La Logica

LA LOGICA

MARIA LOPEZ

Cód. 11

INSTITUCION EDUCATIVA “SANTO DOMINGO SAVIO”

FILOSOFIA

GRADO 10° A

TOTA

2014

LA LOGICA

MARIA LOPEZ

Cód. 11

Presentado al docente

FILOSOFO

INSTITUCION EDUCATIVA “SANTO DOMINGO SAVIO”

FILOSOFIA

GRADO 10° A

TOTA

2014

INTRODUCCION

La lógica nace en el seno de la filosofía pero tal como ocurrió con otras disciplinas su ámbito de estudio y de conocimiento dejó de ser parte exclusiva de la filosofía, para integrarse al campo general de la ciencia. La lógica es una de las pocas herramientas de análisis y crítica que emplea una persona. Varias discusiones filosóficas aceptan el uso de la lógica y el uso del análisis lógico puede ayudar a esclarecer las ideas de varios problemas, de ahí la importancia de estudiar lógica.

La lógica es una herramienta esencial en todos los ámbitos especialmente en las matemáticas debido a esto se dio inicio a la lógica matemática ya que esta se emplea para diferenciar de lo que es verdadero y no lo es.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Realizar una descripción de la lógica con cada uno de los elementos que la conforman a la vez resaltar su historia su evolución en la sociedad.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

 Dar a conocer mediante este trabajo la importancia de la lógica como ha sido su rol en el campo de las ciencias ya que se ha empleado como una de las más importantes disciplinas.

 Señalar a los máximos autores de la filosofía.

 Indicar en que más ámbitos se emplea la lógica.

JUSTIFICACION

Este trabajo lo realice con el fin de obtener conceptos acerca de la lógica, como está compuesta y porque es importante. Esta se ha convertido en una ciencia fundamental en la sociedad ya que se basa en establecer los principios válidos para obtener criterios de verdad, así que es importante tener conocimiento de la misma ya que en muchos casos no nos damos cuenta de cómo está constituida.

LA LOGICA

La palabra lógica proviene del griego antiguo λογική (logike), que significa «intelectual, dialéctico, argumentativo», que a su vez deriva de λόγος (logos), «palabra, pensamiento o razón».

Lógica es una ciencia formal que estudia la estructura o formas del pensamiento humano (como proposiciones, conceptos y razonamientos) para establecer leyes y principios válidos para obtener criterios de verdad. Como adjetivo, 'lógico' o 'lógica' significa que algo sigue las reglas de la lógica y de la razón. Indica también una consecuencia esperable natural o normal. Se utiliza también para referirse al llamado 'sentido común'.

La lógica es la ciencia que se encarga de exponer las leyes, modos y formas del razonamiento. Se trata de una ciencia formal que no tiene contenido, pero que se dedica al estudio de las formas válidas de inferencia. Es decir, trata del estudio de los métodos y principios utilizados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto.

En otras palabras, la lógica es:

"El conjunto de conocimientos que tienen por objeto la enunciación de las leyes que rigen los procesos del pensamiento humano; así como de los métodos que han de aplicarse al razonamiento y la reflexión para lograr un sistema de raciocinio que conduzca a resultados que puedan considerarse como certeros o verdaderos."

El objeto de estudio de esta ciencia son las formas, estructuras o esquemas de pensamiento; por eso mientras las otras ciencias se centran en las relaciones de su objeto de estudio con diversos fenómenos, la lógica se ocupa de las relaciones mismas.

El estudio de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no. Cuando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura lógica, y no por el contenido específico del argumento o el lenguaje utilizado. Por esta razón la lógica se considera una ciencia formal, como la matemática, en vez de una ciencia empírica.

La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la filosofía. Pero desde finales del siglo XIX, su formalización simbólica ha demostrado una íntima relación con las matemáticas, y dio lugar a la lógica matemática. En el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica simbólica, un cálculo definido por símbolos y reglas de inferencia, lo que ha permitido su aplicación a la informática. Hasta el siglo XIX, la lógica aristotélica y estoica mantuvo siempre una relación con los argumentos formulados en lenguaje natural. Por eso aunque eran formales, no eran formalistas. Hoy esa relación se trata bajo un punto de vista completamente diferente. La formalización estricta ha mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que hoy se interpreta como una parte pequeña de la lógica de clases.

