Matemática simple

Matemática simple

Conceptualiza:

Función Trigonométrica:

Es la parte de la matemática que tiene por objeto calcular los elementos de los triángulos, tanto planos como esféricos.

La importancia de la trigonometría es grande por su aplicación en varias ramas de la matemática así como en la física, astronomía, navegación, ingeniería, etc.

Funciones trigonométrica

Función seno

f(x) = sen x

Características de la función seno

Dominio:

Recorrido: [-1, 1]

Período:

Continuidad: Continua en

Impar: sen(-x) = -sen x

Cortes con el eje OX:

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos:

Impar: sen(-x) = -sen x

Cortes con el eje OX:

Función coseno

f(x) = cos x

Características de la función coseno

Dominio:

Recorrido: [-1, 1]

Período:

Continuidad: Continua en

Par: cos(-x) = cos x

Cortes con el eje OX:

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos:

Función tangente

f(x) = tg x

Características de la función tangente

Dominio:

Recorrido:

Continuidad: Continua en

Período:

Cortes con el eje OX:

Impar: tg(-x) = tg x

Creciente en:

Máximos: No tiene.

Mínimos: No tiene.

Función cotangente

f(x) = cotg x

Características de la función cotangente

Dominio:

Recorrido:

Continuidad: Continua en

Período:

Cortes con el eje OX:

Impar: cotg(-x) = cotg x

Decreciente en:

Máximos: No tiene.

Mínimos: No tiene.

Función secante

f(x) = sec x

Características de la función secante

Dominio:

Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Par: sec(-x) = sec x

Cortes con el eje OX: No corta

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos:

Función cosecante

f(x) = cosec x

Características de la función cosecante

Dominio:

Recorrido: (- ∞, -1] [1, ∞)

Período:

Continuidad: Continua en

Impar: cosec(-x) = -cosec x

Cortes con el eje OX: No corta

Creciente en:

Decreciente en:

Máximos:

Mínimos:

Problemas de Funciones Trigonométricas en la vida real:

Calcula la longitud de sombra de una varilla de 120cm, que plantado verticalmente en el piso a la hora en que la inclinación de los rayos del sol forman un ángulo de 35º 20’ respecto al horizonte.

Figura: Solución:

Tg x: c.o

120cm c.a

35º20’ Tg 35º20’: 120 cm

X

X: 120cm

Tg 35º20’

Desde un punto situado a 1,21 cm de pie de un edificio se observa el extremo exterior del mismo del ángulo de elevación de 18º ¿Cuál es la altura del edificio? Pasa el resultado a metros.

Figura: Solución:

Tg x: c.o

c.a

18º

1, 21 cm tg 18º: x

1.21 cm.

X: tg 18º. 1, 21 cm

X: 0, 39 cm

X: 0, 39 cm/100

X: 3, 9 cm

Definiciones analíticas

La definición analítica más frecuente dentro del análisis real se hace a partir

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