Matematica
Enviado por • 28 de Noviembre de 2013 • 11.848 Palabras (48 Páginas) • 256 Visitas
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
PROBLEMA 3:
Dados los puntos hallar la ecuación general, centro y radio.
A (-6,3)
B (-4,-5)
C (3,2)
Sabemos por ecuación general de la ecuación de la circunferencia
С:
Además como tenemos los puntos de la circunferencia entonces satisface la ecuación.;
Remplazando en la ecuación
Punto A (-6,3) Є С
(-6)²+ (3)²+D (-6)+E (3)+F=0
-6D+3E+F= -45……………………… (1)
Punto B (-4,-5) Є С
(-4)²+ (-5)²+D (-4)+E (-5)+F=0
-4D-5E+F= -41…………………… (2)
Punto C (3,2) Є С
(3)²+ (2)²+D (3)+E (2)+F=0
3D+2E+F= -13………………… (3)
De (1) y (2) tenemos:
-2D+8E = -4
-D+4E= -2………………………… (4)
De (2) y (3) tenemos:
-7D-7E = -28
D+E= 4………………………. (5)
Luego de (4) y (5) tenemos:
5E=2
E=2/5
El valor de E se remplazara en la ecuación (5)
D+2/5 = 4
D =18/5
Además el valor de E y de D se remplaza en la ecuación (3) para hallar F
3(18/5)+2 (2/5)+F= -13 x5
Entonces:
F= -123/5
Entonces la ecuación general será:
X2+Y2+ 18/5X + 2/5Y -123/5 =0
Radio:
Remplazando en la ecuación los datos
R²= ((18/5)/2)²+ ((2/5)/2)²-(-123/5)
R=5.28
Centro de la circunferencia
Remplazando:
C= (-(18/5)/2;-(2/5)/2)
C= (-1.8; -0.2)
...