Prueba 2 Solemne ECONOMETRÍA

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2da. prueba Solemne

UST ICO-084ECONOMETRÍA

FECHA: 13 de julio de 2021 ________________________________________________________________________

Instrucciones Generales:

• La prueba se realizará en grupos de hasta tres personas como máximo.
• La entrega de la prueba deberá ser en forma digital, en este mismo archivo, en la plataforma Teams y usando formato Word. El Grupo que entregue fuera del plazo recibirá una penalización de 1 punto por cada hora de retraso
• El puntaje total de esta prueba es 100 puntos, con una exigencia de 50%.
• Cada pregunta tiene un valor de 10 puntos.
• La prueba debe ser devuelta con las respuestas antes de las 12:00 horas del 13 de julio.

RESPONDA LAS PREGUNTAS A CONTINUACIÓN:

1. Explique a qué se refiere un autor como Oliver Blanchard cuando dice “La multicolinealidad es la voluntad de Dios, no un problema con los MCO ni con la técnica estadística en general”.

Respuesta: Básicamente, a que la multicolinealidad es un problema muestral, y que muchas veces no es posible aumentar la muestra. Adicionalmente, que las estrategias para corregir la multicolinealidad habitualmente producen problemas todavía peores, como la autocorrelación que puede resultar de la diferenciación de las series.

Finalmente, una razón por la cual puede ser conveniente no hacer nada, si la multicolinealidad no es severa, es que en presencia de ésta los estimadores MCO siguen siendo MELI. 

1. Establezca si las siguientes afirmaciones son verdaderas, falsas o inciertas, y justifique la respuesta.

1. A pesar de la multicolinealidad perfecta, los estimadores de MCO son MELI.

Respuesta: Falso, ya que en presencia de multicolinealidad perfecta los estimadores no se pueden estimar, y no se puede afirmar que sigue siendo MELI algo que ni siquiera se puede estimar.

1. En la regresión de Y sobre X2 y X3, suponga que hay poca variabilidad en los valores de X3. Esto aumentaría var (^β3) . En el extremo, si todas las X3 fueran idénticas, var (^β3) sería infinita.

Respuesta: Verdadero, basta mirar la fórmula de la varianza de ^β3:[pic 2]

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 var (^β3) es infinita.

1. Describa qué es un proceso aleatorio de "ruido blanco" y que características posee en cuanto a estacionaridad.

Respuesta: Se dice que un proceso es puramente aleatorio o de ruido blanco si tiene

una media igual a cero y  una varianza constante σ2 y no está serialmente

correlacionado.

Un proceso ruido blanco es un proceso estacionario, ya que su media, su varianza y covarianza no dependen del tiempo.

1. Explique brevemente cuál es el principal riesgo de hacer regresiones de series temporales con las variables definidas en sus niveles.

Respuesta: El riesgo principal es que las variables sean no estacionarias. Esto tiene importantes implicaciones, el más relevante es el problema de regresión espuria.

1. Cree un modelo econométrico (no sacado del libro), donde utilice variables dicotómicas en sus regresores. Defina el modelo (función de regresión poblacional y muestral), la variable dependiente y las regresoras, incluyendo la variable dicotómica (defínala), luego de un valor a los estimadores de los coeficientes e interprete dichos coeficientes de pendiente para cada regresor o variable independiente.

Respuesta: NA

1. En la Tabla 1 se presenta el test de White para los residuos del siguiente modelo:

1. ppibi=β1+β2Fdeficiti+β3 Inf i+ui

Donde cc ppibi es la cuenta corriente de la Balanza de pagos del país i en puntos porcentuales del PIB, Fdeficiti es el déficit fiscal, en puntos porcentuales del PIB, del país i, Inf i es la inflación del país i, y ui es un término de error estocástico.

Tabla 1

Contraste de heterocedasticidad de White

MCO, usando las observaciones 1-192 Variable dependiente: uhat^2

               coeficiente   Desv. típica  Estadístico t  valor p   ---------------------------------------------------------------  const        84,6725       17,5940          4,813       3,07e-06 ***   fdeficit      5,49123       3,74389         1,467       0,1441    inf          −0,0384117     1,08616        −0,03536     0,9718    sq_fdeficit   0,588029      0,207166        2,838       0,0050   ***   X2_X3         0,0129432     0,417489        0,03100     0,9753    sq_inf        8,20765e-06   0,000177027     0,04636     0,9631    R-cuadrado = 0,044626

Estadístico de contraste: TR^2 = 8,568167, con valor p = P(Chi-cuadrado(5) > 8,568167) = 0,127579

De acuerdo al test de White, ¿son heteroscedásticos los errores que resultan de la estimación de este modelo? Interprete el test al dar su respuesta.  

Respuesta:

Establecimiento de hipótesis.

H0:noexisteheterocedasticidad o bien los parámetros de la regresión auxiliar son iguales a 0. Que equivale a decir que los parámetros o coeficientes de la regresión auxiliar que acompañan a la variables independientes no son estadísticamente significativas.

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