Pares Ordenados y el Plano Cartesiano

República Bolivariana de Venezuela.

Universidad Nacional Experimental Simón Rodríguez..

Núcleo: Caricuao.

Carrera: Administración Mención Mercadeo.

Materia: Pre-cálculo (viernes).

Sección: 20700/UC:3

Profesor: Orangel Marquez.

Estudiante: Brayerlin Veruska J. Rodríguez Cruz.

Pares Ordenados y el Plano Cartesiano.

     La orientación, representa el concepto y principio fundamental del sentido de guía y de ubicación en cualquier ámbito personal, sobre todo en el ámbito geográfico donde nace, crece y se desarrolla la especie humana; el planeta tierra. Para la humanidad la profundización tanto práctico como conceptual de la orientación geográfica, ha sido la piedra angular para la consolidación del desarrollo de nuestro sistema sensorial (vista, oído, tacto, gusto y olfato), sistema mediante el cual podemos percibir nuestro alrededor, por lo tanto nos permite tener un ritmo armonioso con el medio que nos circunda y el cual interactúa permanentemente con los seres vivos.

Podemos decir entonces, que desde la antigüedad la gran necesidad de podernos orientar, nos condujo a una serie de confecciones de mapas o cartas geográficas, y por lo tanto lograr una relación entre los puntos que dan origen a una determinada superficie con los números, es decir, poder tener o conformar un sistema referencial. En el mundo matemático, este sistema referencial descansa o se crea sobre un plan. En la matemática, los mayores logros a veces se producen cuando se muestra algún tipo de conexión entre áreas que pareciesen ser completamente distintas.

 Esto es lo que pasó hace algunos años entre la geometría y el álgebra. Alrededor del año 1630, dos de las más grandes mentes matemáticas descubrieron que existía una correspondencia entre la algebra y la geometría. Descubrieron que para transitar de la una a la otra se pueden utilizar coordenadas. Uno de los dos matemáticos de los que hablaba anteriormente era el gran René descartes, este hombre es considerado como uno de los impulsores de la controvertida revolución científica, siendo este término, una definición dada a todos los cambios, descubrimientos y avances científicos de los últimos tiempos. Evidentemente, en ese cumulo de conocimientos científicos se encuentra el tan conocido plano cartesiano, el cual fue desarrollado por este filósofo mientras se encontraba estudiando lo que hoy se conoce como geometría analítica.

     La historia del plano cartesiano empieza aproximadamente entre los siglos XII y XVIII, siendo planteado desde un inicio por el filósofo ya mencionado, claro que con el pasar de los años el mismo ha sido modificado, mejorado y pulido hasta llegar a la versión que hoy en día se conoce y emplea. El sistema cartesiano fue inventado ante la necesidad de contar con algún sistema de referencia para representar elementos matemáticos como vectores, puntos, figuras geométricas, entre otros. Ya que, estos debían ser representados con una gran precisión para poder estudiar funciones, magnitudes y demás. En definitiva, la historia del plano cartesiano se mantiene presente aun en la actualidad por la importancia que tiene este sistema y su utilidad en la matemática moderna.

     Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero. La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de coordenadas. El plano cartesiano también sirve para analizar matemáticamente figuras geométricas como la parábola, la hipérbole, la línea, la circunferencia y la elipse, las cuales forman parte de la geometría analítica.

      Este sistema referencial se crea sobre un plano, el cual lo constituyen dos ejes perpendiculares Estas rectas reciben el nombre de abscisa y ordenada:

• Abscisa: el eje de las abscisas está dispuesto de manera horizontal y se identifica con la letra “x”.
• Ordenada: el eje de las ordenadas está orientado verticalmente y se representa con la letra “y”.

                        [pic 1]

     Estos ejes se intersecan en un punto, el cual es denominado como origen y denotado por la letra (O), es decir, origen de coordenadas, punto al cual se le asigna el valor de cero (0). Por ese motivo, también se conoce como punto cero (punto 0). y como se acostumbra en el mundo científico, en este caso el matemático se designan unidades de mediciones, para darle carácter proporcional a dicho plano, por lo tanto se marcan con signos positivos cada una de las distancias con las cuales se distribuyen las semirrectas desde el origen hacia la derecha, así como del origen hacia arriba, y con signo negativo las distancias desde el origen hacia la izquierda como hacia abajo.

...