Investigacion

¿Qué es una muestra?

La muestra es una representación significativa de las características de una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto poblacional mucho menor que la población global.

"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

"Una muestra es una colección de algunos elementos de la población, pero no de todos". Levin & Rubin (1996).

"Una muestra debe ser definida en base de la población determinada, y las conclusiones que se obtengan de dicha muestra solo podrán referirse a la población en referencia", Cadenas (1974).

Por ejemplo estudiamos los valores sociales de una población de 5000 habitantes aprox., entendemos que sería de gran dificultad poder analizar los valores sociales de todos ellos, por ello, la estadística nos dota de una herramienta que es la muestra para extraer un conjunto de población que represente a la globalidad y sobre la muestra realizar el estudio. Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.

Los expertos en estadística recogen datos de una muestra. Utilizan esta información para hacer referencias sobre la población que está representada por la muestra. En consecuencia muestra y población son conceptos relativos. Una población es un todo y una muestra es una fracción o segmento de ese todo.

• El debate de preguntar a todos o solo a unos pocos.

Las encuestas por muestreo consisten en extraer de una población finita de N unidades, subpoblaciones de un tamaño fijado de antemano. Si todas las unidades son indistinguibles, el número de muestras de tamaño n viene dado por:

Por ejemplo, si la población contiene 5 unidades A, B, C, D, E; existen 10 muestras diferentes de tamaño 3, que son:

ABC, ABD, ABE, ACD, ACE

ADE, BCD, BCE, BDE. CDE

Debe notarse que la misma letra no ocurre dos veces en la misma muestra; y, también, que el orden de los elementos no tiene importancia, las seis muestras ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA son consideradas como iguales.

El muestreo aleatorio simple es un método de selección de n unidades sacadas de N, de tal manera que cada una de las muestras tiene la misma probabilidad de ser elegida.

En la práctica una muestra aleatoria simple es extraída de la siguiente forma:

Se numeran las unidades de la población del 1 al N, y por medio de una tabla de números aleatorios o colocando los números 1 a N en una urna, se extraen sucesivamente n números. Las unidades que llevan estos números constituyen la muestra.

El método elegido debe de verificar que en cualquier fase de la obtención de la muestra cada individuo que no ha sido sacado previamente, tiene la misma probabilidad de ser elegido[1].

Es fácil ver que cada una de las NCn muestras tiene igual posibilidad de obtenerse.

Cuando un número ha sido sacado de la urna, éste no es reemplazado, ya que esto daría lugar a que la misma unidad entrara en la muestra más de una vez. Por esta razón el muestreo es descrito como sin reemplazo. El muestreo con reemplazo, es totalmente factible, aunque rara vez es usado, ya que no se ve la conveniencia de tener el mismo individuo dos veces en la misma muestra.

• Cálculo de muestra significativa

Con estos estudios pretendemos hacer inferencias a valores poblacionales (proporciones, medias) a partir de una muestra

.A.1. Estimar una proporción:

Si deseamos estimar una proporción, debemos saber:

a. El nivel de confianza o seguridad (1- ). El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (Z). Para una seguridad del 95% = 1.96, para una seguridad del 99% = 2.58.

b. La precisión que deseamos para nuestro estudio.

c. Una idea del valor aproximado del parámetro que queremos medir (en este caso una proporción).

Esta idea se puede obtener revisando la literatura, por estudio pilotos previos. En caso de no tener dicha información utilizaremos el valor p = 0.5 (50%).Ejemplo:

¿A cuántas personas tendríamos que estudiar para conocer la prevalencia de diabetes?

Seguridad = 95%; Precisión = 3%: Proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5%; si no tuviésemos ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0,5 (50%) que maximiza el tamaño muestra: Donde: Z 2 = 1.962 (ya que la seguridad es del 95%) p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1 – p (en este caso 1 – 0.05 = 0.95) d = precisión (en este caso deseamos un 3%)

2. Si la población es finita, es decir conocemos el total de la población y deseásemos saber cuántos del total tendremos que estudiar la respuesta seria: Donde: N = Total de la población Z 2 = 1.962 (si la seguridad es del 95%) p = proporción esperada (en este caso 5% = 0.05) q = 1 – p (en este caso 1-0.05 = 0.95) d = precisión (en este caso deseamos un 3%).

¿A cuántas personas tendría que estudiar de una población de 15.000habitantes para conocer la prevalencia de diabetes? Seguridad = 95%; Precisión = 3%; proporción esperada = asumamos que puede ser próxima al 5% ; si no tuviese ninguna idea de dicha proporción utilizaríamos el valor p = 0.5 (50%) que maximiza el tamaño maestral. Según diferentes seguridades el coeficiente de Z varía, así: Si la seguridad Z fuese del 90% el coeficiente sería 1.645 Si la seguridad Z fuese del 95% el coeficiente sería 1.96 Si la seguridad Z fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24 Si la seguridad Z fuese del 99% el coeficiente sería 2.576.

¿Se puede medir el error?

El margen de error es un cálculo estadístico que los encuestadores informan junto con los resultados de sus encuestas. Representa la cantidad aproximada de variación que puedes esperar si utilizas la misma encuesta con una muestra diferente. Por ejemplo, supongamos que una encuesta muestra que el 40% de las personas votarían "no" sobre una propuesta, y el margen de error es de 4%. Si condujeras la mismaencuesta con otra muestra al azar de tamaño similar, podrías esperar que del 36 al 44% de las personas que respondieran también

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