HISTORIA DE LA LOGICA

Históricamente la palabra «lógica» ha ido cambiando de sentido. Comenzó siendo una modelización de los razonamientos, propuesta por los filósofos griegos, y posteriormente ha evolucionado hacia diversos sistemas formales. Etimológicamente la palabra lógica deriva del término griego Λογικός logikós, que a su vez deriva de λόγος logos 'razón, palabra, discurso'.

En un principio la lógica no tuvo el sentido de estructura formal estricta.

EDAD ANTIGUA

La lógica, como un análisis explícito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la historia antigua: China, India y Grecia, entre el siglo V y el siglo I a. C.

En China no duró mucho tiempo: la traducción y la investigación escolar en lógica fue reprimida por la dinastía Qin, acorde con la filosofía legista. En India, la lógica duró bastante más: se desarrolló (por ejemplo con la nyāya) hasta que en el mundo islámico apareció la escuela de Asharite, la cual suprimió parte del trabajo original en lógica. A pesar de lo anterior, hubo innovaciones escolásticas indias hasta principios del siglo XIX, pero no sobrevivió mucho dentro de la India colonial. El tratamiento sofisticado y formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega.

Se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las ciencias. Aristóteles fue el primero en formalizar los razonamientos, utilizando letras para representar términos. También fue el primero en emplear el término «lógica» para referirse al estudio de los argumentos dentro del «lenguaje apofántico» como manifestador de la verdad en la ciencia. Sostuvo que la verdad se manifiesta en el juicio verdadero y el argumento válido en el silogismo: «Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferente». Se refirió en varios escritos de su Órganon a cuestiones tales como concepto, la proposición, definición, prueba y falacia. En su principal obra lógica, los Primeros analíticos, desarrolló el silogismo, un sistema lógico de estructura rígida. Aristóteles también formalizó el cuadro de oposición de los juicios y categorizó las formas válidas del silogismo. Además, Aristóteles reconoció y estudió los argumentos inductivos, base de lo que constituye la ciencia experimental, cuya lógica está estrechamente ligada al método científico. La influencia de los logros de Aristóteles fue tan grande, que en el siglo XVIII, Immanuel Kant llegó a decir que Aristóteles había prácticamente completado la ciencia de la lógica.

Los filósofos estoicos introdujeron el silogismo hipotético y anunciaron la lógica proposicional, pero no tuvo mucho desarrollo.

Por otro lado, la lógica informal fue cultivada por la retórica, la oratoria y la filosofía, entre otras ramas del conocimiento. Estos estudios se centraron principalmente en la identificación de falacias y paradojas, así como en la construcción correcta de los discursos.

En el periodo romano la lógica tuvo poco desarrollo, más bien se hicieron sumarios y comentarios a las obras recibidas, siendo los más notables: Cicerón, Porfirio y Beocio. En el período bizantino, Fil opón.

EDAD MEDIA

Aberrees, uno de los principales árabes en rescatar la lógica aristotélica y regresarla a Occidente.

Con el nombre de Dialéctica en la Edad Media la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trívium como una de las artes liberales pero sin especiales aportaciones en la Alta Edad Media.

En su evolución hacia la Baja Edad Media son importantes las aportaciones árabes de Al-Farabí; Avicena y Averroes, pues fueron los árabes quienes reintrodujeron los escritos de Aristóteles en Europa.

En la Baja Edad Media su estudio era requisito para entrar en cualquier universidad. Desde mediados del siglo XIII se incluyen en la lógica tres cuerpos separados del texto. En la lógica vetus y lógica nova es tradicional escritos lógicos, especialmente el Órganon de Aristóteles y los comentarios de Beocio y Porfirio. La parva logicalia puede ser considerada como representativa de la lógica medieval.

