Proyecto de cálculo numérico

República Bolivariana de Venezuela[pic 1][pic 2]

Ministerio del poder popular para la defensa

Universidad Nacional Politécnica de la Fuerza Armada

 (UNEFA)

Maracay - Edo Aragua

PROYECTO 1- CALCULO NUMERICO 

Docente:                                                                                                        Integrantes:      

Ing. Luis E. Jatar E.                                                               Yualid Jaimez V-31.037.186

                                                                                             Carlos Cedeño V-31.055.466

                                                                                            Carla González V-30.428.518

MARZO 2024

INTRODUCCION

En el ámbito de la matemática aplicada, la búsqueda de soluciones a ecuaciones no lineales es un problema fundamental que se presenta en diversos campos, desde la ingeniería hasta la economía. En este contexto, los métodos numéricos se convierten en herramientas esenciales para encontrar soluciones aproximadas con un grado de precisión aceptable.

Este informe tiene como objetivo presentar un análisis comparativo de tres métodos numéricos ampliamente utilizados para la resolución de ecuaciones no lineales: el método de bisección, el método de punto fijo y el método de Newton-Raphson. Se abordarán las características principales de cada método, incluyendo su funcionamiento, ventajas, desventajas y aplicaciones prácticas.

METODO DE BISECCION

Grafica resultante del metodo de biseccion:

[pic 3]

Valor obtenido: 4.59

Numero de iteraciones usadas: 100

[pic 4]

METODO  DE PUNTO FIJO

Grafica resultante del metodo de punto fijo:

[pic 5]

Valor obtenido: 0.001

Numero de iteraciones usadas: 100

(La solucion converge despues de cuatro iteraciones)

[pic 6]

METODO DE NEWTON-RAPHSON

Grafica resultante del metodo de Newton-Raphson

[pic 7]

Valor obtenido:0.30

Numero de iteraciones usadas: 200

(La solucion converge desues de 51 iteraciones)

[pic 8]

CONCLUSION

la resolución de la ecuación no lineal propuesta para estimar el volumen de combustible en función de la altura ( h ), el radio ( r ) y la longitud ( L ) del cilindro, ha sido abordada con éxito mediante el uso de tres métodos numéricos distintos. El método de bisección, el método de punto fijo y el método de Newton-Raphson han demostrado ser herramientas valiosas y efectivas, cada uno con sus particularidades y condiciones de aplicación.

este informe no solo valida la aplicabilidad de los métodos numéricos en la resolución de ecuaciones no lineales complejas, sino que también enfatiza la importancia de una implementación cuidadosa y una selección adecuada de parámetros iniciales para garantizar resultados precisos y fiables.

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