Problemas De La Actualidad

Uno de los grandes problemas que enfrentan los estudiantes en la actualidad es el uso de los conocimientos matemáticos en la resolución de problemas que tienen que ser leídos de manera independiente para resolverse, asunto que se encuentra más vinculado a otras asignaturas que no son propiamente las matemáticas o las ciencias, sino al aprendizaje de la lengua, en este caso el español. Más aún, la clave para obtener buenos resultados en los exámenes se encuentra en su competencia lectora.

Lo anterior tiene que ver con tres variables:

• La comprensión lectora que posea

• El uso de habilidades de pensamiento para resolver problemas, principalmente el análisis y la síntesis

• Los conocimientos matemáticos previos

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

LA LECTURA

Concepciones de la Lectura

La importancia de la lectura no necesita ser analizada desde una concepción global al tenerla tan cerca de nuestro quehacer diario ejemplo de eso es el uso constante de esta actividad: leemos avisos, leemos carteles publicitarios, periódicos, etc., es decir estamos leyendo constantemente, es por ello que el primer espacio para convertirnos en lectores se encuentra en la realidad de nuestro contexto, donde el niño y niña aprenda a leer y expresar lo que ve.

La realidad del contexto debe ser utilizada en un segundo espacio que es la escuela, esta debe ofrecer al niño o niña un ambiente que estimule la práctica de la lectura pues ella es la base principal para el estudio y por ende, es fuente de la educación de un país.

Muchos son los estudios sobre la lectura que se han publicado en los últimos cincuenta años, entre ellos tenemos los que propone Maria Eugenia Dibois[1]. La cual presenta tres concepciones en torno al proceso de la lectura:

Primera concepción: “La lectura como un conjunto de habilidades o como transferencia de información”. Esta teoría supone el conocimiento de las palabras como el primer nivel de la lectura, seguido de un segundo nivel que es la comprensión y un tercer nivel que es la evaluación.

Segunda concepción: Considera a “La lectura como un proceso interactivo”.

Esta teoría postula que los lectores utilizan sus conocimientos previos para interactuar con el texto y construir significados.

Tercera concepción: Concibe a “La lectura como un proceso de transacción entre el lector y el texto es decir no hay significado en el texto hasta que el lector decide que haya.

De acuerdo con la autora de estas concepciones destacamos ala lectura como un proceso interactivo de transacción entre el lector y el texto. Para ello sugerimos que la proporción de tiempo a la práctica de la lectura debe ocupar aproximadamente el 80% y el 20% restante se debe dejar para desarrollar lasdestrezas y habilidades específicas.

Cabe destacar que la enseñanza no solo es responsabilidad del docente de comunicación sino que es tarea de todos. La lectura no servirá a os alumnos (as) a desarrollar nuevos aprendizajes si es que los educadores no saben transmitir el gusto por la lectura ni mucho menos si no son capaces de comprender lo que leen. Lo que se sugiere es que el docente se convierta en un lector activo al igual que sus alumnos y alumnas.

2.1.2 - Proceso Lector

Precisamente una de las destrezas comunicativas que necesita nuestra particular atención en la actualidad es la LECTURA, pues en la mayoría de centros educativos la tarea de aprender a leer se ha convertido en un hecho rutinario y mecánico que convierte el aprendizaje de los alumnos en una actividad pasiva y poco estimulante.

Las nuevas investigaciones realizadas sobre la lectura como proceso nos permiten quedarnos con la que propone Solé. (1994)[2]. Este proceso asegura que el lector comprenda el texto y que pueda ir construyendo ideas sobre el contenido, extrayendo de él aquello que le interese. Esto se logra mediante una lectura individual precisa que le permita avanzar y retroceder, que le permita a detenerse, pensar, recapitular y relacionar la información nueva con el conocimiento previo que posee.

Además deberá tener la oportunidad de plantearse preguntas, decir que es lo importante y que es secundario, siendo así un proceso interno; que es imperioso enseñar. Solé divide el proceso en tres subprocesos a saber: Antes de la lectura, durante la lectura y después de la lectura.

Solé recomienda que cuando inicia una lectura se acostumbre a contestar las siguientes preguntas en cada una de las etapas del proceso.

