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En términos bastante descriptivos, se define la “Estimación estadística” como un proceso que permite decir algo de los hechos poblacionales (parámetros), utilizando para ello la información proporcionada por una(s)muestra(s) seleccionada(s) de la población de interés, generalmente por métodos aleatorios.

A la función de los valores muestrales que les permite “decir algo” del hecho poblacional, se le denomina el estimador, y corresponde con las medidas que se presentaron inicialmente con el nombre de “estadísticas” o “estadígrafos”. Por ser función de tales valores, que dependen del azar, todo estimador se constituye en una variable aleatoria. Por tal razón, el problema de la estimación consiste en hacer inferencias acerca de la distribución poblacional, el valor de parámetros, la existencia y la forma de relación entre características de la población.Según la información utilizada para hacer tales inferencias, la contenida en los datos muestrales o la obtenida a priori, setendrá, en el primer caso, la estimación clásica, objeto de este curso, y en el segundo caso, la estimación bayesiana.

Para que el proceso sea válido, los estimadores deben poseer una serie de características o propiedades relacionadas con tal validez, que son conocidas como propiedades deseables de un buen estimador, tales como el insesgamiento, la consistencia, la suficiencia, propiedades que le serán propias al estimador, no así a alguna estimación que con él se haga en alguna instancia particular.

Como se ha insistido en que de una población es factible seleccionar muchas muestras de un tamaño determinado, aunque para un parámetro exista un solo estimador, se podrán realizar muchas estimaciones de aquel. No obstante, en las aplicaciones prácticas, por lo general, sólo se hace una; pero es importante tener muy presente este aspecto conceptual y referirse entonces a una estimación, lo cual deja implícito que existen muchas más.

La teoría dice, por ejemplo, que un estimador toma valores que tienden a agruparse alrededor del parámetro que estima, pero, a no ser que se conozca el valor de tal parámetro, no se sabrá, por lo menos en primera instancia, si unaestimación está cerca o lejos de dicho valor.

De forma similar, no se podrá conocer cuál fue exactamente el error que una estimación tuvo con respecto al parámetro, pero la teoría proporciona formas de establecer, por lo menos en promedio, qué tan grande pudo ser el error.

Es conveniente, por tanto, recalcar la diferencia conceptual entre la estimación estadística, el estimador de un parámetro y una estimación que se haga de éste.

¿Qué es el error estándar y cómo se lo utiliza en la práctica?

R: Uno de los conceptos más útiles en la práctica estadística es justamente el de "error estándar". Este término fue definido originalmente por el estadístico británico Udny Yule a comienzos del siglo XX. La norma E2586 de ASTM, Práctica para calcular y usar estadísticas básicas, define el error estándar como "la desviación estándar de la población de valores de una estadística muestral en un muestreo repetido o su estimación". El término incertidumbre está estrechamente relacionado con el error estándar y en las últimas décadas se la he dedicado bastante atención. El error estándar mide el error aleatorio en un dato estadístico informado: el tipo de error causado por la variación aleatoria del muestreo al repetir una prueba en las mismas condiciones. La incertidumbre es un concepto más amplio que incluye componentes adicionales de error potencial además del error aleatorio. La norma E2655 de ASTM, Guía para informar la incertidumbre de los resultados de pruebas y Uso del término incertidumbre de la medición en métodos de prueba de ASTM, describe el uso del concepto de incertidumbre tal como se lo aplica al resultado de una prueba.

En general, las personas que toman las decisiones y los usuarios que utilizan los datos suelen estar más preocupados por los datos estadísticos que por las mediciones individuales en un grupo de datos. Los usuarios de datos desean ver promedios, varianzas, rangos, proporciones, valores máximos o mínimos, percentilos u otras estadísticas. Lo que a menudo no logran apreciar totalmente es que las estadísticas también se comportan de una manera aleatoria, similar a la de las mediciones individuales, y esto se mide con el error estándar. Cuando se informa la media de una muestra, no se informa el promedio "verdadero"

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