Vibraciones

2014

ESPOL

LUIS ANGEL (RESPONSABLE) ANGEL RUIZ DAVID FEIJÓO

[INFORME DE OSCILACIÓN LIBRE NO AMORTIGUADA]

VIBRACIONES DEL BUQUE

Contenido

Relación teórica 2

Descripción del experimento y mediciones obtenidas. 3

CÁLCULO DEL GM DE UN MODELO CÚBICO 3

CÁLCULO DE LA INERCIA DE UNA BIELA 5

Análisis y discusión de los resultados 6

Conclusiones 6

Recomendaciones 6

Referencias 6

Anexos 7

Resumen ejecutivo

Se realizó la práctica de oscilación con el fin de determinar de manera experimental la inercia de una biela y el GM de un modelo cúbico para compararla con la inercia y GM teórico.

Para esta práctica se utilizó una biela y un modelo cúbico disponibles en el laboratorio de Ingeniería Naval.

Realizando el análisis de los resultados se obtuvo gráficas y valores aproximadamente cercanos a los teóricos con un porcentaje de error de 3%.

Relación teórica

El centro de gravedad (G) del buque ejerce un efecto notable sobre el brazo Adrizante (GZ) y, por consiguiente, sobre la capacidad del buque de volver a la posición de adrizado. Cuanto más bajo se encuentre el centro de gravedad (G), mayor será el valor del brazo adrizante (GZ).

Si el centro de gravedad (G) del buque se encuentra cerca del metacentro (M), los valores de la altura metacéntrica (GM) y el brazo adrizante (GZ) serán bajos. Por lo tanto, el momento de estabilidad estática para volver el buque a la posición de adrizado será considerablemente menor que el mostrado en la ilustración anterior.

Las curvas de estabilidad (curvas GZ) se usan para mostrar gráficamente los valores de los brazos de estabilidad (GZ) producidos por el movimiento de un buque al volver a la posición de equilibrio desde varias condiciones de escora. Dichas curvas tienen varias características generales y es necesario tener en cuenta los siguientes factores: (a) la altura metacéntrica (GM); (b) el valor máximo del brazo adrizante (GZ); y (c) el punto de estabilidad nula.

Las características oscilatorias de buques en movimientos ondulantes dependen de la posición del metacentro M con respecto del centro de gravedad G (fórmula básica - radio de giro). El momento de inercia de cualquier objeto, puede ser expresado por la fórmula:

J = M k², donde:

J = momento de inercia

M = masa

k = longitud (radio de giro) (ft)

La distancia (k) se llama radio de giro y se refiere a la distribución de masas.

"El radio de giro de un objeto, respecto de un eje que pasa a través del Cg, es la distancia desde el eje en el cual se puede concentrar toda la masa del objeto sin cambiar su momento de inercia. El radio de giro es siempre medido desde el Cg."

J = k² M,

τ=2*π√(⍙k^2/(g⍙GM))=2*π√(k^2/gGM)

GM=〖4π〗^2 k^2/(gτ^2 )

GM= (f^2 B^2)/τ^2 Formula de la OMI [1]

〖4π〗^2 (p^2 B^2)/(gτ^2 )=(f^2 B^2)/τ^2 p=√((f^2 g)/〖4π〗^2 )

EL MOMENTO DE INERCIA

(Moment of inertia, "MOI") es similar a la inercia, excepto en que se aplica a la rotación más que al movimiento lineal. La inercia es la tendencia de un objeto a permanecer en reposo o a continuar moviéndose en línea recta a la misma velocidad. La inercia puede pensarse como una nueva definición de la masa. El momento de inercia es, entonces, masa rotacional. Al contrario que la inercia, el MOI también depende de la distribución de masa en un objeto. Cuanto más lejos está la masa del centro de rotación, mayor es el momento de inercia.

Para varias masas puntuales o una masa distribuida. La definición general es:

dm

Descripción del experimento y mediciones obtenidas.

CÁLCULO DEL GM DE UN MODELO CÚBICO

Variando la posición del CG y variando la posición de peso de 0.5 kg a diferentes brazos se tomo medida del ángulo al que llegaba escorarse el cubo. A continuación se presentan los datos obtenidos para diferentes condiciones del CG. Las variaciones que se muestran son respecto a la línea de tendencia.

Primera condición

TABLA 1. Datos obtenidos en la prueba de inclinación para la primera condición

En la siguiente gráfica se muestra el momento vs la tangente del ángulo de escora

A continuación se muestra el tiempo que demoró el cubo para 10 oscilaciones a 15 grados para la primera condición

TIEMPO

EST-BAB BAB-EST

A 15 GRADOS 10 OSCILACIONES 12,75 12,61

12,65 12,86

12,76 12,85

PROMEDIO 12,72 12,77

Segunda condición

TABLA 2. Datos obtenidos en la prueba de inclinación para la segunda condición

En la siguiente gráfica se muestra el momento vs la tangente del ángulo de escora

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