200 ejercicios resueltos de aplicacion practica del libro manual de maquinaria de construccion

200 EJERCICIOS RESUELTOS

DE

APLICACION PRACTICA

DEL LIBRO

MANUAL

DE

MAQUINARIA

DE

CONSTRUCCION

Prof. Dr. Ing. Manuel Díaz del Río

Setiembre 2001

PROLOGO

Estos 200 ejercicios numéricos y conceptuales diferentes, resueltos, relativos a la disciplina de MAQUINARIA DE

CONSTRUCCION, que se imparte en distintas Carreras y dentro de Asignaturas de diversa designación en todas las

Universidades Politécnicas, se ha querido recoger una serie de problemas prácticos que han acompañado la docencia

de la Asignatura durante años en la Universidad Politécnica de Madrid (EUITOP) y en otras Escuelas Técnicas

Superiores y Escuelas Universitarias españolas.

Los ejercicios que se atemperan muchas veces a modelos clásicos bien conocidos, se acompañan de soluciones y

siguen un orden idéntico a los Capítulos del libro MANUAL DE MAQUINARIA DE CONSTRUCCION, del cual son una

prolongación obligada.

Observará el lector que en muchos casos se hace referencia a textos, tablas o detalles del libro. Por ello esta colección

de ejercicios es verdaderamente útil utilizando el mencionado libro en paralelo y como referencia suya.

Ha sido muy variable el número de ejercicios dedicados a cada capítulo; ello ha sido exclusivamente debido al material

disponible en el momento de la redacción de esta publicación, al interés demostrado por la práctica en su caso, o la

mera utilidad e interés didáctico para los alumnos y profesionales. Todos los ejercicios presentes en esta publicación

han sido objeto alguna vez de explicaciones en clases prácticas, o bien de examen .

Estos ejercicios podrían en muchos casos haber sido resueltos de otra forma e incluso en algunos casos de manera

mas rigurosa, pero a mi iniciativa el Profesor Llorente que ha colaborado conmigo en la cátedra ha adoptado también, en

los múltiples ejercicios propuestos por él, una solución sencilla en lo posible, y que pueda ser materializada con los

recursos disponibles para un Ingeniero en obra, cuya mejor y mas económica realización es en definitiva el objetivo

final de esta disciplina. En varios casos la solución adoptada por algún alumno se ha incorporado en mérito a su

originalidad o sencillez. La duración de la solución del mas complejo de estos ejercicios, ya sea en examen o en clase

práctica, no debe superar 1/2 hora.

En cualquier caso nos ha guiado al plantear los ejercicios el utilizar aquellos tipos que se presentan en obra con mayor

frecuencia, para de esa manera contribuir a que nuestros alumnos pueden enfrentarse a la realidad con una bagaje

teórico y práctico lo mas eficaz posible.

Los temarios empleados en cada caso tratan de adaptar la docencia a la realidad práctica de todos los días en el

ambiente de las Obras Públicas y la Construcción en cualquier lugar del mundo, y no nos hemos extendido por razones

obvias en otros temas conexos con la Maquinaria pero que se enseñan tradicionalmente en otras Asignaturas

(Mecánica, Resistencia de Materiales, Electrotecnia, Transportes , etc.). Las unidades empleadas en los ejercicios han

sido las oficiales y otras sancionadas por el uso internacional, dándose equivalencias en el libro MANUAL DE

MAQUINARIA DE CONSTRUCCION para las mas usuales, utilizando la mas frecuente nomenclatura de las funciones y

variables según los casos.

Es deseo del autor y de los Profesores de la Cátedra el seguir incorporando en sucesivas ediciones nuevos casos

prácticos, así como noticias de ciertos avances que la propia evolución tecnológica venga imponiendo en el diario

progresar de los procedimientos y los medios mecánicos que los facilitan, y que hacen posible la construcción moderna.

Al mismo tiempo en ediciones posteriores se tratará de corregir aquellos errores o erratas, que pese al esfuerzo del

autor puedan haberse deslizado en un texto tan complejo de transcribir.

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CAPITULO 1 . CONSIDERACIONES GENERALES

1.1. Al objeto de conocer el costo de la iluminación artificial (si fuera necesaria) en una obra de corta duración, donde

se trabajará a doble turno (2x7,5 horas), situada a 65º de latitud Norte y cuando el Sol tiene una declinación de 10º, se

pretende saber cual será el tiempo que el sol se mantiene sobre el horizonte.

SOLUCION.

