Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica

Philosophiæ naturalis principia mathematica

Philosophiæ naturalis principia mathematica (Latín: Principios matemáticos de la filosofía natural), también conocido simplemente como Principia,1publicado por Isaac Newton el 5 de julio de 16871 a instancias de su amigo Edmond Halley] recoge sus descubrimientos en mecánica ycálculo matemático. Esta obra marcó un punto de inflexión en la historia de la ciencia y es considerada, por muchos, como la obra científica más importante de la Historia.

Su publicación se había demorado enormemente dado el temor de Newton a que otros intentaran apropiarse de sus descubrimientos. Sin embargoEdmond Halley presionó a Newton hasta que publicara, Newton se lo agradece en las primeras páginas del libro. Los tres libros de esta obra contienen los fundamentos de la física y la astronomía escritos en el lenguaje de la geometría pura. El Libro I contiene el método de las "primeras y últimas razones" y, bajo la forma de notas o escolios, se encuentra como anexo del Libro III la teoría de las fluxiones. Aunque esta obra monumental le aportó un gran renombre, resulta un trabajo difícil de leer en la actualidad dado el lenguaje y tono utilizados. Es por ello, que por ejemplo en el cálculo diferencial, es la notación de Leibniz la que se utiliza en la actualidad, más intuitiva y que facilita los cálculos, y no la de Newton.

En el campo de la mecánica recopiló en su obra los hallazgos de Galileo y enunció sus tres famosas leyes del movimiento. De ellas pudo deducir la fuerza gravitatoria entre la Tierra y la Luna y demostrar que ésta es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, multiplicando este cociente por una constante llamada constante de gravitación universal. Tuvo además la gran intuición de generalizar esta ley a todos los cuerpos del universo, con lo que esta ecuación se convirtió en la ley de gravitación universal.

El ejemplar de la primera edición de los Principia que perteneció a Newton, conteniendo anotaciones y correcciones manuscritas, se encuentra en la Biblioteca Wren del Trinity College de Cambridge.2

Existió una polémica concerniente a quién había sido el inventor del cálculo, título que se disputaron Newton y Leibniz. Lo cierto es que si bien Leibniz publicó antes sus ideas, Newton había elaborado toda su teoría mucho antes, pero se demoró en publicarla.

Éste es el resumen de seis segmentos del “Principia” de Isaac Newton, estas partes son: definiciones, axiomas, un fragmento del Libro Primero y del Libro Segundo con su escolio, otro segmento del Libro Tercero y el escolio general.

El libro comienza con un conjunto de definiciones de los conceptos que va a utilizar. Define materia, cantidad de movimiento, fuerza insita de la materia,3 fuerza impresa, fuerza centrípeta, cantidad absoluta de una fuerza, cantidad acelerativa de una fuerza y cantidad motriz de una fuerza. Define la materia como la cantidad surgida de su densidad y magnitud. La cantidad de movimiento como la medida surgida de la velocidad y cantidad demateria. La cantidad motriz de una fuerza centrípeta como la medida proporcional al movimiento que genera en un tiempo dado. Le sigue a las definiciones un pequeño escolio en donde expone la importancia del tiempo y el espacio absoluto. Newton dice: “…será conveniente distinguir allí entre lo absoluto y lo relativo, lo verdadero y lo aparente, lo matemático y lo vulgar.” Comenta que se puede distinguir de un movimiento absoluto a uno relativo, ya que el movimiento absoluto solo se puede cambiar al imprimirle una fuerza, y el relativo puede cambiar si se mueven los cuerpos con los cuales se está comparando. Termina diciendo que el fin de este trabajo es deducir los verdaderos movimientos a partir de los aparentes y viceversa.

La parte de axiomas o leyes del movimiento comienza indicándonos las famosas tres leyes de Newton.

• Primera ley: Todos los cuerpos perseveran

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