Fundamentos de Estadística

Fundamentos de Estadística

Pablo Cazau

Prefacio

Capítulo 1: Introducción a la estadística

1.1 Definición y utilidad de la estadística

1.2 Clasificaciones de la estadística

1.3 Población y muestra

1.4 Estructura del dato

1.5 La medición

Capítulo 2: Estadística descriptiva

2.1 Generalidades

2.2 Ordenamiento y agrupación de los datos: matrices y tablas

2.3 Visualización de los datos: gráficos

2.4 Síntesis de los datos: medidas estadísticas de posición

2.5 Síntesis de los datos: medidas estadísticas de dispersión

2.6 Síntesis de los datos: asimetría y curtosis

Notas

Capítulo 3: Probabilidad y curva normal

3.1 El concepto de probabilidad

3.2 Definición y características de la curva normal

3.3 Puntajes brutos y puntajes estandarizados

3.4 Aplicaciones de la curva normal

Notas

Capítulo 4: Correlación y regresión

4.1 Introducción

4.2 El análisis de correlación

4.3 Cálculo gráfico de la correlación

4.4 Cálculo analítico de la correlación

4.5 Un ejemplo: construcción y validación de tests

4.6 El análisis de regresión

4.7 Cálculo analítico de la regresión

4.8 Cálculo gráfico de la correlación

Notas

Capítulo 5: Estadística inferencial

5.1 Introducción

5.2 Estimación de parámetros

5.3 Prueba de hipótesis

5.4 Ejemplos de pruebas de hipótesis

5.5 El concepto de significación estadística

Notas

Referencias bibliográficas

Otras fuentes consultadas

Anexos

ANEXO 1: NOMENCLATURA UTILIZADA EN ESTA GUÍA

ANEXO 2: TABLA DE ÁREAS BAJO LA CURVA NORMAL ESTANDARIZADA

Tabla 1 – Áreas desde z hacia la izquierda

Tabla 2 – Áreas desde z = 0 hacia la izquierda o hacia la derecha

ANEXO 3: TABLA DE LA DISTRIBUCIÓN t

Fundamentos de estadística

Pablo Cazau

PREFACIO

El presente texto fue pensado como un manual de consulta para alumnos de diversas carreras universitarias de grado y posgrado que cursan asignaturas donde se enseña la estadística como herramienta de la metodología de la investigación científica.

Se brinda aquí un panorama general e introductorio de los principales temas de una disciplina que opera en dos grandes etapas: la estadística descriptiva y la estadística inferencial. También se desarrollan los conceptos de probabilidad y curva normal, básicos para la comprensión de la estadística inferencial, y los conceptos de correlación y regresión vinculados, respectivamente, con las etapas descriptiva e inferencial.

Pablo Cazau. Licenciado en Psicología y Profesor de Enseñanza Media y Superior en Psicología (UBA).

Buenos Aires, Enero 2006.

Todos los derechos reservados

CAPÍTULO 1: INTRODUCCION A LA ESTADISTICA

1.1 DEFINICIÓN Y UTILIDAD DE LA ESTADÍSTICA

La Estadística es una disciplina que utiliza recursos matemáticos para organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir conclusiones respecto de ellos.

Por ejemplo, la estadística interviene cuando se quiere conocer el estado sanitario de un país, a través de ciertos parámetros como la tasa de morbilidad o mortalidad de la población. En este caso la estadística describe la muestra en términos de datos organizados y resumidos, y luego infiere conclusiones respecto de la población. Por ejemplo, aplicada a la investigación científica, hace inferencias cuando emplea medios matemáticos para establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada.

La estadística puede aplicarse a cualquier ámbito de la realidad, y por ello es utilizada en física, química, biología, medicina, astronomía, psicología, sociología, lingüística, demografía, etc.

Cuando en cualquiera de estas disciplinas se trata de establecer si una hipótesis debe o no ser rechazada, no siempre es indispensable la estadística inferencial.

Por ejemplo, si sobre 60 veces que se mira un dado, sale un dos 10 veces, no se requiere la estadística para rechazar la hipótesis “el dado está cargado”. Si sale un dos en 58 ocasiones sobre 60, tampoco se necesita la estadística para aceptar la hipótesis “el dado está cargado”.

Pero, ¿qué ocurre si el número dos sale 20, 25 o 30 veces? En estos casos de duda, la estadística interviene para determinar hasta qué cantidad de veces se considerará rechazada la hipótesis (o bien desde qué cantidad de veces se la considerará aceptada). En otras palabras, la estadística interviene cuando debe determinarse si los datos obtenidos son debidos al azar o son el resultado de un dado cargado.

Otro ejemplo. Si una persona adivina el color (rojo o negro) de las cartas en un 50% de los casos, se puede rechazar la hipótesis “la persona es adivina”. Si, en cambio, acierta

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