Inferencia

Inferecia sobre una media:Cuando recolectamos unos datos que hacen parte de una muestra, que a su vez fué obtenida de una población, en muchos casos es necesario extrapolar los resultados de su análisis a la población. Para lograr esta extrapolación, se cuenta con la Estadística inferencial, la cual posee dos formas generales para su aplicación: la estimación o la prueba o contrarestre de hipótesis. La Estimación se realiza de forma puntual o construyendo intervalos de confianza. La estimación puntual utiliza un solo valor para aproximar el valor del parámetro. La estimación a través de la construcción de intervalos de confianza utiliza un rango o conjunto de valores para aproximar el valor del parámetro. Utilizando la prueba o contraste de hipótesis se supone el valor o valores del parámetro. Una hipótesis se prueba o se contrasta utilizando estadísticas de prueba o con intervalos de confianza.

El objetivo de un estudio estadístico es doble. Deseamos describir la muestra que se observó y queremos sacar conclusiones o inferencias sobre la población de donde se extrajo la muestra. Estas inferencias se hacen para la media poblacional o la varianza poblacional o cualquier otra medida de una característica poblacional (parámetro). En cualquiera que sea el caso, el interés se centra en aproximar (estimar) el valor delparámetro, para lo cual es necesario determinar expresiones estadísticas (variables aleatorias), denominadasestadísticos; cuyos valores son obtenidos con base en una muestra aleatoria. Esta se considera como una representación en miniatura de la población, en la cual se espera que el comportamiento de la variable aleatoria de la muestra sea una descripción precisa de su comportamineto en la población.

Como obtener una muestra aleatoria adecuada?

De manera formal en estadística se considera una muestra aleatoria como una colección de variables aleatorias independientes con igual distribución de probabilidad. Una ilustración de la definición anterior, se obtiene, cuando en la práctica se registran cinco bservaciones, por ejemplo: el peso seco de una planta, al tomar este dato, sólo se está registrando un valor posible de cada una de las plantas que en ese momento seleccionamos, pero si hubieramos obtenido otras cinco plantas, estos valores hubiesen sido diferentes. Es decir, en el primer registro, es posible tener muchos valores, de igual forma sucederá con el segundo registro y los demás registros; y todos tendrán la misma distribución de probabilidad de la variable peso seco de la planta. Además, debe tenerse wen cuenta que la obtención de un valor en un registro no es dependiente del valor obtenido anteriormente.

Una muestra aleatoria adecuada no es tán fácil de obtener ya que el esquema de selección depende de muchos factores comno: el tamaño de la población, el tipo de población, preguntas a responder, tiempo y recursos disponibles y la precisión deseada en la estimación del parámetro. No es lo mismo una especie de pez en el mar que muestras de suelo o plantas en un cultivo. Por lo anterior, en la etapa de diseño de un estudio, el investigador debe consultar con un profesional de la estadística el método de muestreo apropiado.

Existen muchos tipos de muestreo, aquí se considerará el muestreo aleatorio simple, el cual es el procedimiento de muestreo más sencillo. En este, los objetos se seleccionan ``al azar'',

...