Teoria De Corridas

Índice

Portada……………………………………………………………………………1

Introducción…………………………………………………….………………...2

Objetivos…………………………………………………….…………………....3

Marco de Referencia…………………………………………………….…… 4-8

Conclusiones………………………………………………….………..………...9

Anexos……………………………………………………………………….10-13

Bibliografía……………………………………………………………………….14

Introducción

Las pruebas de corridas pueden ser utilizadas de manera efectiva en situaciones en las cuales estén implicadas la verificación, control y manejo de la calidad, debido a que la variación de la calidad puede ser sistemática o aleatoria y en ambos casos se podrán corregir.

Una prueba de corridas puede detectar los tipos de patrones en la calidad de producción que están asociados con la variación del sistema productivo. Casi todas las pruebas de corridas son de dos colas debido a que la pregunta que se intenta responder es, si hay muy pocas corridas.

Objetivo General

Definir explicar y desarrollar el procedimiento que conlleva a probar si existe aleatoriedad en el orden de las muestras.

Objetivos Específicos

Definir que es la prueba de corridas.

Explicar la funcionalidad de la teoría de corridas.

Desarrollar el proceso de la teoría de corridas de una muestra.

Marco de Referencia

Por rachas se entiende a una sucesión de símbolos idénticos que pueden estar separados o no por otro tipo de símbolos. Por ejemplo, sea una serie de mediciones de magnitudes dicotómicas identificadas con los símbolos de resultado positivo (+) o negativo (-) a juicio del investigador.Resultados: + + - - - + - - - - + + - +Nº de rachas: 1 1 2 2 3 3 4

¿Cuando se aplica este tipo de pruebas?

Cuando no existe aleatoriedad, muchas de las herramientas estadísticas en las cuales se confía son de poco uso o de ningún uso. Para comprobar la aleatoriedad se utiliza una prueba de rachas.

PROCEDIMIENTO RACHAS:

Formulación de la hipótesis

Ho: Los elementos de la muestra están mezclados aleatoriamente

H1.Los elementos no están mezclados aleatoriamente2)

Se calcula el número n1 de elementos de una clase identificadas por un símbolo y n2 la cantidad de elementos de la otra.

Se ordenan los n = n1 + n2 sucesos en el orden en que ocurrieron.

Se cuenta el número r de rachas.

Se determina la probabilidad que ocurran r rachas, usando Ho, y se compara con el nivel de significación α adoptado para aceptar o rechazar la Ho. También se puede probar con el número de rachas.

SIMBOLOS:

n1= número de ocurrencias tipo 1

n2 = número de ocurrencias tipo 2

r = número de corridas

Fórmula para determinar la media del estadístico

μr= 2n1n2/(n1+n21)+1

Fórmula para determinar el error estándar

Qr= √((2n1n2(2n1n2-n1-n2))/((n1+n2)²(n1+n2-1)))

Fórmula para determinar el valor de Z

Z=(r-ɱr)/Qr=

EJEMPLO DE APLICACIÓN

Una persona en un juego de ruleta perdió $15000. Había pensado que tenía un sistema aprueba de todo para jugar el rojo contra el negro, era un sistema de desarrollo en casa usado una pequeña rueda de ruleta. Después que perdió sospecho que la rueda no era imparcial y decidió registrar las ocurrencias de rojo a negro durante varios minutos para regresar a jugar de nuevo. Los resultados fueron:

NNNRRNRRRNNRNRNRNRR

NNNNRRRNNNRNNNRRRRRR

NRNRRRNNNNRRR

Prueba la hipótesis nula de que el proceso que genera esta secuencia es aleatoria. Utiliza un nivel de significancia de 0,05

1. Planteamos las hipótesis y es una prueba de dos colas

Ho: El proceso que genera esta secuencia es aleatoria

Hi: El proceso que genera esta secuencia no es aleatoria

n1= 25

n2: 27

Contamos las rachas:

r=24

Se determina la probabilidad que ocurran r rachas:

μr= 2n1n2/(n1+n21)+1= 26.96

Qr= √((2n1n2(2n1n2-n1-n2))/((n1+n2)²(n1+n2-1)))= 3.56

Z=(r-ɱr)/Qr= 0.86

Conclusión:

Existe evidencia estadística suficiente para comprobar que la ruleta genera números rojos y negros en forma

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