GICA PROPOCISIONAL O SIMBOLICA

GICA PROPOCISIONAL O SIMBOLICA

6.1 DEFINICION Y ELEMENTOS

Lógica tradicional

• Es una lógica de términos y de conceptos

• Se expresa con el lenguaje común o neutral

• Se simbolizan los términos distinguiendo sujeto y predicado asi como A, E, I, O

• Solo permite analizar juicios de tipo S es P

Lógica Proposicional

• Es una lógica de proposiciones y de juicios

• Se expresa con un lenguaje simbólico artificial

• Se simbolizan las preposiciones sin distinguir sujeto ni predicado

• Puede analizar diversas relaciones preposicionales

La proposición es la expresión de un juicio, y estos se distinguen por la relación entre sujeto y predicado. Distinguimos dos tipos de juicios o proposiciones:

a)Juicios simples: solamente un sujeto y un predicado

b) Juicios compuestos: varios sujetos y predicados forman juicios relacionados con conectivas.

-La lógica proposicional examina razonamientos formados por proposiciones compuestas unidas por ciertos conectivos lógicos. Estudia la validez de los razonamientos, estableciendo sus formas lógicas. Para ellos simboliza las proposiciones de acuerdo a ciertas reglas.

6.2Reglas de simbolización

Trata de simbolizar las proposiciones y las conectivas lógicas para determinar la validez de razonamientos formados por proposiciones compuestas asi como para establecer sus formas lógicas. Las reglas son:

1. Las proposiciones simples se representan con las letras minúsculas p, q, r etc. A cada proposición le corresponde una letra empezando con la p; si se repite la proposición se repite la letra.

-Los alumnos estudian y hacen la tarea= p y q

-Los alumnos van al cine o estudian= p o q

2. Las conectivas lógicas se representan con los siguientes símbolos:

-Conjunción: y= ^; se coloca entre las proposiciones que conecta: “p ^ q”

-Disyunción: o= v; se coloca entre las preposiciones que conecta: “p v q”

-Condicional: si..entonces..=->; se coloca en la preposiciones que conecta en el lugar del entonces

-Negación: no= -; no es propiamente un conectivo, por lo que se antepone al símbolo de la proposición simple: “-p”

3. Las proposiciones conectadas con otras se encierran entre paréntesis para distinguir las relaciones lógicas:

-Los alumnos van al cine o estudian. Y no estudian.

= (p V q) A –p

4. La conclusión –el “por lo tanto”- se representa con el símbolo condicional (->), encerrado todo lo anterior a el entre corchetes

6.3Tablas de Verdad

Cada conectivo establece una relación lógica diferentes entre las proposiciones conectadas. Debajo de los símbolos de las proposiciones simples se asignan los posibles valores de verdad (V F) que pueden tener cierto numero de valores que aumenta conforme aumentan las proposiciones simples. Cada conectivo tendrá su propia ley lógica:

-Conjunción

Solo es verdadera si ambas proposiciones son verdaderas.

-Disyunción

Solo es falsa si ambas proposiciones que pone como alternativas son Falsas.

-Negación

La negación invierte los valores de verdad

-Condicional

Solo es falsa si la primera es verdadera y la segunda es falsa.

6.4Tautologias

Del griego tauto y logos. Literalmente, decir lo mismo dos veces. Es una verdad lógica formal, cuyos ejemplos de sustitución son todos verdaderos. Si no es otra, si representa a la realidad y es contingente porque puede ser verdadera o falsa.

-Con Conjunción

1) Se resuelve el primer paréntesis conforme a la conjunción

2) Se contrastan los valores en la premisa con los de la conclusión conforme a la condicional

3) Si todos los valores son verdaderos el razonamiento es valido, es tautológico

-Si todos los razonamientos son verdaderos el razonamiento es válido. Si tiene valores verdaderos y falsos, el razonamiento es invalido. Pero si todos los valores son todos falsos es una contradicción invalida.

-El numero de valores de verdad depende del número de proposiciones simples de acuerdo a la formula.

-Con Disyunción

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