De lo expuesto en los Anexos del libro MANUAL DE MAQUINARIA DE CONSTRUCCION se tiene

cos x=–tg l .tgD

cos x = -tg 65º . tg 10º=-2,144507x0,176327=-0,378134

x=122,2º

t=2x.122,2/15=14,96 horas =aprox. 15 horas de luz solar, durante los dos turnos

1.2. En una instalación de prefabricados especiales se produce un determinado tipo de componentes que se solicitan a

una media constante m por unidad de tiempo. Por diversas razones no se admite que exista falta de stock de las

mismas. Las piezas son encargadas por lotes con un coste de lanzamiento de un lote e, que es independiente del

número de piezas que integran cada lote; por razones comerciales cada lote está compuesto del mismo número de

piezas, que llamaremos n. El costo por unidad de tiempo de almacenamiento de una pieza se denomina a.

Denominamos d la demanda total en un intervalo de tiempo t.

Se pregunta cual es el valor a dar al numero de piezas por lote n, para que el almacenamiento de piezas A sea mínimo .

Se pregunta igualmente el periodo de reaprovisionamiento del stock p para cumplir con los requisitos previos.

Además de solucionar el problema general, se desea su aplicación al caso concreto siguiente.

100.000 piezas suministradas por año

Costo de almacenamiento=150 Ptas/unidad y día

Costo de lanzamiento de un lote=3.000.000

SOLUCION

El nivel medio de stock durante un tiempo t es n/2

El costo del almacenamiento es 0,5.n.a.p

El costo total por lote es de e+0,5.n.a.p

Llamando al numero de lotes z

El costo total durante un periodo de tiempo t es =(e+0,5.n.a.p)z=(e+0,5.n.a.p).A/n=A.e/n+ 0,5.A.a.p=A.e/n+0,5.a.t.n

dado que A.p=t.n

El mínimo de la función de n A.e/n+0,5.a.t.n se obtiene después de derivar e igualar a cero, para el valor

2. A.e

n =

a . t

Se obtiene también inmediatamente el valor del periodo de aprovisionamiento =p=t.n/A

Caso particular:

2 x 100.000 x 3.000.000

Número de piezas por lote= =3.333 piezas

360 x 150

Tiempo de reaprovisionamiento del stock=360x3.333/100.000=12 días

1.3. Dispóngase en un cuadro de doble entrada las equivalencias reciprocas entre los sistemas MKpS y SI, en las

unidades relativas a Masa, Fuerza y Presión de ambos sistemas. Se indicarán aquellas unidades básicas del sistema

SI, de uso oficial.

SOLUCION

Masa kg kg s2/m , kps2/m

1kg(SI) 1 0,102

kg s2/m , kps2/m 9,81 1

Fuerza newton N kilogramo peso, kg, kp

1 N (SI) 1 0,102

1kg, 1kp 9,81 1

Presión Pa pascal =

N/m2

bar=daN/cm2 at=kg/cm2

=kp/cm2

atm=760 mm Hg

Pa(SI)pascal =N/m2 1 10-5 1,02x10-5 0,987x10-5

1 bar 105 1 1,02 0,987

1kg/cm2, 1kp/cm2 98100 0,981 1 0,968

1 atm 101000 1,01 1,03 1

1.4.Dispongase en un cuadro de doble entrada las equivalencias reciprocas entre los sistemas MKpS y SI, en las

unidades relativas a Energía, Potencia y Peso por unidad de volumen de ambos sistemas. Se indicarán aquellas

unidades básicas del sistema SI, de uso oficial.

SOLUCION

Energía julio J

1J=1Nm=1Ws

kWh kgm, kpm kcal CVh

1J(SI) 1 2,78x10-7 0,102 2,39x10-4 3,78x10-7

1kWh 3,6x106 1 3,67x105 860 1,36

1kgm, 1kpm 9,81 2,72x10-6 1 2,34x10-3 3,7x10-6

1kcal 4190 1,16x10-3 427 1 1,58x10-3

1CVh 2,65x106 0,736 2,7x105 632 1

Potencia watio

W=1J/s=1Nm/s

kgm/s, kpm/s CV kcal/s

1W(SI) 1 0,102 1,36x10-3 2,39x10-4

1kgm/s, 1kpm/s 9,81 1 1/75 2,34x10-3

1CV 736 75 1 0,176

1kcal/s 4190 427 5,69 1

Peso/unidad de volumen N/m3 N/dm3 kg/dm3, kp/dm3

1N/m3(SI) 1 10-3 0,102x103

1N/dm3(SI) 103 1 0,102

kg/dm3, kp/dm3 9810 9,81 1

1.5. Establecer las ecuaciones de dimensión de las siguientes magnitudes eléctricas: Cantidad de electricidad,

Diferencia de potencial, Resistencia eléctrica, Resistividad, Capacidad y Poder inductor específico.

SOLUCION

Tomando como la cuarta unidad fundamental la intensidad I, (las otras tres son masa, longitud y tiempo) tenemos:

Cantidad de electricidad: Q =I xt

Q

=

I

T

–1

ML–2 T–3 I–1

ML–2 T –2

Diferencia de potencial: U =W /Q

...