Lógica Simbólica, Historia

Sócrates, en su apogeo, definió por primera vez la lógica y es el fundador de la misma como área de estudio por el descubrimiento de sus principios fundamentales: “El concepto”, “La inducción” y “La técnica de razonamiento”. Sócrates afirmaba que era un “partero de espíritus” ya que mediante este método de preguntas y respuestas clarificaba los razonamientos de sus interlocutores motivándolos a la investigación y a la búsqueda de la verdad. Y es en base a sus enseñanzas que la se desarrolló la creencia en una comprensión objetiva de los conceptos de justicia, amor, virtud y el conocimiento personal, oponiéndose parcialmente a los sofistas.

Aristóteles fue el primer pensador en concebir un sistema lógico. Este se basó en el énfasis de la definición universal que Sócrates escribió, el uso de la reducción al absurdo en Zeno de Elea cuyo técnica en el cuerpo argumental se basa en el razonamiento legal y la demostración geométrica. La teoría presentada en los cinco tratados de Aristóteles conocido como el Órganon, que abarca “Las Categorías”, “La Interpretación”, “Análisis Previo”, “Análisis posterior” y “ Refutaciones sofisticas”. Es así que Aristóteles posiciona a la Lógica como un área de conocimiento de carácter científico.

Aristóteles sostuvo que una proposición involucra dos términos, un sujeto y un predicado. Las proposiciones pueden ser universales o particulares, afirmativas o negativas. La lógica formal de Aristóteles fue confinada en la examinación de silogismos, que consisten de tres proposiciones. Las primeras dos son premisas y solamente pueden compartir un término. La tercera proposición es la conclusión que contiene los dos términos no comunes de las premisas. Aristóteles también investigó como el término común puede existir y los efectos de las diferentes maneras de su existencia. Este trabajo en silogismos propone una interesante comparación con el esquema de inferencia hindú y la menos rígida discusión china.

A pesar de las barreras de los idiomas latín, árabe y armenio, la tradición aristotélica fue considerada la clave para la pre eminencia de las leyes del razonamiento. Fue hasta el siglo XIX que este punto de vista cambió; se sugestiona por algunos comentaristas por la literatura clásica de la India y el conocimiento profundo de los chinos.

Particularmente en China, un contemporáneo de Confucio, el Maestro Mo, tiene los créditos de haber fundado la Escuela Mohista, cuyos cánones trataban cuestiones relacionadas a la válida inferencia y las condiciones de las correctas conclusiones.

Una de las escuelas que creció fuera del mohismo, los lógicos, son acreditados por algunos eruditos por la temprana investigación de la lógica formal. Desafortunadamente, debido a la fuerte lega del Legalismo impuesta por la dinastía Qin, esta línea de investigación desapareció de China hasta la introducción de la filosofía hindú por los budistas.

Al menos uno de los comentaristas notó que la lógica china se basa en la coherencia y la analogía, consistiendo de una serie de pintorescas metáforas, parábolas y anécdotas unidas para ilustrar sus ideas. Esto resulta en hacer de la filosofía china algo más poético que lógico en comparación de la lógica encontrada en el pensamiento occidental.

Debido a las grandes aportaciones a la lógica como ciencia de Aristóteles, son pocos investigadores como innovadores en el área. De sus aportaciones más notables se encuentran la Ley de No Contradicción, el Principio del medio Excluido y la Ley de Bivalencia.

Las siguientes innovaciones en la lógica se deben a la Escuela Megárica-Estoica. Ellos desarrollaron una cuenta alternativa del silogismo, y, en el proceso, elaboraron la lógica proposicional que complementa el término aristotélico de lógica. Hay escritos de debates sobre condiciones de verdad por varias conexiones proposicionales, que incluyen cuentas de implicación material, implicación estricta e implicación relevante. Los Megáricos y los Estoicos también investigaron varias antinomias incluyendo la Paradoja del Mentiroso cuya primera versión conocida “Un hombre afirma que está mintiendo. ¿Lo que dice es verdadero o falso?” se encuentra en los escritos Megáricos. El lógico líder de esta escuela fue Crisipo con más de cien trabajos en el área.

Hubo varios desarrollos en la lógica en los siguientes períodos, otros más que cuadernos, resúmenes, traducciones y comentarios usualmente en una forma simplificada. Los autores más destacados incluyen a Cicerón, Porfirio y a Boecio durante la época del final del imperio romano.

El subsecuente lógico que procede a ser llamado innovador de primer rango fue Peter Abelard que trabajó en los inicios del siglo XII. Compuso tratados independientes en la lógica, la dialéctica, y escribió extensos comentarios sobre esta. Abelard formula claramente bastantes principios semánticos, incluyendo el actualmente llamado Tarski bicondicional para la teoría de la verdad, el cual rechazó. Probablemente el trabajo más importante de Abelard fue la formulación de un par de criterios relevantes para las consecuencias lógicas.

El resultado, teniendo frutos en la mitad del siglo XIII fue la primera fase de la teoría suposicional, una elaborada doctrina sobre la referencia de términos a varios contextos proposicionales. Su desarrollo está preservado en los escritos de Pedro Hispano, Lambert de Auxerre y William de Sherwood. La teoría de obligaciones, una parte no formal de la lógica, también fue inventada al unísono. Otros temas, como la relación del tiempo y modalidad, la convencionalidad de la semántica y la teoría de la verdad siguieron su curso investigativo.

Fue el siglo XIV el ápice de la teoría lógica medieval, conteniendo una explosión de trabajo creativo. La teoría de la suposición es desarrollada extensamente en su segunda fase por los lógicos William de Okcham, Jean Buridan, Gregory de Rimini y Albert de Saxony, entre otros. Buridan también elabora a completitud una teoría de consecuencias, una unión entre reglas de entrañamiento e inferencia. Y a partir de los principios semánticos explícitos, Buridan construye una detallada y extensa investigación de la silogística y propone pruebas completas.

De aquí, surgen tres géneros literarios, los tratados del sincategoremático o partículas lógicas, que trataba de codificar el comportamiento e inferencias que autorizaban; tratados en oraciones llamadas “sofismos” que son supuestos sobre la lógica y el lenguaje sumamente desafiantes como la ya mencionada Paradoja del Mentiroso.

Fue esta energía creativa que condujo las indagaciones lógicas del siglo XIV no fueron sustentadas. Para la mitad del siglo XIV poco si ningún trabajo fue hecho en lo

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