Ecuaciones lineales con 2 incógnitas

Liceo Industrial Juan Antonio Ríos[pic 1]

Depto. Matemática

Prof. Jessica Torres A

Ecuaciones Lineales con 2 incógnitas

Objetivo: Resolver sistemas de ecuaciones lineales (2x2) relacionados con problemas de la vida diaria y de otras asignaturas, mediante representaciones gráficas y simbólicas, de manera manual y/o con software educativo.

Indicadores: (1) Representan sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones, de manera concreta (balanzas), pictórica (gráficos) o simbólica. (2)  Resuelven sistemas de ecuaciones lineales utilizando métodos algebraicos de resolución, como eliminación por igualación, sustitución y adición. (4) Modelan situaciones de la vida diaria y de ciencias, con sistemas 2 x 2 de ecuaciones lineales.

Nombre:                                                                                          Curso: ___________   

Puntaje máximo:  21 pts.             Puntaje Obtenido:                         Nota:

GeoGebra, una herramienta tecnológica [pic 2]

GeoGebra es un software matemático interactivo libre para la educación en colegios y universidades. Su creador Markus Hohenwarter​, comenzó el proyecto en el año 2001, como parte de su tesis, en la Universidad de Salzburgo, lo continuó en la Universidad Atlántica de Florida (2006-2008), luego en la Universidad Estatal de Florida (2008-2009) y en la actualidad, en la Universidad de Linz, Austria.

GeoGebra está disponible en múltiples plataformas como: Microsoft Windows: todas. Apple macOS: 10.6 en adelante. Linux: compatible con Debian, Ubuntu, Red Hat y OpenSUSE.Android: depende del dispositivo. Apple iOS: 6.0 o posterior.

Este software es básicamente un procesador geométrico y algebraico, es decir, un compendio de matemática con software interactivo que reúne geometría, álgebra, estadística y cálculo, por lo que puede ser usado también en física, proyecciones comerciales, estimaciones de decisión estratégica y otras disciplinas. Su categoría más cercana es software de geometría dinámica.

GeoGebra es una herramienta que nos permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo, así como la representación gráfica de diversas funciones o ecuaciones, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales de variable real, sus derivadas, integrales, etc. Todo esto puede ser realizado, ya que,  cuenta con múltiples funciones como la graficación, CAS, geometría, hoja de cálculo, grafico 3D y probabilidad.

Actividad 1: Responde las siguientes preguntas relacionadas con el programa Geogebra, una herramienta tecnológica. (3 pts)

1. ¿Qué es GeoGebra y cuál fue el origen de su desarrollo?

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2. ¿Qué tipo de representaciones matemáticas permite realizar GeoGebra? Menciona al menos dos ejemplos.

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[pic 3]

Actividad 2:  Recordando las soluciones de las ecuaciones lineales con dos incógnitas, Marca la alternativa correcta con una X ( 1 pt. c/u)

1. ¿Cuántas soluciones tiene un sistema incompatible?

1. ¿Cuántas soluciones tiene un sistema compatible determinado?

1. La gráfica del siguiente sistema corresponde a:

[pic 4]

1. Compatible determinado
2. Compatible indeterminado
3. Incompatible
4. Incompatible determinado

1. ¿Qué tipo de recta se observan en la gráfica?

[pic 5]

1. Rectas secantes
2. Rectas coincidentes
3. Rectas paralelas
4. Rectas Oblicuas

Actividad 3: De la siguiente gráfica del sistema de ecuaciones lineales establezca: (4 pts)

[pic 6]

¿Qué tipo de rectas se observan?

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¿El sistema tiene solución?, ¿Cuántas soluciones tiene? y ¿Cual(es) son sus soluciones?

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¿Cómo se llama el tipo de sistema?, es decir, ¿Compatible determinado, incompatible o compatible indeterminado?

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