Nociones básicas de la matemática y teoría de conjuntos

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA

TEMA GENERADOR:

NOCIONES BÁSICAS DE LA MATEMÁTICA Y TEORÍA DE CONJUNTOS

BACHILLERES:

ADRIANA HERNANDEZ C.I 27.651.443

CECILIA GUILLENT C.I 30.848.584

CRISTARLIN GAMARRA C.I 31.211.191

GABRIEL HERRERA CI. 27.651.348

VALERIA MARCANO C.I 30.872.536

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UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL “JOSE ANTONIO ANZOÁTEGUI”

UNIDAD CURRICULAR:

PENSAMIENTO ESTRATÉGICO MATEMÁTICO

FACILITADOR:

PROF. CARLOS ROA

ANACO; ESTADO ANZOÁTEGUI

TABLA DE CONTENIDOS

INTRODUCCIÓN ………………………………………………………………………. 03

1.- NOCIONES BÁSICAS DE LAS MATEMÁTICAS COMO CIENCIA EN CONSTANTE EVOLUCIÓN HISTÓRICA …………………………………………….  05

1.1- UTILIDAD Y VINCULACIÓN CON OTRAS DISCIPLINAS …………………… 05

1.2- REPERCUSIONES EN LA SOCIEDAD …………………………………………... 06

2.- TEORÍA DE CONJUNTOS ………………………………………………………….  07

2.1- DEFINICIÓN DE CONJUNTOS …………………………………………………... 08

2.2- REPRESENTACIÓN GRAFICA Y SIMBÓLICA …………………………………. 09

2.3- CONJUNTOS POR COMPRESIÓN Y EXTENSIÓN …………………………….. 10

2.4- CONJUNTOS UNIVERSAL Y VACÍO ……………………………………………  11

3.- CONCLUSIONES …………………………………………………………………… 12

4.- BIBLIOGRAFÍA …………………………………………………………………...... 13

INTRODUCCIÓN

     Desde tiempos antiguos la matemática ha sido considerada como parte indispensable en la formación de las personas. Las matemáticas son una herramienta muy importante en nuestras vidas, es la clave del éxito en todos los campos y nos rodea en cada pequeña actividad, ya sea en realizar una simple llamada telefónica, un viaje, el hacer compras, en cada simple actividad la matemática está involucrada.

La matemática es una herramienta esencial en campos de diferentes ciencias sin esta no podríamos gozar de la tecnología actual, como en la física, química, economía, biología, estadística. La matemática es la base de muchas carreras profesionales, administración, contaduría, arquitectura, ingeniería, entre otras.

Por otro lado, estudiaremos los conjuntos numéricos, el cual definimos como los números que usamos en nuestra vida cotidiana, pero con aplicaciones diferentes pueden llegar a un nivel científico o a un nivel de ingeniería. Es decir, un conjunto en matemáticas, son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales, pueden ser números, personas, colores, figuras, entre otros.

Para respaldar nuestro análisis, recurriremos a diversas fuentes bibliográficas confiables y relevantes en el campo de las matemáticas. Siguiendo las normas APA (American Psychological Association), citaremos y referenciaremos adecuadamente estas fuentes para garantizar la integridad académica de nuestro trabajo.

Algunas de las fuentes en línea que utilizaremos son:

• Ivorra, Carlos, Lógica y teoría de conjuntos.

Fuente: https://es.wikipedia.org/wiki/Conjunto

• “Georg Cantor, el hombre que descubrió distintos infinitos” en Open Mind –BBVA.

Fuente: https://concepto.de/que-es-un-conjunto/#ixzz8J4jjkZVM

• https://es.scribd.com/document/533939324/Nociones-Basicas-de-La-Matematica

Estas fuentes nos proporcionarán una base de conocimientos para comprender la evolución de la matemática, sus repercusiones en nuestro día a día y como futuros administradores de la Republica de Venezuela, explorar su aplicación en nuestra carrera y en mundo empresarial.

1.- NOCIONES BÁSICAS DE LAS MATEMÁTICAS COMO CIENCIA EN CONSTANTE EVOLUCIÓN

En todos los ámbitos escolares, universitarios, laborales y cotidiano la función principal de las matemáticas en su constante evolución es el desarrollo de pensamiento lógico, interpretación, razonamiento y comprensión del número, espacio, formas geométricas y medidas.

