Problemario: "Principio de Incertidumbre de Heisenberg"

TAREA #3 - Problemario: "Principio de Incertidumbre de Heisenberg"

1.- Una canica de 15 g se mueve por el eje X con una velocidad de 2 m/s, cuando se ilumina para ver su posición, con un LASER de luz roja de longitud de onda 632 nm.

        a) Calcula la indeterminación mínima en la medida de su momento lineal.        

        b) Calcula el valor de p. ¿Cómo es la incertidumbre en comparación al valor del momento?

2.- Considerando que en el átomo de Bohr, el electrón gira alrededor del núcleo en una órbita de radio r = 0.53 Å.

        a) Calcula la indeterminación en la medida de su momento lineal.        

        b) Calcula el valor de p. ¿Cómo es la incertidumbre en comparación al valor del momento?

3.- ¿Qué significado tiene el principio de incertidumbre de Heisenberg? Explica qué representa cada uno de los términos que aparece en la ecuación de Heisenberg.

4.- En el sistema atómico se determina la posición de un electrón con una precisión de 5 pm. ¿Cuál será la máxima precisión con la que podemos conocer simultáneamente la velocidad de dicho electrón, suponiendo que su masa se conoce con un error despreciable?

5.- Si conocemos la velocidad de un neutrón con una indeterminación de 10 m/s, ¿cuál es la máxima precisión que podemos obtener para su posición? (Suponga que la masa del neutrón se conoce con un error despreciable).

6.- a) Localización de un electrón: si la rapidez de un electrón es de 5 x 103 m/s con una precisión de 0.003%, encontrar la incertidumbre mínima en la determinación de la posición de este electrón expresada en unidades “m” y “mm”.

b) Anchura de la línea espectral de las emisiones atómicas: si el tiempo de vida media del estado excitado de un átomo es t = 1 x 10-8 s, calcular la incertidumbre en la energía del fotón emitido cuando el átomo se desexcita, así como el ancho de la línea espectral producido por ese tiempo de vida media finito, expresando los resultados en unidades “eV” y “MHz” respectivamente. 

7.- La velocidad de una bala (m = 50 g) y la velocidad de un electrón se miden y resultan ser iguales a 300 m/s con una incertidumbre de 0.01%.

        a) ¿Cuál será la exactitud fundamental con que se podrá determinar la posición de cada una, si la         posición y la velocidad se miden simultáneamente en el mismo experimento?

        b) Compara los valores obtenidos para el electrón y la bala con el valor estimativo de los diámetros         de un átomo (10-10 m) y un núcleo atómico (10-15 m) respectivamente y razona en cada caso si el         Principio de Incertidumbre impone o no límites prácticos en el proceso de medición.

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