La evolución crítica que se va desarrollando a partir de las aportaciones de Abelardo dinamizaron la problemática lógica y epistemológica a partir del siglo XIII (Pedro Hispano, Raimundo Lulio Lambert de Auxerre, Guillermo de Sherwood) que culminaron en toda la problemática del siglo XIV: Guillermo de Ockham, Jean Buridán, Alberto de Sajonia.

Aquí están tratados una cantidad de nuevos problemas en la frontera de la lógica y la semántica que no fueron tratados por los pensadores antiguos. De especial relevancia es la problemática respecto a la valoración de los términos del lenguaje en relación con los conceptos universales, así como el estatuto epistemológico y ontológico de éstos y el problema de la individuación.

EDAD MODERNA

Un nuevo enfoque adquiere esta lógica en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, (Antoine Arnauld; Pierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia.

Los filósofos racionalistas, sin embargo, aportaron a través del desarrollo del análisis y su desarrollo en las matemáticas (Descartes, Pascal y Leibniz) los temas que van a marcar el desarrollo posterior. Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis y de Leibniz en la búsqueda de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.

Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universalo «Característica Universal», es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica a partir del siglo XX.

Artículo principal: Kant

Kant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori había encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas había sido modificada desde entonces.

Pero hace un uso nuevo de la palabra «lógica» como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categorías trascendentales.

Artículo principal: Idealismo

La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un proceso dialéctico como idealismo subjetivo en Fichte; idealismo objetivo en Schelling y, finalmente un idealismo absoluto en Artículo principal: Hegel.

Hegel considera la lógica dentro del Absoluto como un proceso dialéctico del Espíritu Absoluto que produce sus determinaciones como concepto y su realidad como resultado en el devenir de la Idea del Absoluto como Sujeto cuya verdad se manifiesta en el resultado del movimiento mediante la contradicción en tres momentos sucesivos, tesis-antítesis-síntesis. La epistemología y la ontología van unidas y expuestas en la Filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.

SIGLO XIX

A partir de la segunda mitad del siglo XIX, la lógica sería revolucionada profundamente. En 1847, George Boole publicó un breve tratado titulado El análisis matemático de la lógica, y en 1854 otro más importante titulado Las leyes del pensamiento. La idea de Boole fue construir a la lógica como un cálculo en el que los valores de verdad se representan mediante el 0 (falsedad) y el 1 (verdad), y a los que se les aplican operaciones matemáticas como la suma y la multiplicación.

Al mismo tiempo, Augustus De Morgan publica en 1847 su obra Lógica formal, donde introduce las leyes de Morgan e intenta generalizar la noción de silogismo. Otro importante contribuyente inglés fue John Venn, quien en 1881 publicó su libro Lógica Simbólica, donde introdujo los famosos diagramas de Venn.

Charles Sanders Peirce y Ernst Schröder también hicieron importantes contribuciones.

Sin embargo, la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de Gottlob Frege, quien frecuentemente es considerado como el lógico más importante de la historia, junto con Aristóteles. En su trabajo de 1879, la Conceptografía, Frege ofrece por primera vez un sistema completo de lógica de predicados. También desarrolla la idea de un lenguaje formal y define la noción de prueba. Estas ideas constituyeron una base teórica fundamental para el desarrollo de las computadoras y las ciencias de la computación, entre otras cosas. Pese a esto, los contemporáneos de Frege pasaron por alto sus contribuciones, probablemente a causa de la complicada notación que desarrolló el autor. En 1893 y 1903, Frege publica en dos volúmenes Las leyes de la aritmética, donde intenta deducir toda la matemática a partir de la lógica, en lo que se conoce como el proyecto logicista. Su sistema, sin embargo, contenía una contradicción (la paradoja de Russell).

SIGLO XX

El siglo XX sería uno de enormes desarrollos en lógica. A partir del siglo XX, la lógica pasó a estudiarse por su interés intrínseco, y no sólo por sus virtudes como propedéuticas, por lo que estudió a niveles mucho más abstractos.

