UNIDAD 2: TAREA 2 - ECUACIONES LINEALES E INTERPOLACIÓN
César PìchicaTrabajo7 de Noviembre de 2018
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UNIDAD 2: TAREA 2 - ECUACIONES LINEALES E INTERPOLACIÓN
CESAR AUGUSTO PICHICA SONS COD: 1081400761
- Solucione el siguiente sistema de ecuaciones utilizando el Método de eliminación de Gauss.
[pic 1]
Reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resolvamos por el método de eliminación de Gauss-Jordán
4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 14 |
1 | 2 | 2 | -1 | 4 | 14 |
2 | -1 | 4 | -2 | 4 | -8 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
6 | 4 | 1 | -6 | 6 | -4 |
1 - línea dividimos en 4
1 | -0.5 | -0.25 | 0.25 | 0.5 | 3.5 |
1 | 2 | 2 | -1 | 4 | 14 |
2 | -1 | 4 | -2 | 4 | -8 |
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 23 |
6 | 4 | 1 | -6 | 6 | -4 |
de 2 línea sustraemos 1 línea: multiplicamos por 1; de 3 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 2; de 4 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 1; de 5 línea sustraemos 1 línea, multiplicamos por 6
1 | -0.5 | -0.25 | 0.25 | 0.5 | 3.5 |
0 | 2.5 | 2.25 | -1.25 | 3.5 | 10.5 |
0 | 0 | 4.5 | -2.5 | 3 | -15 |
0 | 1.5 | 1.25 | 1.75 | 0.5 | 19.5 |
0 | 7 | 2.5 | -7.5 | 3 | -25 |
2- línea dividimos en 2.5
1 | -0.5 | -0.25 | 0.25 | 0.5 | 3.5 |
0 | 1 | 0.9 | -0.5 | 1.4 | 4.2 |
0 | 0 | 4.5 | -2.5 | 3 | -15 |
0 | 1.5 | 1.25 | 1.75 | 0.5 | 19.5 |
0 | 7 | 2.5 | -7.5 | 3 | -25 |
a 1 línea sumamos 2 línea, multiplicada por 0.5; de 4 línea sustraemos 2 línea., multiplicamos por 1.5; de 5 línea sustraemos 2 línea, multiplicamos por 7
1 | 0 | 0.2 | 0 | 1.2 | 5.6 |
0 | 1 | 0.9 | -0.5 | 1.4 | 4.2 |
0 | 0 | 4.5 | -2.5 | 3 | -15 |
0 | 0 | -0.1 | 1.5 | -1.6 | 13.2 |
0 | 0 | -3.8 | -4 | -6.8 | -54.4 |
3- línea dividimos en 4.5
1 | 0 | 0.2 | 0 | 1.2 | 5.6 |
0 | 1 | 0.9 | -0.5 | 1.4 | 4.2 |
0 | 0 | 1 | [pic 2] | [pic 3] | [pic 4] |
0 | 0 | -0.1 | 1.5 | -1.6 | 13.2 |
0 | 0 | -3.8 | -4 | -6.8 | -54.4 |
De 1 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 0.2; de 2 línea sustraemos 3 línea, multiplicamos por 0.9; a 4 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 0.1; a 5 línea sumamos 3 línea, multiplicada por 3.8
1 | 0 | 0 | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] |
0 | 1 | 0 | 0 | 0.8 | 7.2 |
0 | 0 | 1 | [pic 8] | [pic 9] | [pic 10] |
0 | 0 | 0 | [pic 11] | [pic 12] | [pic 13] |
0 | 0 | 0 | [pic 14] | [pic 15] | [pic 16] |
4- línea dividimos en [pic 17]
1 | 0 | 0 | [pic 18] | [pic 19] | [pic 20] |
0 | 1 | 0 | 0 | 0.8 | 7.2 |
0 | 0 | 1 | [pic 21] | [pic 22] | [pic 23] |
0 | 0 | 0 | 1 | [pic 24] | [pic 25] |
0 | 0 | 0 | [pic 26] | [pic 27] | [pic 28] |
De 1 línea sustraemos 4 línea, multiplicamos por ; a 3 línea sumamos 4 línea, multiplicada por : a 5 línea sumamos 4 línea, multiplicada por [pic 29][pic 30][pic 31]
1 | 0 | 0 | 0 | [pic 32] | [pic 33] |
0 | 1 | 0 | 0 | 0.8 | 7.2 |
0 | 0 | 1 | [pic 34] | [pic 35] | [pic 36] |
0 | 0 | 0 | 1 | [pic 37] | [pic 38] |
0 | 0 | 0 | [pic 39] | [pic 40] | [pic 41] |
5- línea dividimos en[pic 42]
1 | 0 | 0 | 0 | [pic 43] | [pic 44] |
0 | 1 | 0 | 0 | 0.8 | 7.2 |
0 | 0 | 1 | [pic 45] | [pic 46] | [pic 47] |
0 | 0 | 0 | 1 | [pic 48] | [pic 49] |
0 | 0 | 0 | [pic 50] | [pic 51] | [pic 52] |
De 1 línea sustraemos 5 línea, multiplicamos por 77/65: de 2 línea sustraemos 5 línea, multiplicamos por 0.8; de 3 línea sustraemos 5 línea, multiplicamos por 1/13; a 4 línea sumamos 5 línea, multiplicada por 69/65.
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | [pic 53] |
0 | 1 | 0 | 0 | 0 | [pic 54] |
0 | 0 | 1 | [pic 55] | 0 | [pic 56] |
0 | 0 | 0 | 1 | 0 | [pic 57] |
0 | 0 | 0 | [pic 58] | 1 | [pic 59] |
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