Muestreo Tipos

Introducción

Se denomina muestreo al proceso por el que generamos las muestras. Una muestra es una parte (un subconjunto) de la población, y se desea que la muestra sea lo más representativa posible de la población de la que procede. Sin embargo, por muy cuidadosa que sea la selección de la muestra difícilmente será una representación exacta de la población. Esto significa que su tendencia central, variabilidad, etc., aproximarán las de la población, pero habrá cierta diferencia, que interesa sea lo menor posible. Un concepto clave de muestreo es el de representatividad: Los procedimientos de muestreo tienen por objeto generar muestras lo más representativas posible de las poblaciones dados los objetivos de la investigación y las circunstancias que afectan al muestreo.

Desde un punto de vista aplicado, se denomina muestreo el proceso de selección de la muestra o muestras a utilizar para la investigación. Esto supone generar una o pocas muestras. Actualmente es de interés la selección de muestras para la simulación informática de los procesos de muestreo, particularmente para la obtención de distribuciones muestrales. En estos casos el número de muestras generadas puede ser muy grande (10.000, 80.000, o más) y el procedimiento de muestreo se realiza informáticamente y con procedimientos específicos.

Desde un punto de vista teórico, el concepto de muestreo es fundamental para la Inferencia Estadística. El hecho de que las muestras no sean exactamente representativas de las poblaciones significa que las inferencias presentan cierto margen de incertidumbre. Para cuantificarlo y definir técnicas inferenciales es necesario conocer cómo se comportan los estadísticos obtenidos en las muestras, esto es, cómo son las distribuciones muestrales de los estadísticos habitualmente utilizados para la inferencia.

Las muestras singulares generadas para investigación con sujetos suelen utilizarse para obtener algunos estadísticos (Media, proporción, cuasivarianza, etc.) con los que se realiza el proceso de inferencia. En cambio, las muestras simuladas por ordenador suelen ser utilizadas para obtener distribuciones muestrales y realizar inferencia. Esto es de interés cuando se dan circunstancias especiales que no aconsejan utilizar los procedimientos habituales. Las distribuciones muestrales son las distribuciones de estadísticos de muestras que pertenecen a la misma población. Por ejemplo, la distribución muestral de la Media es la distribución de las Medias de muestras de un mismo tamaño extraídas de la misma población.

2.1.-Muestreo probabilístico

El muestreo probabilístico (o muestreo aleatorio) es la técnica de elección de la muestra en la que los individuos son elegidos aleatoriamente y todos tienen probabilidad positiva de formar parte de ella.

Las muestras seleccionadas por métodos de muestreo probabilístico son más representativas que los métodos de muestreo no probabilístico, aunque no siempre es posible seleccionar las muestra aleatoriamente.

• El muestreo probabilístico es una técnica de muestreo en virtud de la cual las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados.

En esta técnica de muestreo, el investigador debe garantizar que cada individuo tenga las mismas oportunidades de ser seleccionado y esto se puede lograr si el investigador utiliza la aleatorización.

La ventaja de utilizar una muestra aleatoria es la ausencia de sesgos de muestreo y sistemáticos. Si la selección aleatoria se hace correctamente, la muestra será representativa de toda la población.

El efecto de esto es un sesgo sistemático ausente o mínimo que es la diferencia entre los resultados de la muestra y los resultados de la población. El sesgo de muestreo también se elimina ya que los sujetos son elegidos al azar.

2.1.1. Tipos de muestreo probabilístico

Muestreo aleatorio simple:

• Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos,

• las observaciones se realizan con re emplazamiento, de forma que la población es igual en todas las extracciones.

Muestreo aleatorio estratificado: los individuos se dividen en grupos o estratos. La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de individuos.

Muestreo aleatorio sistemático: se utiliza en muestras ordenadas. Consiste en seleccionar al azar un elemento y a partir de él, incrementando un intervalo fijo, seleccionar toda la muestra.

Muestreo aleatorio por conglomerados: la población está dividida en conglomerados naturales (provincias, ciudades, etc.). Se seleccionan algunos conglomerados y se toman en representación de toda la población.