En 1910, Bertrand Russell y Alfred North Whitehead publican Principia mathematica, un trabajo monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las paradojas en las que cayó Frege. Los autores reconocen el mérito de Frege en el prefacio. En contraste con el trabajo de Frege, Principia mathematica tuvo un éxito rotundo, y llegó a considerarse uno de los trabajos de no ficción más importantes e influyentes de todo el siglo XX. Principia mathematica utiliza una notación inspirada en la de Giuseppe Peano, parte de la cual todavía es muy utilizada hoy en día.

Si bien a la luz de los sistemas contemporáneos la lógica aristotélica puede parecer equivocada e incompleta, Jan Łukasiewicz mostró que, a pesar de sus grandes dificultades, la lógica aristotélica era consistente, si bien había que interpretarse como lógica de clases, lo cual no es pequeña modificación. Por ello la silogística prácticamente no tiene uso actualmente.

Además de la lógica proposicional y la lógica de predicados, el siglo XX vio el desarrollo de muchos otros sistemas lógicos; entre los que destacan las muchas lógicas modales.

IMPORTANCIA DE LA LÓGICA

La lógica es la disciplina que estudia el razonamiento. El antiguo filósofo Aristóteles fue quien primero trató con ella. La palabra lógica proviene del vocablo griego 'logos', que significa 'razón' o 'pensamiento'.

Aristóteles definió al ser humano como un animal racional. Si nos guiamos por esta definición, llegamos a la conclusión de que la lógica es imprescindible para que el ser humano pueda vivir de acuerdo a su naturaleza.

Los componentes principales de todo proceso lógico son tres: las premisas, el razonamiento, también conocido como argumento lógico, y la conclusión. La lógica nos garantiza que, si utilizamos premisas verdaderas, mediante un razonamiento válido podemos llegar a conclusiones verdaderas.

Es imposible exagerar la importancia de sostener premisas verdaderas. De eso depende la validez de todas las conclusiones a las que un humano pueda llegar mediante razonamiento. Deberíamos tener esto en cuenta antes de decidir si vamos a creer o no en la existencia de un Dios: la elección incorrecta nos haría vivir cometiendo errores, por más que razonemos correctamente.

Un elemento importante de la lógica es el Silogismo. Se trata de un tipo especial de razonamiento en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas. Tanto las conclusiones como las premisas son tipos de proposiciones. Este concepto nos es útil para introducir un ejemplo simple de la aplicación de la lógica:

Premisa mayor: Todos los humanos son mortales.

Premisa menor: Sócrates es humano.

Conclusión: Sócrates es mortal.

Este es un ejemplo simple, y hasta puede parecer evidente para algunos, pero sería un grave error subestimar a la lógica: aseguro que al observar la lista completa de todos los silogismos correctos posibles muchos de ellos no son para nada evidentes, y sin embargo son totalmente válidos.

Sin un conocimiento riguroso de la lógica las personas pueden tener problemas para razonar. Esto no significa que estemos inhabilitados para razonar hasta que aprendamos lógica; significa que aprendiendo lógica podemos razonar más efectivamente, algo esencial para nuestra supervivencia como humanos.

Hay algunos filósofos que se niegan a razonar porque no simpatizan con la rama aristotélica de la filosofía (triste pero real). Incluso hay corrientes filosóficas enteras que niegan el razonamiento ya que niegan la existencia de la mente humana (ejemplo: el Materialismo, base del Comunismo y del Socialismo). Las consecuencias de tomar esta actitud son funestas para la vida del hombre: la Cuba comunista y la URSS son sólo dos ejemplos en los cuales los hombres vivieron como hormigas del totalitarismo como consecuencia de negar la existencia de la razón. Lamentablemente estas filosofías anti racionalistas, y en consecuencia antihumanas, todavía presentan cierta influencia en casi todos los países del mundo. En el caso de Cuba sigue vigente como forma de Gobierno.

También hay otra corriente filosófica, llamada Lógico-Positivismo, que niega la existencia de las verdades, afirmando que no existen las verdades absolutas. Una persona que no cree en la existencia de verdades absolutas está incapacitada para razonar, ya que las premisas necesitan ser verdades para que, mediante razonamiento, la conclusión sea verdad. Además, esta filosofía está violando un principio de la lógica, el de no contradicción: se afirma que es una verdad absoluta que no existen las verdades absolutas.

