Ruta Surf Ideal

Ruta Surf ideal

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Confirmo que soy el autor de este trabajo y que es la versión final, he citado debidamente las palabras o ideas de otras personas que se hayan expresado de forma escrita, oral o visual.

1. Introducción        3

2. Marco Teórico        4

- Ecuación de penalización de la altura de las olas        4

- Calidad de las olas        5

3. Desarrollo de la ruta ideal        6

3.1 Algoritmo de Dijkstra        6

3.2 Algoritmo de las parejas de aristas        12

4. Analisis y conclusion        17

5. Bibliografía        18

1. Introducción

El surf es un deporte apasionante que unifica la emoción de las olas y la belleza del mar, siendo así un deporte que atrae a millones de personas al año a practicarlo, denominados surfistas, estos surfistas se han encontrado alguna vez con el mismo dilema, incluyéndome a mí, el cual es el siguiente: cuál es la mejor ruta para surfear al hacer sus viajes.

Este mismo problema me ocurrió a mí en un viaje a Tenerife hace unos meses, en ese momento no sabía que playas eran las mejores, ni que playas iban a tener las mejores olas en el momento de mi visita, es por ello que tuve que invertir bastante tiempo en mirar la previsión de olas y a través de distintos artículos ver que playas eran las mejores para mí en base a mi nivel

Las matemáticas pueden ayudarnos a resolver este problema a través de la utilización de grafos, teniendo en cuenta la previsión de las olas para esos días, estos datos se van a obtener de la página web surf-forecast.

El objetivo de esta evaluación interna es proporcionar a los surfistas una herramienta para ser capaces de planificar la ruta a seguir en sus viajes en la provincia de cádiz, esta herramienta tendrá en cuenta tanto la previsión de olas como el nivel de surf del surfista para así decidir a qué playa se le manda cada día, y a través de los grafos proporcionar la ruta óptima entre estas playas.

1. Marco Teórico

El problema de la ruta ideal para surfistas en la provincia de Cádiz se puede modelar como un grafo, donde los nodos representan las playas y las aristas representan las carreteras que las conectan. La longitud de cada arista representa la distancia entre las dos playas conectadas.

Formalmente, el grafo se define como un conjunto de nodos V y un conjunto de aristas E, donde cada arista tiene una longitud l(e). La ruta ideal es un camino en el grafo que comienza en un nodo inicial v0 y termina en un nodo final vf , con una longitud mínima.

Ecuación de penalización de la altura de las olas

Para calcular la penalización es preciso que el surfista diga su nivel de surf, en caso de un surfista de nivel principiante se tendrá en cuenta lo más óptimo será que haga surf en olas de altura próxima a 1 metro, en caso de un surfista de nivel intermedio se tendrá en cuenta que debe surfear olas de altura próxima a 1,5 metros, y en caso de un surfista experto, se tendrá en cuenta que debe surfear olas de altura próxima 2 metros.

Para poder calcular una ruta en la que la altura de las olas se acerque lo máximo posible al valor predefinido de cada surfista, se utilizará la siguiente ecuación de penalización siendo el valor de l(v) el siguiente dependiendo del nivel del surfista:

principiante = 1

intermedio = 1,5

experto = 2

Sea h(v) la altura de las olas en la playa y n(v) es el nivel de habilidad del surfista:

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Calidad de las olas

Para tener en cuenta la calidad de las olas a la hora de calcular la mejor ruta, se multiplicará la ecuación de penalización de la altura de las olas de la siguiente manera:

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Siendo l(e) la longitud de la arista en kilómetros y x los siguientes valores dependiendo de las estrellas de las olas:

0 estrellas: 1

1 estrella: 2

2 estrellas: 3

3 estrellas: 4

• Función fitness

Una función fitness es una función que evalúa la calidad de una solución a un problema de optimización. En el caso del trabajo, la función fitness se utiliza para evaluar la calidad de una ruta para surfistas por lo que en este caso será la suma de los precios de las aristas que se recorren, esto será útil a la hora de comparar dos rutas distintas.

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1.  Desarrollo de la ruta ideal

3.1 Algoritmo de Dijkstra

Para la generación de la ruta óptima se va a utilizar el algoritmo de Dijkstra, eligiendo siempre la arista con menor el menor coste posible, tras haber calculado el coste de cada una de las aristas para cada uno de los días.

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Distancia entre playas (km)

Domingo 29:

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