan otras fuerzas aplicadas. Si se denomina x la coordenada de m a lo largo de la recta, el resorte elástico ejerce una fuerza recuperadora, que se opone a la elongación, de valor

Siendo x0 la que se denomina longitud natural del resorte, para la cual este quedaría sin tensión. El signo ha de ser negativo puesto que la fuerza del resorte tiene sentido contrario a la elongación, es decir, es una resistencia interna que se opone a ella. Se dice

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