LAS CREACIONES SIMÉTRICAS DE SCOTT KIM.

 “LAS CREACIONES SIMETRICAS DE SCOTT KIM”

El libro "inversions" de Scott Kim, publicado en 1981 es uno de los más grandiosos libros que nunca se han publicado,  Scott Kim tenía la fascinante habilidad de tomar  cualquier frase no muy larga o una palabra cualquiera y rotularla de forma que exhiba alguna propiedad de simetría y que al darle la vuelta quede justo tal cual estaba.

Fue hace mucho cuando los estudiosos de juegos de palabras descubrieron la posibilidad de construir palabras   cortas con diversos tipos de simetrías geométricas.

Hay muchas palabras como: EDO, CHICO, DIOXIDO, EXCEDIDO que presentan simetría respecto a un eje horizontal. Si las volvemos boca abajo y las miramos reflejadas en un espejo situado frente a ellas quedan invariables.

Muchas palabras se transforman en otras al someterlas a diversas simetrías, axiales o centrales. Otras palabras ofrecen simetrías respecto a un eje vertical, como la iglesia “BID” (o pig, si se traza en cursiva) de modo de que la imagen resulte imagen simétrica de la p.

Kim ha logrado elevar este curioso arte de la caligrafía simétrica hasta cimas no tenidas hasta ahora por alcanzables. Deformando las letras con gran ingenio, sin hacer que resulten irreconocibles, ha conseguido realizar con palabras o frases motivos gráficos tan fantásticos como admirables. Su libro es una recopilación de estas maravillas donde engarza llamativas observaciones acerca de la naturaleza de la simetría, sus facetas filosóficas y su integración en las artes plásticas.

A demás de que Kim poseía una sobresaliente capacidad para el pensamiento geométrico, también dominaba el piano clásico y estuvo durante mucho tiempo si seguir con los estudios musicales o de matemáticas, pero en la actualidad Kim está interesado en la composición de fuentes tipográficas mediante ordenador.

Durante un largo tiempo el talento de Kim para rotular palabras y conferirles simetrías inusitadas estuvo confinado a divertir a los amigos que tenía en aquel entonces  al diseñar tarjetas navideñas para familia y amigos.

La mágica caligrafía de Kim llamo la atención de Scot Morris, uno de los redactores de la revista OMNI.  Y  Morris le dedico una página de su popular sección de juegos de ingenio e invento a los lectores a participar en un concurso de motivos similares. Kim fue encontrado para juzgar a los millares de muestras que recibieron.

Un punto importante es que Kim fue creador de dos inusitados problemas matemáticos, que hasta ahora solo están resueltos en parte. En 1975 generalizo el clásico problema  de situar ocho reinas en un tablero de ajedrez de manera que ninguna amenace a las demás.

• ¿Cuál será el número máximo de reinas que puede ser colocado en el tablero de manera que cada reina ataque exactamente a otras N reinas?

Cundo N es cero entonces tenemos el problema tradicional. Kim logro demostrar que cuando N es el número uno, el número máximo es a 10 reinas. En el caso N= 4, el mejor de los resultados obtenidos por Kim es de 20 reinas.

El problema puede ser generalizado a tableros finitos, pero Kim dispone de una sencilla demostración, basada en la teoría de grafos, de que en ningún tablero finito, por grande o pequeño que sea, puede tener N un valor mayor que 4. En el caso N=1 ha demostrado que el número máximo entero que sea menor o igual que 4k, siendo K el número de cuadrados que hay a lo largo de un borde de tablero.

• El problema de Kim relativo a sierpes (cadena conexa de cubos unitarios en contacto por sus caras, de modo que cada cubo, excepto los situados en el extremo de la cadena  está unido cara a cara con exactamente otros dos.) policubicas no ha sido publicado. La sierpe puede retorcerse en todas las direcciones posibles, pero siempre de modo que ningún cubo de su interior quede en contacto con la cara de ningún otro cubo. La sierpe si puede retorcerse de modo que cualquier número de cualquier cubo  se toquen en sus vértices. ¿Cuál es el número mínimo de sierpes necesarias para llenar todo un espacio?

Si consideramos la variable dimensional  de este problema es fácil ver que la respuesta es dos. Con solo intercalar dos espirales de sierpes planas infinitas con un solo extremos, una gris  y otra blanca. El problema puede ser generalizado a sierpes compuestas por cubos unitarios en cualquier número de dimensiones. Kim ha conjeturado que en un espacio de N dimensiones el número  de sierpes que lo llenan completamente es 2(n-1) pero esta conjetura no tiene todavía demasiada cordura.

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