Antes de la lectura: ¿Para qué voy a leer? (determinar los objetivos de la lectura), ¿Qué sé de este texto? (activa el conocimiento previo), ¿De qué trata este texto?, ¿Qué me dice su estructura? (Formular hipótesis y hacer predicciones sobre el texto).

Durante la lectura: Formular hipótesis y hacer prediccionessobre lo leído; formular preguntas sobre lo leído, aclarar posibles dudas acerca del texto, resumir el texto, consultar el diccionario, pensar en voz alta para asegurar la comprensión, crear imágenes mentales para visualizar descripciones vagas.

Después de la lectura: Hacer resúmenes, formular y responder preguntas y utilizar organizadores gráficos.

En conclusión consideramos que la lectura es un proceso constructivo que conlleva al a ejecución de estos subprocesos citados por Solé ; permitiendo de esta manera desarrollar la comprensión lectora, porque la lectura no es solo decodificar palabras de un texto; contestar preguntas después de la lectura literal; leer en voz alta; siempre leer solo y en silencio, sino que es el proceso de construcción de conocimientos donde el niño y niña aprende explorando sus saberes previos que trae del entorno los cuales se enfrentan a los nuevos saberes , donde sucede el conflicto cognitivo que propicia la apropiación del conocimiento gracias al texto.

2.1.3- Lectura Metacognitiva

El tema de la metacognición y su relación con la lectura es de suma importancia porque permite una visión de la lectura cognitiva como uno de los instrumentos más poderosos con los que contamos para apoyar la evolución cognitiva y el camino hacia el pensamiento formal de los alumnos y alumnas.

Cuando se describe la lectura en relación con la metacognición generalmente se habla de dos procesos metacognitivos. El primer proceso se denomina conciencia de la comprensión y el segundo se denomina regulación.

Damos ahora la definición de la lectura metacognitiva como compuesta de dos procesos fundamentales ( Pinzas 1997 ) [3]. “En primer lugar la conciencia que tiene el lector sobre la fluidez de su comprensión del texto y de los momentos en los cuales el texto lo confunde o es dejado de entender por él; y en segundo lugar acciones de reparación o arreglo que el lector lleva a cabo para recuperar la comprensión que perdió y poder continuar su lectura y a este se le denomina proceso de regulación.”

Concluimos destacandoque la metacognición en la lectura es un proceso de cuidado y guía del propio conocimiento durante el acto de leer, haciendo referencia al conjunto de procesos que permiten guiar nuestro propios pensamientos para hacerlo mejor y mas eficientes.

2.1.2- COMPRENSIÓN LECTORA

2.1.2.1- Niveles de la Comprensión Lectora

Una de las causas importantes de la deficiencia en el rendimiento académico de los estudiantes radica en el insuficiente desarrollo de su capacidad para la comprensión lectora. “Entendida como un proceso de construcción personal de significados que implica desciframiento del código alfabético y captar la esencia del texto” [4] .

Esto quiere decir que el lector comprende un texto cuando puede construir un significado para él, que incluya lo que dice el texto y lo que el lector aporta a la interpretación.

En relación a este aspectos para algunos autores como Mareia Català considera cuatro componentes o niveles: Literal, Inferencial y critico.5

Nivel literal: Es el reconocimiento de todo aquello que explícitamente figura en el texto. Se trata simplemente de repetir casi de memoria lo que decía en el texto.

Nivel de comprensión inferencial o interpretativa: Se ejerce cuando se activa el conocimiento previo del lector .En este nivel se logra descubrir las relaciones existentes entre las ideas y se formulan anticipaciones o suposiciones ante el contenido del texto a partir de los indicios que proporciona la lectura.

Es la verdadera esencia de la comprensión lectora ya que puede traducir a un lenguaje más simple lo que el texto dice.

Nivel de comprensión critica o profunda: Implica una formación de juicio propios con respuestas de carácter subjetivo, una identificación con los personajes del libro, con el lenguaje del autor, una interpretación personal a partir de las reacciones creadas basándose en las imágenes literarias. Así, pues un buen lector a de poder deducir expresar opiniones y emitir juicios (valoración critica sobre el texto). Es el nivel más alto al quepuede llegar el lector.

Si el docente tiene en claro estos niveles podrá orientar al niño y niña al desarrollo de éstas, convirtiéndolos en lectores activos y no pasivos. Y que produzca en ellos una experiencia de placer al momento de leer, la cual solo puede ser vivida personalmente viéndose reflejado dicho placer en la capacidad para traducir a un lenguaje mas simple sobre lo que el texto dice.