A pesar de estas tragedias filosóficas que todavía nos afectan, el futuro es prometedor. Si uno analiza la historia, la razón siempre terminó ganando. El redescubrimiento de unos pocos textos de Aristóteles bastó para romper con cientos de años de misticismo y ocultismo en los que la humanidad estuvo sumergida durante la Edad Media, triste situación de la que la que podría no haber logrado escapar.

La clave del éxito de la razón es que está sostenida en la realidad misma. Citando a Ayn Rand, gran pensadora aristotélica de nuestra época: "podemos evadir la realidad, pero no podemos evadir las consecuencias de evadir la realidad". Podemos elegir no razonar, pero no podemos evitar las consecuencias de esa elección

LÓGICA: METODOS Y OBJETO

MÉTODO EMPÍRICO – ANALÍTICO: Modelo de investigación científica, se basa en la lógica empírica y que junto al método fenomenológico, es el más usado en el campo de la ciencia social y la ciencia descriptiva.

Entre los métodos empíricos se encuentran:

• Método experimental: complejo y eficaz, puede ser otro método científico independiente con su propia lógica, llamada lógica experimental.

• Método de observación científica: permite conocer la realidad mediante la percepción directa de los procesos, posee cualidades que le dan un carácter distintivo. Característico de las ciencias descriptivas.

• Método de medición: se desarrolla para obtener información numérica acerca de una propiedad o cualidad del objeto, proceso o fenómeno, es asignación de valores numéricos, magnitudes, entre otros, apoyándose de estadísticas.

MÉTODO FENOMENOLÓGICO: Es una parte de la filosofía que analiza y estudia los fenómenos lanzados a la conciencia.

EL OBJETO: El objeto de la lógica es el pensamiento. En el pensamiento se estudia a la psicología, que son los hechos que ocurren en la conciencia como la percepción, las imágenes, los sentimientos, voluntad, pensamientos y otros, estableciendo distinción entre el pensamiento y el pensar.

El pensamiento es un producto de un proceso psicológico, el pensar es ese proceso. Lo que quiere decir que la psicología no se ocupa del pensamiento como tal, si no, que también se ocupa del pensar; en donde la lógica se ocupa solo del pensamiento como objetos reales.

CLASES DE LOGICA

La lógica estudia la forma del razonamiento, es una disciplina que por medio de reglas y técnicas determina si un argumento es válido. La lógica es ampliamente aplicada en la filosofía, matemáticas, computación, física; la lógica se aplica en la tarea diaria, ya que cualquier trabajo que se realiza tiene un procedimiento lógico.

LÓGICA PROPOSICIONAL, MATEMÁTICA O SIMBÓLICA

La lógica proposicional es la rama de la lógica que estudia las variables proposicionales, las conectivas lógicas ( ). Algunos autores también la identifican con la lógica matemática o la lógica simbólica, ya que utiliza una serie de símbolos especiales que la acercan al lenguaje matemático. Las proposiciones pueden ser verdaderas o falsas. En las matemáticas para demostrar teoremas e inferir resultados matemáticas que puedan ser aplicados en investigaciones.

LÓGICA FILOSÓFICA

Se suele considerar que la lógica forma parte de la Filosofía, aunque la lógica, como tal, se aplica en diversas áreas y actividades del ser humano. La lógica filosófica utiliza cuatro principios fundamentales que establecen los procesos de pensamiento correcto. Estos principios son el principio de identidad, el principio de no contradicción, el principio de tercero excluido y el principio de razón suficiente. En la filosofía para determinar si un razonamiento es válido o no, ya que una frase puede tener diferentes interpretaciones, sin embargo la lógica permite saber el significado correcto.