Las matemáticas juegan un papel importante, desde hace veinticinco siglos, un papel relevante en la educación intelectual de la juventud. Las matemáticas son lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y se espera que a través de esas cualidades se alcancen la capacidad de discernir lo esencial de lo accesorio, el aprecio por la obra intelectualmente bella y la valoración del potencial de la ciencia.

Desde los tiempos de galileo, siglo XVI, la evolución de la matemática ha estado íntimamente ligada con el estudio de aquellos fenómenos del mundo físico en los que el hombre ha estado interesado. Por una parte, este interés ha estimulado fuertemente el desarrollo de ciertas ramas de la matemática. Todas las materias escolares deben contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero a las matemáticas corresponde un lugar destacado en la formación de la inteligencia ya que, como señaló Aristóteles, los jóvenes pueden hacerse matemáticos muy hábiles, pero no pueden ser sabios en otras ciencias.

La matemática es una herramienta esencial en muchos campos de diferentes ciencias sin esta no podríamos gozar de la tecnología actual.

1.1.- UTILIDAD Y VINCULACIÓN CON OTRAS DISCIPLINAS

La utilidad de las matemáticas en la actualidad es innegable. En la mayoría de los aspectos de la vida diaria se hace necesario el uso de las matemáticas, ya sea para calcular el cambio en una tienda, para llevar a cabo una conversión de unidades o incluso para saber cuántos días faltan para una fecha determinada.

En la física, por ejemplo, se hace uso de las matemáticas para describir y predecir el comportamiento de los cuerpos en movimiento, así como para calcular magnitudes como la velocidad, la aceleración o la fuerza.

• En la química, las matemáticas se utilizan para calcular la concentración de una sustancia en una solución, la cantidad de una sustancia que se necesita para reaccionar con otra o la velocidad a la que una reacción química se lleva a cabo.

• En la economía, las matemáticas se utilizan para modelar y analizar fenómenos económicos, como el crecimiento del PIB o el comportamiento de los precios de los bienes y servicios.

• En la biología, las matemáticas se utilizan para modelar el crecimiento y la propagación de las enfermedades, así como para estudiar el comportamiento de los organismos vivos.

• La Informática, esta ciencia utiliza diversos programas que almacenan información, unos de los aspectos fundamentales es que gracias a los avances tecnológicos es posible resolver cualquier tipo de problemas matemáticos en cuestión de segundos lo que ha llevado a ser también unos de los campos donen la matemática hace su función.

• Ingeniería, para calcular algoritmos, cálculos de señales, circuitos eléctricos.

• Arquitectura, para medir construcciones, escalas, entre otros.

• La estadística, es otro de los desarrollos matemáticos con más impacto en nuestra cultura. La a cultura. La teoría de la teoría de la probabilidad y su aplicación su aplicación a los fenómenos aleatorios ha conseguido crear una matemática que en cierto modo logra dominar y manejar con acierto la incertidumbre misma.

• Optimización, en las complejas realidades que muchas de las ciencias y técnicas modernas pretenden considerar desde el punto de vista matemático, existen unos cuantos elementos comunes que van agrupándose de modo natural para formar un todo coherente que no ha alcanzado aún una plena sistematización. Se suele conocer con el nombre genérico de optimización, ya que la intención común suele ser el estudio de la mejor forma de realizar un determinado proceso o tarea. Engloba un conjunto de técnicas y problemas relativamente recientes, tales como la teoría de sistemas, la programación lineal, la teoría de grafos, la planificación y secuenciación de tareas, la programación dinámica, los problemas de distribución, el control óptimo de sistemas. El desarrollo de todos estos temas ha sido profundamente influenciado por la aparición del ordenador.

1.2.- REPERCUSIONES DE LA MATEMÁTICA EN LA SOCIEDAD

En el pasado las matemáticas eran consideradas como la ciencia de la cantidad, referida a las magnitudes (como en la geometría), a los números (como en la aritmética). Hacia mediados del siglo XIX las matemáticas se empezaron a considerar como  la ciencia de las relaciones, o como la ciencia que produce condiciones necesarias.
Esta última noción abarca la lógica matemática o simbólica, ciencia que consiste en utilizar símbolos para generar una teoría exacta de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.

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