2.1.2.2- Objeción a los enfoques tradicionales de la enseñanza de la comprensión

Los distintos enfoques que subyacen a los enfoques tradicionales de la enseñanza de la educación y los destacados en el libro “Enseñanza de la comprensión lectora” 6. Adopta un enfoque diferente al tradicional donde considera ala lectura como un proceso constructivo que supone transacciones entre el lector , el contexto y el texto considerando a los lectores como participantes activos el la creación de textos individuales donde la intervención del profesor consiste en ayudar a los lectores a construir textos elaborados a medida que leen , el comparte los significados que construye cuando lee y estimula a los alumnos a hacer lo mismo; esta interacción se considera esencial para incrementar la comprensión .

El enfoque antes mencionado surge en oposición a los enfoques tradicionales los cuales conciben a la lectura como un proceso de transferencia de significados que requiere que los lectores extraigan el significado de la letra impresa, considerando a los lectores como consumidores pasivos de los textos y significados de los otros. El papel del profesor solo se orienta a enseñar técnicas que ayuden a los lectores a extraer significados de los textos. La mayoría de las ocasiones de aprendizajes son individuales empleando solo el aprendizaje en grupo para favorecer la conformidad con el significado definido por el profesor.

Es claro ver que el enfoque que mejor orienta a una comprensión lectora es el propuesto por el autor de este libro que nos detalla como debe ser el modelo de comprensión lectora; siendo considerado como un proceso interactivo entre el texto, el lector y el contexto.2. 1.2.3- Interrogación de Textos

Entendida como un proceso de construcción de significados del texto; es decir una elaboración activa del significado que hace un lector en función de un contexto (situación, circunstancia de cómo llega un texto al aula) y de su propósito (para qué) reflexionando para dar respuesta a una necesidad de comprensión. La interrogación de textos es una de las estrategias más importantes para iniciar al niño(a) en la construcción del significado del texto, pero estos textos tienen deben ser auténticos y reales y sobre todo deben darse en situaciones reales de comunicación.

Si bien es cierto los niños empiezan su aprendizaje ”leyendo en casa” mediante los envases de productos conocidos, publicidad, periódicos, etc.; en la calle mediante afiches, anuncios, nombres de establecimientos o avenidas, etc; en el centro educativo a través de los carteles, léxicos, sala letrada, cuentos, hojas de trabajo en fin todo aquello donde encuentren material escrito que les puedan brindar a los niños(as) señales o marcas que les ayuden a comprender sus significados.

De esta manera queda claro que aprender a leer es darle sentido al lenguaje escrito.

En definitiva podemos decir que tanto para el educador como para los alumnos el objetivo de la aplicación de la interrogación de textos es ayudar a los aprendices lectores a construirse competencias de lectores cada vez más finas y complejas que le permita a cada niño poner en marcha al lo largo de su vida de lector estrategias de aproximación a los textos personalizados de manera creativa.

Según Josette Jolibert representante de la lectura ( Chilena 1990-1992) señala siete niveles lingüísticos para comprender los textos 7:

• La noción del contexto del texto el cual hace referencia a un número de interrogantes: ¿ Cómo llegó el texto?, ¿De dónde se origina el texto?, ¿ De dónde es extraído?,¿ El texto es sencillo o complejo?.

• La situación de comunicación ( identificar los parámetros ) tales como:

¿ Quién loescribió?, ¿ Para quién lo escribió?, ¿Por qué lo escribió?,

¿ Qué escribió?.

• Tipos de textos: Reconocimiento si un texto es formal ( carta, oficio, receta, aviso , solicitud, etc) y literarios ( poesías, obras, etc)

• Súper escritura del texto ( Silueta del texto).

• Lingüística textual: Consiste en identificar los personajes que intervienen, sistema de tiempos, referencias o lugares.

• Lingüística de la oración y de la frase: Es la identificación de la sintaxis ( concordancia de persona, número y género; terminaciones verbales, etc. )

• Lingüística a nivel de la microestructura del texto (Letras, silabas y palabras).

Este gran aporte de Josette Jolibert tiene como objetivo principal que el niño encuentre placer “interrogar “ y al mismo tiempo lo conduzca a “producir textos “ procesos que contribuyen al desarrollo auténtico de la comunicación y realización personal del alumno.