LÓGICA ARISTOTÉLICA

Es la lógica que se basa en los estudios de Aristóteles, filósofo griego del siglo IV a.C. La lógica aristotélica utiliza los llamados silogismos, que se trata de una deducción o forma de razonamiento en el que se establecen unas premisas de las que se infiere una conclusión. Se trata, por lo tanto, de un concepto semejante a argumentos deductivamente válidos. Un ejemplo clásico de la lógica aristotélica es: ‘Todos los hombres son mortales. Todos los griegos son hombres. Por lo tanto, todos los griegos son mortales'. Las dos primeras frases serían las premisas y la tercera la conclusión.

LÓGICA DIFUSA

El concepto de lógica difusa procede del inglés ('fuzzy logic'). Es un tipo de lógica que utiliza valores aleatorios pero contextualizados y relacionados entre sí estableciendo lo relativo de lo observado como posición diferencial. La lógica difusa se aplica en diversas áreas como la informática y la industria.

ACEPCIONES

CIENCIA ARGUMENTATIVA Y PROPEDÉUTICA

El término «lógica», se encuentra en los antiguos peripatéticos y estoicos como una teoría de la argumentación o argumento cerrado. De este modo la forma argumentativa responde al principio de conocimiento que supone que representa adecuadamente la realidad. Por ello, sin perder su condición de formalidad, no son formalistas y no acaban de desprenderse de las estructuras propias del lenguaje.

Con el nombre de Dialéctica, en la Edad Media, la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. Así se estudia en la estructura de las enseñanzas del Trivium como una de las artes liberales.

En la Edad Moderna la lógica tradicional aristotélica adquiere un nuevo enfoque en las interpretaciones racionalistas de Port Royal, en el siglo XVII, pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia.

CIENCIA DEL PENSAR

Gottfried Leibniz (1646-1716).

Los filósofos racionalistas, sin embargo, al situar el origen de la reflexión filosófica en la conciencia, aportaron, a través del desarrollo del análisis como método científico del pensar, los temas que van a marcar el desarrollo de la lógica formal. Son de especial importancia la idea de Descartes de una Mathesis universalis6 y de Leibniz que, con su Characteristica Universalis supone la posibilidad de un lenguaje universal, especificado con precisión matemática sobre la base de que la sintaxis de las palabras debería estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metafísicos, lo que haría posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad.

Aparecen los primeros intentos y realizaciones de máquinas de cálculo, (Pascal, Leibniz) y, aunque su desarrollo no fue eficaz, sin embargo la idea de una Mathesis Universal o Característica Universal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica simbólica a partir del siglo XX.

La palabra «lógica» ha sido utilizada como lógica trascendental por Kant, en el sentido de investigar los conceptos puros a priori del entendimiento o categorías trascendentales.

Hegel considera la lógica dentro del absoluto como proceso dialéctico del Absoluto, entendido éste como Principio Absoluto, Espíritu Absoluto, y Sujeto, como Sujeto Absoluto. La lógica, la epistemología y la ontología van unidas y son expuestas en la filosofía entendida ésta como Sistema Absoluto.

CIENCIA FORMAL

En el último tercio del siglo XIX la Lógica va a encontrar su transformación más profunda de la mano de las investigaciones matemáticas y lógicas, junto con el desarrollo de la investigación de las estructuras profundas del lenguaje, la lingüística, convirtiéndose definitivamente en una ciencia formal.

LÓGICA INFORMAL

En el lenguaje cotidiano, expresiones como «lógica» o «pensamiento lógico», aporta también un sentido alrededor de un «pensamiento lateral» comparado, haciendo los contenidos de la afirmación coherentes con un contexto, bien sea del discurso o de una teoría de la ciencia, o simplemente con las creencias o evidencias transmitidas por la tradición cultural.

Del mismo modo existe el concepto sociológico y cultural de lógica como «la lógica de las mujeres», «lógica deportiva», etc. que, en general, podríamos considerar como «lógica cotidiana» - también conocida como «lógica del sentido común».

En estas áreas la «lógica» suele tener una referencia lingüística en la pragmática. Un argumento en este sentido tiene su «lógica» cuando resulta convincente, razonable y claro; en definitiva cuando cumple una función de eficacia. La habilidad de pensar y expresar un argumento así corresponde a la retórica, cuya relación con la verdad es una relación probable.

