Procesamiento De Señales Digitales

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

CARRERA DE TELEINFORMATICA

Nombre: María Viviana Vivas Caicedo

Curso: 6to Fecha: 19/01/15

Contenido

1 CORRELACION EN SEÑALES DE TIEMPO DISCRETO 2

1.1 INTRODUCCION 2

1.1.1 Correlación para señales energía de tiempo discreto 3

1.1.2 Correlación promediada 3

2 Solución de ecuaciones de diferencia 4

3 Bibliografía 5

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

CARRERA DE TELEINFORMATICA

1 CORRELACION EN SEÑALES DE TIEMPO DISCRETO

1.1 INTRODUCCION

Según lo relatado por Albertí (2010)La correlación es una operación matemática que permite cuantificar el grado de similitud entre dos señales, aunque aparentemente no haya evidencias de coincidencia temporal entre ellas .las propiedades y aplicaciones de la correlación y la convolución son distintas.

La aplicación principal de la convolución era determinar la respuesta de sistemas a una cierta entrada ,operación que puede efectuarse más fácilmente en el dominio trasformado para sistemas LTI(trasformadas de Fourier y de Laplace Z, según si se trata de sistemas continuos o discretos).En la descripción y el análisis de señales la correlación juega un papel distinto y muy importante ,pues tiene un amplio abanico de aplicaciones :la geología ,la medicina y la economía son algunos ejemplos de ellas.

La estimación de retardos en radar y sonar la detección y sincronización en comunicaciones digitales; el control predictivo de máquinas y procesos; el reconocimiento de patrones, con aplicaciones en procesado de voz y de imágenes; el estudio de entornos acústicos; la estimación espectral o la identificación de sistemas son ejemplos de aplicaciones de la correlación en el campo de la ingeniera.

Correlación Es una operación similar a la convolución, con la diferencia de que en la correlación no se refleja una de las señales.

•La correlación nos da una medida de la similitud entre dos señales

La correlación de dos funciones reales es una operación de similares características a la convolución con la salvedad de que no giraremos alrededor del origen los valores de una de las funciones. La expresión matemática para esta operación es

Bajo las mismas condiciones que establecimos en la convolución en el caso discreto, la expresión de la correlación de funciones discretas reales es

para . De manera similar se pueden transcribir las expresiones de la correlación en el caso bidimensional.

De forma paralela a como vimos que existía un teorema de convolución ahora podemos enunciar un Teorema de Correlación, que nos dice como se calcula la correlación entre dos funciones a partir de las TF de dichas funciones. El teorema establece que la TF de la correlación entre dos funciones es igual al producto de la transformada Fourier conjugada de una de ellas por la otra. Es decir,

Donde

.

Al igual que la convolución, la correlación es una operación básica del procesamiento de imágenes digitales. La correlación es la operación básica en los procesos de búsqueda de patrones por emparejamiento. Por tanto, disponer de algoritmos que calculen de una forma eficiente estas operaciones es del mayor interés La figura muestra el resultado de correlacionar dos funciones.

1.1.1 Correlación para señales energía de tiempo discreto

1.1.2 Correlación promediada

La correlación promediada se logra dividiendo la suma de correlación por el número de muestras involucradas

Según relato por Vicenç Almenar Terre (2010)Correlación es una operación matemática muy parecida a la convolución Es la correlación. Al igual que en el caso dela convolución, la correlación es una operación entre dos secuencias. Pero al contrario que la convolución, el objetivo de la correlación es medir el parecido que existe entre dos señales, y así extraer información que dependerá de la aplicación concreta considerada. La correlación de señales

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