2.1.2.4- Importancia de las respuestas del lector en desarrollo de la comprensión.

Si tenemos claro que “comprensión” significa construir el significado; sin lugar a duda es obvia la importancia de los lectores.

Estimular la respuesta es incitar en ellos a que pongan en común y reflexionen sobre los significados que han construido mientras leían.

“La literatura invita a los lectores a compartir la elaboración, extensión y refinamiento de su y sus intereses comunes” ( Harding 1972).8

Es esencial que, como profesores, promovamos estas situaciones para ello tenemos que crear ambientes de clase donde los alumnos(as) se sientan libres para compartir sus reacciones con los demás. La respuesta del lector constituye un ingrediente esencial para el desarrollo de un sentido de comunidad literario.

Cairney (1990)9 resume las razones para estimular las respuestas en los lectores:

• Las respuestas es una consecuencia natural de la lectura y no debe suprimirse. La respuesta es laconsecuencia inevitable de casi cualquier encuentro con un texto.

• La respuesta del lector permite revivir la experiencia de un texto.

• La respuesta es esencial para ayudar a construir un fundamento literario común.

• Los lectores aprenden por su participación en sus respuestas de otros.

• La respuesta permite al profesor hacer juicios y previsiones sobre los proceso de lectura de sus alumnos.

En base a los expuesto anteriormente por Cairney sobre las razones de las respuestas debemos señalar que también las preguntas desempeñan un rol importante en el desarrollo de la comprensión debido a que son herramientas esenciales para facilitar la construcción de significados, integrando un potencial como facilitadores de la comprensión; siempre y cuando estas apuntan al desarrollo de la zona próxima de desarrollo ajustándose a las necesidades específicas del alumno. De no ser utilizadas las preguntas con este fin se quedarán en una simple comprobación de la comprensión y de la habilidad para transferir significados de los textos de otras personas dejando de lado el desarrollo de la habilidad para construir el significado.

2.1.2.5 - Estrategias Complementarias a la Compresión

La compresión de lectura puede desarrollarse a través de estimulación y la practica continua de estrategias que permitan el procesamiento y recopilación de información mejorando de esta manera dicha habilidad .; según el autor José Bernardo Carrasco10 las estrategias serian las siguientes:

El subrayado: Que consiste en marcar las ideas importantes de un texto con la finalidad de localizar las palabras o frases que contienen las ideas claves que permitan comprender.

El resumen: Es el resultado de la condensación de un texto; su realización es compleja, pues consiste en transformar “un texto base” o” en un texto resumido” el cual se caracteriza por su brevedad, coherencia y el empleo servilmente de las palabras del autor.

El comentario: Es un tipo de texto que consiste en la“valoración” o “evaluación” personal de un referente de la realidad o de un texto que ya hayamos interpretado. Elaborar un cometario crítico es la condición esencial para el trabajo intelectual.

Otras de las estrategias citadas en el libro mencionado anteriormente son los organizadores gráficos; siendo el más importante el mapa conceptual ideado por Joseph Noveak en el marco de un programa determinado “aprender a aprender”. Puede describirse como un gráfico visual de información que representa relaciones significativas entre los conceptos de un tema bajo la forma de preposiciones; además es un recurso didáctico de comprensión y resumen de significados de un tema determinado.

Para lograr un buen nivel de comprensión en los alumnos(as) los educadores debemos considerar que la estimulación continua de estas estrategias vienen hacer la pieza fundamental para desarrollar el ellos(as) habilidades cognitivas que permitan mejorar y afianzar sus niveles de comprensión.

2.1.3 La Matemática en el Mundo de Hoy

Algunas preocupaciones, que son comunes, sobre el área de Lógico Matemática; es lo referente al conjunto de estrategias destinadas a mejorar la calidad de la enseñanza – aprendizaje de la misma.

Las principales inquietudes que se presenta en el quehacer docente con respecto a la enseñanza de esta área suelen ser:

← ¿Qué deben aprender nuestras alumnas y alumnos?

← ¿Cómo lo están haciendo?

← ¿Están aprendiendo lo que les enseño?

← ¿Cómo puedo mejorar mi proceso de enseñanza?

← ¿Qué estrategias pueden utilizar nuestras alumnas y alumnos para mejorar su aprendizaje?