SISTEMAS LOGICOS

Existe un debate sobre si es correcto hablar de una lógica, o de varias lógicas, pero en el siglo XX se han desarrollado no uno, sino varios sistemas lógicos diferentes, que capturan y formalizan distintas partes del lenguaje natural. Se podría definir a un sistema lógico como un conjunto de cosas, que nos ayudan en la toma de decisiones que sean lo más convenientemente posible.

LÓGICAS CLÁSICAS

Los sistemas lógicos clásicos son los más estudiados y utilizados de todos, y se caracterizan por incorporar ciertos principios tradicionales que otras lógicas rechazan. Algunos de estos principios son: el principio del tercero excluido, el principio de no contradicción, el principio de explosión y la monoticidad de la implicación. Entre los sistemas lógicos clásicos se encuentran:

• Lógica proposicional

• Lógica de primer orden

• Lógica de segundo orden

LÓGICAS NO CLÁSICAS

Los sistemas lógicos no clásicos son aquellos que rechazan uno o varios de los principios de la lógica clásica. Algunos de estos sistemas son:

• Lógica difusa: Es una lógica plurivalente que rechaza el principio del tercero excluido y propone un número infinito de valores de verdad.

• Lógica relevante: Es una lógica para consistente que evita el principio de explosión al exigir que para que un argumento sea válido, las premisas y la conclusión deben compartir al menos una variable proposicional.

• Lógica cuántica: Desarrollada para lidiar con razonamientos en el campo de la mecánica cuántica; su característica más notable es el rechazo de la propiedad distributiva.

• Lógica no mono tónica: Una lógica no mono tónica es una lógica donde, al agregar una fórmula a una teoría cualquiera, es posible que el conjunto de consecuencias de esa teoría se reduzca.

• Lógica intuicionista: Enfatiza las pruebas, en vez de la verdad, a lo largo de las transformaciones de las proposiciones.

LÓGICAS MODALES

Las lógicas modales están diseñadas para tratar con expresiones que califican la verdad de los juicios. Así por ejemplo, la expresión «siempre» califica a un juicio verdadero como verdadero en cualquier momento, es decir, siempre. No es lo mismo decir «está lloviendo» que decir «siempre está lloviendo».

• Lógica modal: Trata con las nociones de necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia.

• Lógica deóntica: Se ocupa de las nociones morales de obligación y permisibilidad.

• Lógica temporal: Abarca operadores temporales como «siempre», «nunca», «antes», «después», etc.

• Lógica epistémica: Es la lógica que formaliza los razonamientos relacionados con el conocimiento.

• Lógica doxástica: Es la lógica que trata con los razonamientos acerca de las creencias.

RELACION DE LA LOGICA CON OTRAS CIENCIAS

Psicología

Para algunos la lógica deber ser una parte de la psicología. Los que apoyan este hecho suelen considerar que la ciencia de lo psíquico ha de abarcar todo lo que se relacione con lo mental, y ya que la lógica estudia las formas del pensamiento, de ahí surge el supuesto de que lo psicológico deber determinar a la lógica. Sin embargo, al contrastar ambas ciencias, encontramos que la psicología presenta un conocimiento demasiado disperso sobre su objeto de estudio, insuficiente como para albergar a lógica dentro de la débil estructura en que se envuelve lo mental desde el punto de vista psicológico; por otra parte, a la lógica no le interesan los procesos que generan los pensamientos, solamente le incumbe la estructura correcta o incorrecta de cierto tipo de estos.

Matemáticas

A partir del siglo XIX surgió con gran auge la tendencia a considerar a la lógica como una parte muy importante de las matemáticas, creándose desde ese momento una relación indisoluble que apostaba por la ruptura definitiva de la lógica con la filosofía. Para varios lógicos del siglo antepasado, las ciencias formales debían estar indisolublemente unidas. En contra parte, los filósofos señalaban un excesivo énfasis en lo formal por parte de los lógicos matemáticos, un énfasis que extraviaba a la lógica de su carácter original. Al día de hoy el debate continuo vigente, sin que ninguno de los bandos ceda terreno, sin embargo es importante señalar que han surgido relevantes avances de la lógica desde el campo de las matemáticas.

