¿POR QUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMÉTICA?

ACTIVIDAD DE DESARROLLO

Lectura1: ¿POR QUÉ RECOMENDAMOS QUE LOS NIÑOS REINVENTEN LA ARITMÉTICA?

En esta lectura de Constante Kamii se analiza primeramente la teoría constructivista de Jean Piaget en relación con la aritmética elemental; se señalan los supuestos que rigen la enseñanza de las matemáticas para finalizar exponiendo el por qué se ahorra tiempo el niño a largo plazo si reinventa su propia aritmética en vez de solamente dar respuestas correctas.

Se ha hablado que el aprendizaje se da en tres niveles: Concreto, Semiconcreto y Abstracto, es decir que se aprende primero de los objetos reales, después por representaciones abstractas (dibujos) para terminar estableciendo generalizaciones de los conceptos, en este caso las relaciones numéricas. Sin embargo la teoría de Piaget ha demostrado que los niños adquieren los conceptos y las operaciones numéricas de manera interna, los va construyendo internamente y no los interioriza a partir de lo que ve a través de los sentidos en su medio ambiente.

El siguiente aspecto que aborda la lectura es en relación a las diferencias que hay entre los tres tipos de conocimiento de Piaget: físico, lógico-matemático y social.

Físico: Es el que poseen los objetos, tales como su color, peso, textura, etc. y que pueden conocerse mediante la observación.

Lógico-matemático: Es la relación que crea cada individuo, por ejemplo cuando se le muestra dos canicas una roja y una azul, la “diferencia” entre ellas la crea el individuo en su mente al colocar ambos objetos en esa relación, mientras que las canicas son objetos observables. La relación que el individuo establece entre los objetos es decisión suya puesto que las relaciones tales como: “diferente”, “igual”, “dos”, etc. no existen en el mundo exterior y observable.

Social: Este es el conocimiento que se establecen al último, son convencionales y las establecen las personas; ejemplo: celebrar la Navidad el 25 de Diciembre, que las mesas no sean para subirse en ellas, que un árbol se llame “árbol”, etc. Por ello para que el niño adquiera este conocimiento es requisito que reciba la información de los demás.

Continúa explicando la lectura cómo es que el niño va formando en los primeros años (4 años) su conocimiento matemático y solamente es conocimiento físico, empírico; ya un par de años después, han construido la relación lógico-matemática de la correspondencia biunívoca y es capaz de deducir a partir de hechos empíricos.

Plantea cómo es que la enseñanza de las matemáticas los maestros desconocen la diferencia entre los tipos de conocimiento y piensan que su aprendizaje debe ser interiorizado a partir de los objetos y personas, es decir, como si fuera conocimiento físico y social. Sin tomar en cuenta el más importante, el conocimiento lógico matemático.

Se establece una comparación entre dos teorías sobre cómo aprenden los niños la aritmética, el primero siguiendo el “Método Mathematics Today” el cual habla de cuatro niveles básicos:

Nivel Concreto.- contar objetos reales.

Nivel Semiconcreto.- contar objetos en dibujos.

Nivel Simbólico.- emplear números escritos.

Nivel Abstracto.- generalizar relaciones numéricas.

Y el segundo es sobre los conceptos de J. Piaget de abstracción, representación y representación de símbolos personales y signos convencionales.

Se presenta una serie de ejemplos en los que queda de manifiesto que el primer método que existe un concepto numérico en el Nivel Concreto, ya que estos son siempre abstractos ya que los crea cada niño mediante la abstracción constructiva.

Continúa exponiendo ejemplos de ambos métodos y comprobando que la teoría de Piaget corrobora el proceso que sigue un niño, para adquirir el conocimiento de número el cual es cuando el niño “reinventa”

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