En tal sentido, en el presente documento se exponen, algunas estrategias, que permitirán enriquecer vuestro conocimiento, y así aclarar las interrogantes planteadas líneas arriba. El documento está estructurado en tres grandes temas:

1. Proceso de construcción del pensamiento Lógico Matemático

2. Fases para la resolución de problemas

3. Cálculo Mental

Como se puede observar, los puntos expuestostienen que ver con la forma en que la niña o el niño entienden o desarrollan el proceso de construcción del pensamiento lógico, de qué manera se inician en el proceso de resolución de problemas y cómo deben hacer para calcular mentalmente operaciones aritméticas sin uso de lápiz y papel. Tal como lo manifiesta Vigostky “El proceso de internalización es gradual, primero el adulto o el compañero más capaz controla y guía la actividad del niño y posteriormente el adulto y niño comparten funciones para la resolución del problema, con la iniciativa del niño y del adulto guiando y corrigiendo cuando es necesario hacerlo”. Debemos manifestar, además, que el lenguaje juega un papel importante para que la niña o niño se desarrollen con éxito en esta área.

Finalmente, pretendemos que los temas expuestos nos lleven a la reflexión y propicien el diálogo permanente sobre la importancia del área y conduzcan a plantear otras estrategias de acuerdo a las necesidades de las niñas y niños, a su realidad y que permitan el mejoramiento de la calidad de la enseñanza.

2.1.3.1 Proceso de Construcción del Pensamiento Lógico Matemático

• FUNDAMENTACIÓN

El pensamiento lógico matemático de la niña y niño se va estructurando desde los primeros años de vida en forma gradual y sistemática y cuyo ritmo de desarrollo mental varía de acuerdo a las características individuales y del medio en el que se desenvuelve.

¿Cómo se construye el pensamiento lógico matemático en la niña y el niño?

El proceso de construcción del pensamiento lógico matemático se da en tres momentos de forma interrelacionada: concreción, representación y abstracción; sólo que por motivos didácticos los describiremos por separado:

a) Momento de concreción

Es a través del juego y las experiencias lúdicas que la niña y el niño desarrolla su creatividad e imaginación, mediante la observación, manipulación y exploración de objetos concretos, que le facilita establecer relaciones de posición, cantidad, formas, tamaños, color, etc.; desarrollando sussentidos, poniendo de manifiesto su lenguaje vivencial, construyendo en el primer momento su conocimiento sensorial.

b) Momento de representación

La situación problemática es llevada a un contexto simulado, mediante acciones de juego dirigido y representaciones variadas como: dramas, maquetas, gráficos, collage, etc. que permiten ir desarrollando procesos mentales como las operaciones concretas, operaciones lógicas, razonamiento, para producir nociones más elaboradas que sean la base para luego abstraer conceptos como el número, operaciones básicas, sistemas de numeración, etc., en función de la situación problemática, poniendo de manifiesto su conocimiento semi-formal, empleando un lenguaje representativo.

c) Momento de la abstracción

Los momentos de concreción y representación en un contexto real y simulado son previos al momento de “abstracción”. Las niñas y niños realizan acciones de sistematización y simbolización de las distintas situaciones problemáticas de su contexto, logrando aplicar operaciones lógicas que le facilitan realizar abstracciones y generalizaciones para obtener definiciones, conceptos, propiedades y teorías que le permita incrementar su pensamiento formal a través del lenguaje simbólico matemático, estando en condiciones de transferir las estrategias aprendidas a otras situaciones problemáticas.

Como se manifestó al inicio, los tres momentos del desarrollo del pensamiento lógico matemático están íntimamente interrelacionados y su secuencia no es rígida, ello dependerá de los ritmos, niveles y estilos de aprendizajes de las niñas y niños; así también de los factores exógenos que pueden facilitar o limitar la construcción del mismo.

2.1.3.2.- Fases de la Resolución de Problemas

• Resolución de problemas:

La resolución de problemas es un medio poderoso para desarrollar la capacidad de pensar y un logro indispensable cuando se trata de una buena educación. Un estudiante que resuelve problemas matemáticos en forma rápida y eficiente, está preparado para aplicaresa experiencia en la resolución de problemas nuevos de la vida cotidiana, con la misma eficiencia y eficacia.

