Calculo numérico

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA[pic 1][pic 2]

MINITERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL BOLIVARIANA

NÚCLEO CARABOBO EXTENSIÓN LA ISABELICA

                 CALCULO

Docente:                                                                             ALUMNA:

AMIR BARRIOS                                                          YOSGLIBETH   AVILE

                                                                                          C.I: 27925282

                                                                                          ING CIVIL

                                                                                                             yosglibeth1999@gmail.com

                                                      VALENCIA 09/11/2023

Introducción

A continuación, hablaremos un poco sobre los sistemas de ecuaciones, existen lineales y no lineales y diferentes métodos para resolver un sistema de ecuación como lo es el método de eliminación, es utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma algebraica, los sistemas no lineales pueden ser resultados por métodos numéricos iterativos.

Antes de analizar los métodos para resolver los sistemas, es importante comprender los conceptos básicos de las ecuaciones, ya que es una herramienta matemática para resolver problemas prácticos cuando se habla de ecuaciones.

Sistemas de ecuaciones lineales

Es un conjunto donde una o más ecuaciones lineales involucran las mismas variables, estas ecuaciones se resuelven encontrando los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones del sistema, los sistemas de ecuaciones lineales pueden clasificarse de varias formas, dependiendo del número de soluciones que tenga, los sistemas de ecuaciones lineales pueden ser resultados por diferentes métodos

• Método de eliminación, es un método utilizado para resolver sistemas de ecuaciones lineales de forma algebraica, este método implica obtener una ecuación equivalente a una de las ecuaciones del sistema, de tal manera que al sumar o reiniciar las ecuaciones se elimina una de las variables.

• Métodos interactivos, es un conjunto de técnicas utilizadas para resolver sistemas de ecuaciones lineales, a diferencia de los métodos directos, que encuentran la solución exacta a medida que se realizan más iteraciones. Son aquellos que buscan una solución aproximada a través de un proceso iterativo.

• Métodos para sistemas especiales, existen diferentes métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales especiales, como sistemas inconsistentes, los sistemas homogéneos y los sistemas con infinitas soluciones. Existen diferentes métodos, como el método de Gauss-Jordan, el metodode Cholesky, el método de Jacobi y el método de Gauss-Seidel, cada uno de estos métodos tiene sus propias características y aplicaciones específicas, y es importante elegir el método más adecuado para cada tipo de sistema.

Sistemas de ecuaciones no lineales

Son aquellos sistemas en lo que al menos una de las ecuaciones no es lineal, esto significa que las ecuaciones pueden tener exponentes, raíces, funciones trigonométricas, logarítmica, entre otras.

La resolución de sistemas de ecuaciones no lineales puede ser más compleja que la de sistemas de ecuaciones lineales, ya que no existen métodos generales para resolverlos.

En general, se utiliza métodos numéricos iterativos para encontrar soluciones aproximadas, como el método de Newton, el método de la secante, el método de la bisección, entre otros. Es importante tener en cuenta que la resolución de sistemas de ecuaciones de sistemas de ecuaciones no lineales puede ser más difícil y requerir más tiempo y recursos que la resolución de sistema de ecuaciones lineales.

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