Matematica

Resumen Didáctica de Matemática

Unidad Nº 1: Apunte de cátedra

Según, Bruno D`Amore. La educación matemática: Es el sistema social, complejo y heterogéneo que incluye teoría, práctica y desarrollo relativos a la enseñanza y al aprendizaje de la matemática.

La didáctica de la matemática: Es la disciplina científica y campo de investigación, cuyo objetivo es identificar, caracterizar y comprender los fenómenos y los procesos que condicionan el aprendizaje y la enseñanza de la matemática.

En la didáctica, el profesor de matemática tiene que ver su función en un contexto más amplio, como educador matemático; éste asume el verdadero papel de educador, donde se somete a la crítica, el cuestionamiento permanente, la autodeterminación y la independencia en los modos de actuar y sobre todo de pensar todo a través de la matemática. Además, debe ser consciente de la existencia de 3 tipos de matemática y circular por ellos: La etnomatemática (Practican los grupos sociales que dominan a los niños antes de llegar a la escuela y es borrada en ésta); la disciplina matemática (contenidos formales de la universidad) y la matemática escolar (la del currículo, la q se enseña en la escuela).

Escuela Francesa: Chevallard (Varón): En 1980 propone la noción de transposición didáctica es la transformación que sufre el saber sabio hasta convertirse en saber enseñado. Su objeto de estudio es el saber.

El saber sabio: Es el saber generado por el matemático profesional. El saber a enseñar: Se trata de un saber ligado a una forma didáctica que sirve para presentar el saber al estudiante. Saber enseñado: el saber a enseñar por medio de la docente se transforma en el saber enseñado, (Se da en el aula).

Los sistemas de enseñanza pueden envejecer: Envejecimiento biológico: se da cuando el sistema de enseñanza no se actualiza con el avance científico. El envejecimiento moral: Es un distanciamiento con respecto a los cambios sociales.

Chevallard separa las transformaciones del saber en: Transposición didáctica externa: trasformación de saber sabio, al saber a enseñar, se debe cambiar el lenguaje, de modo que sea entendido. Transposición didáctica interna: transformación que sufre el saber a enseñar para convertirse en saber enseñado, está a cargo del docente (diseño curricular).

Alrededor del sistema didáctico aparece la noosfera, tamiz entre la sociedad y el sistema didáctico, allí se toman las decisiones y las trasformaciones.

Contrato pedagógico: Es el conjunto de relaciones interpersonales que se genera adentro de una institución escolar.

Vigilancia epistemológica: Distancia adecuada entre el saber sabio, el saber a enseñar y el saber enseñado a fin de que no se produzca distorsiones.

Guy Brousseau (varón): la escuela francesa instaló el enfoque total de la triada didáctica que da lugar a la situación didáctica. La transposición didáctica (docente-saber), la relación entre el docente alumno se denomina contrato didáctico; es lo que espera el docente del alumno y el alumno del docente respecto del saber (son las expectativas de logro).

El error es el efecto de un conocimiento anterior, que tuvo interés y ahora se revela como falso. Estos errores no son erráticos si no que constituyen obstáculos, por ejemplo: Epistemológicos: Están ligados al saber matemático, construcción de conocimientos matemáticos. Ontogenéticos: Son los problemas propios de los chicos y tiene que ver con el desarrollo neurofisiológico. Didácticos: decisiones que toma el profesor o el propio sistema educativo en relación con algunos conocimientos didácticos (usamos cosas que pensamos que están bien pero no sabemos que hacer).

Los efectos producidos por el disfuncionamiento del contrato didáctico según Chamorro son: El efecto topaze, el maestro propone de forma explícita cuestiones del alumno, pero es el maestro quien termina desarrollando la actividad. El efecto jourdain, es la distorsión con el anterior, la profesora para evitar un debate con el alumno, admite su conocimiento como sabio para evita el fracaso de éste. Efecto de analogía, es reemplazar el estudio de una noción compleja por el de otra más simple. El efecto de deslizamiento metacognitivo, consta en tomar como objeto de estudio una técnica útil para resolver el problema, perdiendo de vista el problema inicial y el saber que se pretende enseñar. (Regla de tres simples).

Situaciones didácticas: busca que el alumno construya con sentido un conocimiento matemático.

1. Situación acción: se genera una interacción entre los alumnos y el medio físico.

2. Situación de formulación: consiste en un trabajo en grupo, donde se requiere la comunicación de los estudiantes. En esta situación es necesario que cada integrante del grupo participe.

3. Situación de validación: se trata de convencer a uno o varios interlocutores de la validez de las afirmaciones que se hace (pruebas), es decir, se discute con el docente acerca del trabajo realizado para verificar si es correcto.

4. Institucionalización del saber: representa una actividad de cierre de una situación didáctica. En esta los estudiantes presentan los resultados todo en orden y todo lo que estuvo detrás de la construcción de ese conocimiento (situaciones didácticas anteriores).

Michelle Artigüe (mujer): En 1988 plantea la ingeniería didáctica que aborda la preparación, experimentación y el análisis de las situaciones didácticas. Además, es una metodología de investigación que intenta aprehender la complejidad del sistema educativo. Se caracteriza por: un esquema experimental basado en realizaciones didácticas en clase y el registro en que se sitúa el estudio de casos y los modos de validación que le están asociados.

Se reconocen: Análisis previos: Se forman de diversos estudios que se pueden realizar a partir de un marco teórico y de los conocimientos didácticos ya adquiridos. El análisis a priori consiste en dar respuestas a dichas preguntas, se realiza antes de enfrentar al alumno a una situación didáctica. La experimentación es la fase de implementación del diseño planteado. Esta fase esta seguida del análisis a posteriori, que es la reflexión sobre la práctica. Depende de los hechos observados y no se reduce a una constatación de adecuación entre el análisis a priori y los resultados de observación.

Dovady (mujer): Plantea la dialéctica instrumento objeto: Todo objeto matemático tiene un doble estatus, a veces funciona como objeto de estudio y otras veces como instrumento o herramienta para estudiar otro objeto. Por ejemplo en el conteo, el

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