Es evidente que la elaboración de estrategias personales de resolución de problemas, crea en los alumnos mayor confianza en sus propias posibilidades, al permitirles controlar ese tipo de situaciones. En ese sentido, para evaluar el desarrollo de esta capacidad será necesario:

- Hacer verificable la construcción de nuevos conocimientos matemáticos a través del trabajo con problemas.

- Desarrollar en los estudiantes la disposición de identificar, formular, representar, abstraer y generalizar situaciones comunes en forma de problemas matemáticos.

- Verificar la aplicación de estrategias y la adaptación de estrategias conocidas de solución de problemas a nuevas situaciones.

- Poder verificar que el estudiante controla y refleja su pensamiento matemático en todos sus actos.

¿Qué es un problema?

Es una situación nueva que presenta dificultades, ante la cual, buscamos reflexivamente dar una respuesta coherente.

FASES PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Se debe tener en cuenta las siguientes fases:

1.- Comprensión del problema.

Debemos:

▪ Leer comprensivamente

▪ Preguntar lo que no entendemos

▪ Expresar el problema con nuestras propias palabras

▪ Establecer lo que nos piden y cuáles son los datos

▪ Subrayar los datos que necesitamos para los cálculos

▪ Intercambiar interpretaciones posibles

▪ Dibujar un bosquejo

2.- Búsqueda y determinación de un plan para resolver el problema.

Debemos:

▪ Escribir los datos importantes del problema

▪ Tratar de recordar un problema conocido al que tenemos y tratar deresolverlo

▪ Si es muy complejo hay que simplificarlo de algún modo

▪ Saber claramente que operaciones debemos utilizar

3.- Ejecución del plan

Tenemos que:

• Realizar cálculos pertinentes y comparar nuestros resultados

• Establecer un orden en el desarrollo del problema

4.- Verificación del resultado

Tenemos que:

▪ Verificar los resultados obtenidos para identificar si son resultados finales o parciales

▪ Tratar de llegar a la solución de una manera diferente y comparar los resultados obtenidos

▪ Observar si el resultado obtenido cumple con las condiciones del problema

▪ Formular una frase como respuesta

2.1.3.3.- Las dificultades más relevantes para resolver Problemas Matemáticos son:

• El escaso conocimiento acerca de lo que es un problema y su solución, caracterizado por lo indiferenciado e incompleto de las representaciones y del énfasis hacia la respuesta del problema.

• El escaso conocimiento acerca del análisis del texto de los problemas, caracterizado por la conformación de una imagen incorrecta de lo que es un problema y por los análisis superficiales y fragmentarios del texto del problema.

• El escaso conocimiento acerca del procedimiento general de construcción de ecuaciones, caracterizado por la dificultad para construir la igualdad y por la comprensión unilateral acerca de la función de la igualdad como medio de procedimiento de solución.

• El escaso conocimiento acerca del control del proceso de solución y de la respuesta obtenida, caracterizado por la ausencia de la formulación del texto y la resolución de problemas de ensayo y error.

El marco configurado por las dificultades es el reto pedagógico a superar, si se pretende formar el pensamiento de los estudiantes a través de laestrategia de resolución de problemas; aceptarlo significa intentar ayudar a formar la actividad cognoseitiva de los estudiantes a través de la resolución de problemas, en un proceso que se aprende" en las condiciones que tiene la escuela pública en nuestro país.

La resolución de problemas como un proceso que se aprende, se ha desglosado en:

I. Un proceso de conceptualización que intenta superar la dificultad del escaso conocimiento acerca de lo que es un problema; contiene la noción del problema, estructura general y específica, etapas de solución y el grafo como uno de los medios que ayudan a solucionarlo.

Los alcances de esta unidad se concretan en el énfasis que se haga en el análisis de los problemas para acceder a las estructuras general y específica.

II. Un proceso de análisis que pretende formar una imagen correcta de lo que es un problema, organizado en los contenidos que se refieren a la pregunta no explicitada, información incompleta, información superflua, análisis del texto y reformulación de problemas. Los alcances de esta organización radican en el énfasis que se dé al análisis.

Las dificultades fundamentales se dieron en la estructuración de los problemas relacionados con la información superflua contenida en los problemas. Lo superfluo se da en dos sentidos: la información que no contradice, y la que contradice las condiciones o la exigencia. La dificultad de estructuración se presentó en el tratamiento docente de aquellos ejemplos que corresponden a la contradicción de las condiciones o de la exigencia.

