Zenón de Elea es un personaje famoso, por plantear una idea un tanto contradictoria y versátil para un sinfín de conclusiones matemáticas y filosóficas.

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Zaida Itzel Fernández Méndez

Paradoja de Zenón

05 de septiembre de 2016

Campus Villahermosa

Licenciatura en Ingeniería Mecatrónica

7° Semestre

Ing. Salvador Iván Marqués Flores

Paradoja de Zenón

Zenón de Elea es un personaje famoso, por plantear una idea un tanto contradictoria y versátil para un sinfín de conclusiones matemáticas y filosóficas.

Las paradojas son “arguments that seem logical, but whose conclusion is absurd or contradictory”, con este principio, Zenón ayudo a la comprensión de un concepto del infinito, un poco más definido a partir de entender su naturaleza.

The Dichotomy Paradox

“The paradox of cutting in two” Esta paradoja pone como ejemplo un recorrido (distancia), de tiempo finito dividido en partes infinitas, usando la lógica se llega a la conclusión que el tiempo también debería ser infinito pero en una manera poco abstracta, por deducción sabemos que eso no es correcto. Otra forma de verlo es: “Traveling from any location to any other location should take an infinite amount of time”. Lo que da a entender que el “movimiento” es imposible.

Solución de la paradoja

Si la conclusión por la vía de la razón es imposible, entonces se plantea una explicación matemática. Donde se busca la percepción del tiempo total mediante una serie; “Since there are infinitely many of terms on the right side of the equation, and each individual term is finite, the sum should equal infinity” lo que es erróneo. La suma infinita de términos finitos tiene un resultado finito. No importa en cuantas partes se divida la distancia, su superficie total finita aún es la suma de infinitos términos.

Conclusión

Con esta conclusión matemática se vuelve al razonamiento inicial, con lo que se comprueba que la paradoja sigue siendo el argumento que arroja el sentido común.

Las series podrían parecer innecesarias o incoherentes, pero es una representación de cómo se desarrolla de manera lógica lo que es ilógico.

Vocabulario

Arguments that seem logical, but whose conclusion is absurd or contradictory – Argumentos que parecen lógicos, pero cuya conclusión es absurda o contradictoria.

The paradox of cutting in two – La paradoja de ir cortando en dos

Traveling from any location to any other location should take an infinite amount of time – Viajar de cualquier lugar a cualquier otro lugar, podría tomar un plazo infinito de tiempo

Since there are infinitely many of terms on the right side of the equation, and each individual term is finite, the sum should equal infinity - Puesto que hay un número infinito de términos en el lado derecho de la ecuación, y cada término individual es finito, la suma deberiá ser igual a infinito

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