Matemática .Sesión: Determinantes Y Aplicaciones

[pic 1]FACULTAD DE CIENCIAS DE LA SALUD

CURSO: MATEMÁTICA

        SESIÓN: Determinantes Y Aplicaciones        

1. Construya la matriz, usando la ley de formación indicada y luego hallar su determinante si es posible:

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1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones usando eliminación Gaussiana, y determine si el sistema es compatible o incompatible.

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Resolver los siguientes Problemas

1. Una compañía fabrica tres productos, cada una de las cuales se debe procesar en tres departamentos distintos. La tabla adjunta resume las horas requeridas por unidad de cada producto en cada departamento. Además se establece las capacidades semanales de cada departamento en términos de horas de trabajo disponibles. Determine el número de unidades fabricadas por semana del primer producto.

1. Walters Manufacturing Company necesita saber cómo usar mejor el tiempo disponible dentro de sus tres departamentos de fabricación en la construcción y empaque de tres tipos de cobertizos para almacenar metal. La compañía  tiene tres departamentos: estampado, pintura y empaque. La tabla siguiente proporciona el número de horas que cada división requiere para cada cobertizo.

Determine cuántos cobertizos de cada tipo se pueden producir si el departamento de estampado tiene  3 200 horas disponibles, el departamento de pintura tiene 1 700 horas, y el departamento de empaque tiene 1 300 horas.

1. Un exportador de café se interesa en la mezcla de tres tipos distintos de granos de café para obtener una mezcla final. Los tres granos componentes cuestan al fabricante $1.20, $1.60 y $1.40 por kg. respectivamente. El fabricante quiere mezclar un lote de 40 000 kilos de café contando con  un presupuesto de $57 600 para comprar café. En la mezcla del café, una restricción es que la cantidad usada del componente 2 debe ser el doble de la del componente 1. Determine (si es posible) una combinación de los tres componentes que lleve a una mezcla final que consista en 40 000 kilos y que cueste $57 600. Luego halle el número de kilos de la componente 1 usado en la mezcla final.

1. Una pequeña compañía fabrica tres tipos diferentes de pajareras. Cada tipo requiere los servicios de tres departamentos diferentes, como se indica en la siguiente tabla:

Los departamentos de corte, empacado y costura tienen a su disposición un máximo de 35, 95 y 62.5 horas laborales por semana, respectivamente. ¿Cuántas pajareras de cada tipo deben fabricar por semana, de modo que la compañía opere a toda capacidad?

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