III. Un análisis integral del problema donde se hace uso de esquemas, gráficos de nivel y lineales, grafos, diagramas de Venn, cuadros de organización y gráfica cartesiana, como medios auxiliares para realizar el análisis y obtener el modelo matemático que soluciona el problema.

Los alcances de esta organización radican en el uso que se da a los diversos medios auxiliares para realizar la síntesis a través del análisis. Ésta parece ser la unidad mejor lograda a nivel deorganización y por las posibilidades que brinda al estudiante para la modelización de los problemas matemáticos con texto.

Una de las limitantes es el uso de grafos como medio auxiliar para modelización, ya que no es conocido en la escuela pública.

Otra limitante tiene relación con el contenido de los problemas; varios de ellos caen en el esquema de "compra".

El proceso de solución se dedicó a la construcción de la igualdad; determinación de la vía de solución, realización de la vía y las formas de control.

Los alcances radican en haber logrado diversos ejemplos que enfatizan la construcción de la igualdad, y en que, al aprovechar el análisis realizado en la unidades anteriores, permiten obtener la vía de solución y su realización, incluyendo una de las formas de control (correspondencia de las condiciones); la idea central radica en el intento de superar el esquema estereotipo que los alumnos traen de la escuela primaria, y que se reconoce en el trabajo enfatizado hacia la incógnita, los datos, las operaciones y el resultado, y a comprobar el resultado de las operaciones.

El medio que exploramos, y que ofrece mayor posibilidad de uso, ha sido el grafo, seguido del gráfico de nivel; el medio que ha presentado mayor dificultad ha sido el cuadro de organización para hacer devenir el modelo matemático.

En las limitaciones se ha detectado el escaso manejo de contenidos diferentes de los de "cantidad-precio", y que no se resaltó la vía de solución y su realización, que aparecen en los problemas diseñadas de una manera natural.

Por lo que respecta al control del proceso de solución y de la respuesta obtenida, la construcción del problema inverso fue la que ofreció mayor dificultad para su diseño; el control de la solución a través de la correspondencia con las condiciones es adecuado; no incluimos el de estimación de la respuesta ni explotamos el control por la solución de otro procedimiento que ya se había planteado implícitamente, al usar diferentes medios auxiliares para modelar problemas. Se ha incluido una parte de problemas y juegos. Tienen la cualidad de ser sugerentes y atractivos. Se presentan con la intención de explorar la disposición de los estudiantes para aventurarse en estos caminos.

ESTRATEGIAS

ESPAÑOL: COMPRENCION LECTORA.

* Hacer actividades de pre-durante y pos- lectura (anticipar - predecir - inferir a partir del título del texto, de la tapa, de las imágenes o de la lectura de uno de los párrafos finales)

* Descubrir dificultades de comprensión mientras transcurre el proceso de enseñanza aprendizaje.

* Trabajar la variedad de textos.

* Dar sentido y contexto al acto de leer.

* Proponer situaciones con propósitos determinados.

* Respetar gustos y preferencias.

* Permitir el intercambio oral de interpretaciones.

* Propiciar momentos para la escucha y la lectura por placer.

* Explicar desde el punto de vista del docente cómo se busca la información.

Sugerencia de actividades:

* Proponer situaciones reales donde sea necesario:

- Leer el diario, una receta de cocina, el reglamento de un juego,ET

* Seleccionar un texto que les agrade para contar el contenido al resto de los compañeros.

* Diariamente ( 10 o 15 minutos) realizar la lectura de una novela (“Escucho por placer”) lectura realizada por el docente, para estimular el placer y despertar el interés por la lectura.

Luego que finalizó la lectura del libro o novela:

-Establecer similitudes y diferencias.

-Confeccionar dibujos, resúmenes, cambios de personajes, de finales.

- Dramatizar distintas escenas.

* Organizar un tiempo semanal para la lectura libre, con material de cualquier clase, traído por los ALUMNOS o de la biblioteca áulica.

* Dramatizar textos asumiendo diferentesroles.

* Argumentar distintas posturas de determinados personajes.

* Durante la lectura, hacer gráficos: mapas semánticos, líneas de tiempo, cuadros, dibujos, etc.

* Preparar el club de los “lectores de cuentos” hora de lectura

Evaluación:

Cualitativa y constante, durante el proceso de enseñanza-aprendizaje, a partir de la observación directa, permanente y reflexiva.

ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS MATEMATICOS

Paso 1: Entender el Problema.

¿Entiendes todo lo que dice?

¿Puedes replantear el problema en tus propias palabras?

¿Distingues cuáles son los datos?

¿Sabes a qué quieres llegar?

¿Hay suficiente información?

¿Hay información extraña?

¿Es este problema similar a algún otro que hayas resuelto antes?

Paso 2: Configurar un Plan.

¿Puedes usar alguna de las siguientes estrategias? (Una estrategia se define como un artificio ingenioso que conduce a un

final).

1. Ensayo y Error (Conjeturar y probar la conjetura).

2. Usar una variable.

3. Buscar un Patrón

4. Hacer una lista.

5. Resolver un problema similar más simple.

6. Hacer una figura.

7. Hacer un diagrama

8. Usar razonamiento directo.

9. Usar razonamiento indirecto.

10. Usar las propiedades de los Números.

11. Resolver un problema equivalente.

12. Trabajar hacia atrás.

13. Usar casos

14. Resolver una ecuación

15. Buscar una fórmula.

16. Usar un modelo.

17. Usar análisis dimensional.

18. Identificar sub-metas.

19. Usar coordenadas.

20. Usarsimetría.

Paso 3: Ejecutar el Plan.

Implementar la o las estrategias que escogiste hasta solucionar completamente el problema o hasta que la misma acción te

sugiera tomar un nuevo curso.

Concédete un tiempo razonable para resolver el problema. Si no tienes éxito solicita una sugerencia o haz el problema a

un lado por un momento (¡puede que "se te prenda el foco" cuando menos lo esperes!).

No tengas miedo de volver a empezar. Suele suceder que un comienzo fresco o una nueva estrategia conducen al éxito.

Paso 4: Mirar hacia atrás.

¿Es tu solución correcta? ¿Tu respuesta satisface lo establecido en el problema?

¿Adviertes una solución más sencilla?

¿Puedes ver cómo extender tu solución a un caso general?

Comúnmente los problemas se enuncian en palabras, ya sea oralmente o en forma escrita. Así, para resolver un problema,

uno traslada las palabras a una forma equivalente del problema en la que usa símbolos matemáticos, resuelve esta forma equivalente y

luego interpreta la respuesta. Este proceso lo podemos representar como sigue:

Algunas sugerencias hechas por quienes tienen éxito en resolver problemas:

Además del Método de Cuatro Pasos de Polya nos parece oportuno presentar en este apartado una lista de sugerencias hechas

por estudiantes exitosos en la solución de problemas:

1. Acepta el reto de resolver el problema.

2. Reescribe el problema en tus propias palabras.

3. Tómate tiempo para explorar, reflexionar, pensar...

4. Habla contigo mismo.Hazte cuantas preguntas creas necesarias.

5. Si es apropiado, trata el problema con números simples.

6. Muchos problemas requieren de un período de incubación. Si te sientes frustrado, no dudes en tomarte un descanso -el

subconsciente se hará cargo-. Después inténtalo de nuevo.

7. Analiza el problema desde varios ángulos.

8. Revisa tu lista de estrategias para ver si una (o más) te pueden ayudar a empezar

9. Muchos problemas se pueden de resolver de distintas formas: solo se necesita encontrar una para tener éxito.

10. No tenga miedo de hacer cambios en las estrategias.

11. La experiencia en la solución de problemas es valiosísima. Trabaje con montones de ellos, su confianza crecerá.

12. Si no estás progresando mucho, no vaciles en volver al principio y asegurarte de que realmente entendiste el problema.

Este proceso de revisión es a veces necesario hacerlo dos o tres veces ya que la comprensión del problema aumenta a

medida que se avanza en el trabajo de solución.

13. Siempre, siempre mira hacia atrás: Trata de establecer con precisión cuál fue el paso clave en tu solución.

14. Ten cuidado en dejar tu solución escrita con suficiente claridad de tal modo puedas entenderla si la lees 10 años después.

15. Ayudar a que otros desarrollen habilidades en la solución de problemas es una gran ayuda para uno mismo: No les des

soluciones; en su lugar provéelos con sugerencias significativas.

16. ¡Disfrútalo! Resolver un problema es una experiencia significativa

...