Secuencia Sinusoidal

1. Secuencia Sinusoidal

Otra clase muy útil de las señales de tiempo discreto es la secuencia sinusoidal real:

[pic 1]

Tales secuencias sinusoidales pueden ser generadas en MATLAB utilizando las funciones trigonométricas de seno y coseno.  El Programa P1.4 es un ejemplo sencillo de una señal sinusoidal.

[pic 2]

Preguntas

1. Ejecutar programa P1.4 para generar la secuencia sinusoidal y mostrar la salida.
2. ¿Cuál es la frecuencia de esta secuencia y cómo puede ser cambiada? ¿Qué pará- metro controla la fase de esta secuencia? ¿Qué parámetro que controla la amplitud de esta secuencia? ¿Cuál es el período de esta secuencia?
3. ¿Cuál es la longitud de esta secuencia y cómo puede ser cambiada?
4. Calcular la potencia media de la secuencia sinusoidal generada.
5. ¿Cuál es el propósito del comando axis y grid?
6. Modificar el programa P1.4 para generar una secuencia sinusoidal de frecuencia de 0,9 y mostrar la salida. Comparar esta nueva secuencia con la generada en el inciso a Ahora, modificar el Programa P1.4 para generar una secuencia sinusoidal} de frecuencia 1,1 y mostrar la salida. Comparar estas nuevas secuencias con la generada en inciso a. Comente sus resultados.
7. Modificar el programa anterior para generar una secuencia sinusoidal de longitud 50, frecuencia de 0,08, amplitud de 2,5, y fase de cambio de 90 grados y mostrarlo. ¿Cuál es el período de esta secuencia?
8. Reemplazar el comando stem en el programa P1.4 con el comando plot y ejecutar nuevamente el programa ¿Cuál es la diferencia entre la nueva trama y la generada en el inciso a?
9. Reemplazar el comando stem en el programa P1.4 con el comando stairs y ejecutar el programa de nuevo. ¿Cuál es la diferencia entre la nueva trama y los resultados generados en el inciso a y h?

1. Señales Aleatorias Discretas

Una señal aleatoria de longitud N con muestras distribuidas de manera uniforme en el intervalo (0,1) puede ser generada en MATLAB mediante el siguiente comando:

x = rand (1, N);

Del mismo modo, una señal aleatoria x[n] de longitud N con muestras de una distribución normal con media 0 y varianza la unidad se puede generar con el siguiente comando de MATLAB

x = randn (1, N);

Preguntas

1. Escribir un programa MATLAB para generar y mostrar una señal aleatoria de longitud 100 cuyos elementos se distribuyan de manera uniforme en el intervalo [-2, 2].
2. Escribir un programa MATLAB para generar y mostrar una señal aleatoria gaussiana de la longitud 75 cuyos elementos son normalmente distribuido con media cero y una varianza de 3.
3. Escribir un programa MATLAB para generar y mostrar cinco secuencias de muestras de una señal sinusoidal aleatoria de longitud 31

[pic 3]

Donde la amplitud A y la fase φ son variables aleatorias estadísticamente independientes con distribución de probabilidad uniforme en el intervalo 0 ≤ A ≤ 4 para la amplitud y en el rango 0 ≤ φ ≤ 2π para la fase.

...