2.2 MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

En el muestreo aleatorio simple:

Todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser seleccionados

Las observaciones se realizan con re emplazamiento, de forma que la población es igual en todas las extracciones. En el caso de que se renuncie, por azar, a volver a seleccionar en la muestra al mismo individuo, estaremos en el caso de método aleatorio sin re emplazamiento.

Supongamos que queremos elegir una muestra de n individuos de una población de N sujetos.

Cada elemento tiene probabilidad n/N de ser elegido en la muestra.

Cuando utilizarlo

El método de muestreo aleatorio simple debe utilizarse cuando los individuos de la población son homogéneos respecto a las características a estudiar (es decir, a priori no sabemos si los resultados van a ser muy diferentes por causa de otras variables).

Es poco recomendado cuando la población es muy grande y heterogénea (los individuos presentan características dispares).

Los individuos pueden ser seleccionados por cualquier proceso probabilístico que otorgue a todos los elementos la misma probabilidad de ser elegidos. Veamos

Números aleatorios

Uno de los métodos más comunes de seleccionar una muestra aleatoria es mediante números aleatorios.

Como en el método anterior, numeramos todos los individuos del 1 al N.

Generar un número aleatorio entre 0 y 1, multiplicarlo por N y redondearlo siempre al alza.

El número aleatorio generado indica el elemento que se seleccionará.

Repetimos este proceso hasta que tengamos la muestra aleatoria de n individuos. Durante este proceso, cuando algún elemento se repite, se desestima y se vuelve a generar otro número aleatorio.

MUESTREO ESTRATIFICADO

En el muestreo estratificado, los individuos se dividen en grupos o estratos. Cada elemento pertenece a un único estrato.

La muestra se elige escogiendo en cada estrato un número representativo de individuos. La elección de los elementos en cada estrato se realiza mediante algún método de muestreo aleatorio simple o muestreo sistemático.

Suponemos que hay k estratos de tamaños N1, N2,…, Nk, de forma que:

En cada estrato se toman n1, n2,…, nk elementos para la muestra, de manera que se toman en total n individuos, es decir:.

Se tomará una muestra que sea representativa del conjunto de la población. El número de individuos que se eligen de cada estrato se puede decidir mediante diversos criterios:

Elección simple: se toman el mismo número de sujetos de cada uno de los k estratos. De cada estrato se seleccionarían n/k individuos. Este criterio no es recomendable cuando los estratos tienen diferente número de individuos.

Elección proporcional al tamaño del estrato: el tamaño de la muestra en cada grupo es proporcional a los elementos de dicho grupo. En cada estrato se tomarán ni elementos, calculados mediante la fórmula:

• ejemplo, suponemos que estamos haciendo un estudio de la vista de la población de una ciudad. Suponemos que el 30% de la población lleva gafas y el 70% no. Mediante este método se escogería el 30% de la muestra de personas que lleven gafas y el 70% de los que no.

Elección proporcional a la variabilidad del estrato: si se conoce la variabilidad de la característica que estamos tomando en cuenta en cada estrato, se toman los sujetos proporcionalmente a ella en cada grupo. En los grupos donde la varianza es mayor, se toman, por tanto, más sujetos.

• Cuando utilizarlo

Se utiliza el método de muestreo estratificado cuando los elementos se dividen en estratos y estos estratos pueden ser diferenciales para la variable que se está estudiando.

Por ejemplo, supongamos que hacen una encuesta para las elecciones en EEUU y se sabe que el candidato demócrata tiene mayor influencia en las mujeres que el candidato republicano. La muestra de la encuesta debería estratificarse en hombres y mujeres, puesto que sabemos que la variable género influye en la votación.

En las encuestas conocemos datos como la edad, sexo, nivel socioeconómico. Conviene que la muestre tenga una composición proporcional a los individuos de cada estrato.

Si los estratos son agrupaciones naturales y la característica que estudiamos puede ser homogénea en cada uno de los grupos, nos podemos plantear utilizar el método de muestreo por conglomerados. El método por estratificación funciona mejor cuando más diferentes sean los estratos. El muestreo por conglomerados es mejor cuando los grupos son más heterogéneos.

MUESTREO SISTEMÁTICO

• El método de muestreo sistemático se utiliza en muestras ordenadas del 1

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