Rotacion De Personal

Valuación de bonos y acciones

Bibliografía: Finanzas corporativas

Stephen A. Ross, Randolf Westerfield, Jeffrey Jafte

Editorial McGraw Hill

Quinta Edición. Capítulo 5

Un bono es un certificado en el cual se declara que un prestatario adeuda una suma especificada. A objeto de reembolsar el dinero tomado en préstamo conviene en hacer los pagos de intereses y del principal en fechas determinadas

Valuación de los Bonos

1.- Bonos de descuento puro.-

Es tal vez el más sencillo, promete un solo pago, en una fecha futura. Si el pago se hace después de un año contado a partir de hoy, el documento recibe el nombre de bono de descuento a un año, si se hace después de dos años, recibe el nombre de bono de descuento a dos años, y así sucesivamente. La fecha en el cual el emisor del bono hace el último pago recibe el nombre de fecha de vencimiento, o simplemente vencimiento. Se dice que el bono vence o expira en la fecha de su pago final. El pago del vencimiento recibe el nombre de valor facial.

Los bonos de descuento puro frecuentemente reciben el nombre de bonos de cupón cero, para poner de relieve el hecho de que el tenedor no recibe ningún pago en efectivo sino hasta el vencimiento.

Valor de un bono de descuento puro

Vp = F/ (1+r)ⁿ

Suponiendo una tasa de interés de 10%, considere un bono con valor facial de 1 millón de pesos que vence dentro de 20 años, si se aplica la fórmula de valor presente de este bono está dado por:

Vp = 1’000,000/ (1.1)20

Vp = 148,644, aproximadamente el 15% del valor facial

2.- Bono con cupón constante.-

El pago de un gran número de bonos no es tan sencillo como el de los bonos de descuento puro. Los emitidos por los gobiernos o por las corporaciones comúnmente ofrecen pagos en efectivo no sólo al vencimiento, sino también en momentos intermedios y regulares. Estos pagos reciben el nombre de cupones del bono.

El valor de un bono se traduce al valor presente de sus flujos de efectivo, el valor de un bono con cupones constantes es igual al valor presente de su corriente de pagos de cupones más el valor presente del reembolso de su principal.

Vp= C/(1+r) + C/(1+r)2 + C/(1+r)3 + C/(1+r)n + F/(1+r)n

Donde C es el cupón y F el valor facial, y se puede reexpresar como:

Valor de un bono con cupón constante

Vp = C x ATr + F/(1+r)T

Ejemplo:

Suponga que estamos en noviembre de 1998 y se considera comprar un bono del gobierno. El valor facial es de 1000 pesos y una tasa cupón del 13%, lo cual implica un valor cupón de 130 pesos, el interés se paga cada mes de mayo y de noviembre, implica que cada seis meses el cupón será de 65 dólares (130/2), el valor facial se pagará en el mes de noviembre del 200, después de cuatro años a partir de 1998.

Si la tasa anual de interés de mercado estipulada es de 10%, ¿cuál será el valor presente del bono?

Vp= 65/1.05 + 65/(1.05)2 + 65/(1.05)3 + ….+ 65/(1.05)8 + 1000/(1.05)8

Vp = 65 X A80.05 + 1,000/(1.05)8

Vp = 420.095 + 677

Vp = 1,097.095

La tasa de interés anual efectiva es:

(1 + r/m)m -1

Donde r, es la tasa de interés anual estipulada y m el número de intervalos de composición ( o capitalización). Como r = 10% y m = 2 ( puesto que el bono consta de pagos semestrales), la tasa de interés anual efectiva es de:

( 1 + (0.10/2)2 – 1 = (1.05)2 – 1 = 10.25%

3.- Bonos consols.-

Son documentos que nunca dejan de pagar un cupón que no tiene fecha final de vencimiento y que, por lo tanto, nunca vencen, de tal modo un bono consol es una perpetuidad.

Conceptos acerca de los bonos.

Tasas de interés y precios de los bonos.

La tasa de interés es de 10%. Un bono a dos años con un cupón de 10% paga de interés 100 pesos (1000 x 10%), el interés se paga anualmente.

Si la tasa de interés aumentara a 12%, el bono se venderá en:

100 + 1000 + 100 = 966.20

1.12 (1.12)2

Toda

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