Metafísica

Los lógicos matemáticos han acusado a los filósofos de hacer ontología con la lógica, lo cual es el principal factor de reticencia sobre la lógica hecha desde el terreno filosófico, con justa o injusta razón, es indudable que algunos lógicos se han perdido en el discurso ontológico en lugar de atenerse al objeto de estudio de esta ciencia. En un extremo neutral encontramos un bando que acusa tanto a los metafísicos como a los matemáticos de extraviar a la lógica de su verdadera naturaleza; conocer las estructuras del pensamiento valido.

Gramática

La lógica se apoya en la gramática, ya que esta es el estudio de las reglas y principios que regulan el uso de las lenguas y la organización de las palabras dentro de una oración. Los pensamientos se estructuran en palabras distribuidas a lo largo de una oraciones, antes que cualquier análisis lógico, es indudable que debe existir un uso adecuado de la gramática; claro que sin caer en el exceso de creer que esta determina a la lógica o viceversa.

REPRESENTANTES DE LA LÓGICA

El filósofo griego Aristóteles, cuentan los expertos en cuestiones históricas, fue pionero al emplear la noción para nombrar el chequeo de los argumentos como indicadores de la verdad dentro de la ciencia, y al presentar al silogismo como argumento válido.

No obstante, no podemos pasar por alto que a lo largo de la historia existen otras figuras que han contribuido con sus ideas y planteamientos a desarrollar esta ciencia. Así, por ejemplo, durante la Edad Media hay que subrayar el papel que llevó a cabo Averroes, el filósofo cordobés que, entre otras cosas, manifestó que era fundamental estudiar la lógica de los maestros antiguos para, a partir de ahí, proceder a “filosofar” de la manera correcta.

Ya en los siglos XVIII y XIX uno de los personajes que más abordó el tema de la lógica fue Immanuel Kant. Este está considerado como uno de los pensadores más importantes e influyentes de la historia y destaca por el hecho de que en esta materia que nos ocupa estableció un nuevo concepto: la lógica trascendental.

Un término aquel con el que dicho filósofo de origen prusiano intentaba definir al proceso por el cual el ser humano debe llevar a cabo una investigación de lo que vendrían a ser los conceptos puros de categorías de tipo trascendental o también de lo que es el exacto entendimiento.

Hegel, Augustus De Morgan, John Venn o Gottlob Frege son otros de los autores que han destacado en el campo de la lógica y especialmente este último que causó una auténtica revolución con sus teorías. De ahí que sea considerado, junto al mencionado Aristóteles, como el lógico más importante de toda la historia. Y es que estableció los conceptos de prueba, lógica de predicados o lenguaje formal.

Aristóteles está considerado como el padre de la lógica formal. En cambio, la lógica informal refiere al examen metódico de los argumentos probables a partir de la oratoria, la retórica y la filosofía, entre otras ciencias. Tiene como objetivo el reconocimiento de paradojas y falacias, así como ser un recurso eficaz para construir los discursos de forma correcta.

La lógica natural es la destreza natural para razonar sin apelar a la ciencia. La denominada lógica borrosa o difusa, en cambio, es aquella que contempla una determinada incertidumbre al analizar el carácter verídico o falso de las proposiciones, a semejanza del raciocinio propio del ser humano.

Por otra parte, la lógica matemática se caracteriza por emplear un lenguaje simbólico artificial y realizar una abstracción de los contenidos.

Existen otros tipos o clases de lógica, como la llamada lógica binaria, la cual trabaja con variables que sólo toman dos valores discretos.

CONCLUSIÓN

La lógica se ha convertido en una de las disciplinas más empleadas en el campo de las ciencias ya que esta es una herramienta fundamental porque estudia los razonamientos y pensamientos definiendo los conceptos válidos.

Hay que resaltar que fue Aristóteles el primero en emplear el término de lógica por su importancia dentro de la filosofía donde por medio de esta resolvía ciertos conflictos filosóficos.

El estudio de la lógica es la inferencia. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, y otras no.

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