Mitos Y Leyendas

CAPÍTULO 8

En el cual Beremís habla de las formas geométricas. Encontramos al sheik Salen Nasair entre los vendedores de vino. Beremís resuelve el problema de los 21 vasos y otro más que causa asombro a los mercaderes. Un camello robado, descubierto por Geometría. Habla del sabio Al-Hossein, que inventó la “prueba del nueve”.

staba Beremís satisfechísimo con el bello regalo que le hiciera el mercader sirio.

Está muy bien arreglado –decía, haciendo girar el turbante y examinándolo cuidadosamente por todos lados-. Tiene, para mí manera de ver, un pequeño defecto que pudo ser evitado. Su forma no es rigurosamente geométrica.

Quedé atónito, sin poder disimular la sorpresa que sus palabras me causaran.

Aquel hombre, a más de ser un calculista original, tenía la manía de transformar las cosas más vulgares, de modo de darle forma geométrica hasta a los turbantes de los musulmanes.

- No le admire, amigo mío –prosiguió el inteligente persa-, que yo quiera ver turbantes de forma geométrica [1] . La geometría existe en todas partes. Procure observar las formas regulares y perfectas que presentan algunos cuerpos.

Las flores, las hojas y muchos animales revelan simetrías admirables que deslumbran nuestro espíritu. La Geometría, repito, existe en todas partes. En el disco del Sol, en la hoja del datilero, en el arco iris, en la mariposa, en el diamante, en la estrella de mar y hasta en un pequeño grano de arena. Hay, en fin, infinita variedad de formas geométricas presentadas por la Naturaleza. Un cuervo, al volar lentamente por el cielo, describe figuras admirables; la sangre que circula por las venas de los camellos no escapa a los rigurosos principios geométricos [2] ; la piedra que se tira al importuno chacal, dibuja en el aire una curva perfecta [3] .

“El beduino ve las formas geométricas, pero no las entiende; el sunita las entiende mas no las admira; el artista, finalmente, mira la perfección de las figuras, comprende lo bello y admira el orden y la armonía”. En el dibujo que ilustra esta página se ve una flor en la que se destaca, en forma impecable, la simetría pentagonal.

La abeja construye sus alvéolos en forma de prismas hexagonales, y adopta esa forma geométrica, creo, para obtener mayor rendimiento y economía de material. La Geometría existe, como dijo el filósofo, en todas partes. Sin embargo, es preciso saber verla, tener inteligencia para comprenderla y alma para admirarla. El rudo beduino, ve las formas geométricas, mas no las comprende; el “sunita” [4] las entiende pero no las admira; el artista, finalmente, mira la perfección de las figuras, comprende lo bello y admira el orden y la armonía. Dios fue un gran geómetra. Geometrizó la Tierra y el Cielo [5] . Existe en Persia una planta, el “saxahul”, muy apreciada como alimento para los camellos y ovejas, cuya semilla…

Iba a proseguir el elocuente calculista con sus consideraciones sobre las formas geométricas de las semillas del “saxahul”, cuando vimos en la puerta de una tienda próxima, a nuestro protector, el sheik Salerm Nasair, que nos llamaba a grandes voces.

- Me siento feliz de haberlo encontrado, calculista (exclamó el sheik al aproximársenos); su presencia es muy oportuna. Estoy aquí en compañía de algunos amigos y me hallo azorado con dos problemas que sólo un gran matemático podría resolver.

Aseguró Beremís que emplearía todos sus recursos para hallar la solución de los problemas que interesaban al sheik, pues no quería desperdiciar una sola ocasión de servir a un hombre tan amable y generoso.

El sheik señaló a los tres árabes que lo acompañaban y dijo:

- Estos tres hombres recibirán, como pago de un servicio hecho, una partida de vino compuesta de 21 vasos iguales, estando 7 llenos, 7 medio llenos y 7 vacíos. Quieren ahora dividir los 21 vasos de manera que cada uno reciba el mismo número de vasos y la misma cantidad de vino. ¿Cómo hacer el reparto? Ese es el primer problema.

Esta figura indica, claramente, la solución del problema de los 21 vasos. Los siete primeros rectángulos representan los vasos llenos; los 7 siguientes rectángulos representan los vasos medio llenos y los otros 7 vasos vacíos. Para que los tres mercaderes reciban el mismo número de vasos y cantidades iguales de vino, la división deberá efectuarse cómo indican las líneas punteadas del dibujo.

Pasados algunos minutos de silencio, Beremís respondió:

- La división que acabáis de proponer se puede hacer de varias maneras. Indicaré una de ellas. El primer socio recibirá:

3 vasos llenos,

1 medio lleno,

3 vasos vacíos.

Al segundo le corresponderán:

2 vasos llenos,

3 medio lleno,

2 vasos vacíos.

Al tercero le corresponderán:

2 vasos llenos,

3 medio lleno,

2 vasos vacíos.

Según ese reparto, cada socio recibirá 7 vasos y la misma cantidad de vino. Ya ve, sheik, que el problema no presenta dificultad alguna, y que si analizamos el enunciado no es difícil demostrar que él admite otra solución rigurosamente exacta [6] .

La espiral logarítmica se presenta con frecuencia en la naturaleza. Así, por ejemplo, en el girasol aparece dicha curva notable.

Se aproximó uno de los árabes a Beremís y lo saludó respetuosamente hablando así:

- Es mucho más difícil el problema que me preocupa. Tengo continuas transacciones con los cristianos que negocian en vinos de Ispahán. Se vende ese vino en vasos pequeños y grandes. Según nuestra invariable combinación, un vaso grande lleno vale 6 vasos pequeños

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