TRABAJO LOGICA

Introducción

Siempre que nosotros hacemos diferentes tipos de afirmaciones nos debemos basar en una serie de análisis que nos permitan aclarar y rectificar si lo que dijimos anteriormente es verdadero o falso. En el trabajo que a continuación desarrollaremos podremos encontrar como, cuando y en que situación podemos aplicar este tipo de proposiciones.

OBJETIVO GENERAL

Definir y reconocer las proposiciones simples y compuestas; además de eso entender el verdadero significado de cada caso que se presente.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

Diferenciar las proposiciones simples de las compuestas.

Construir proposiciones simples y compuestas.

Aplicar lo enseñado y entendido a nuestra vida cotidiana.

Clasificar diferentes proposiciones.

Qué es una proposición

Es toda oración o enunciado al que se le puede asignar un cierto valor (v o f). Si no puede concluir que es verdadero o falso no es proposición. Es cualquier agrupación de palabras o símbolos que tengan sentido y de la que en un momento determinado se pueda asegurar si es verdadera o falsa. La verdad o falsedad de una proposición es lo que se llama su valor lógico o valor de verdad. Las proposiciones se denotan con letras minúsculas. Ejemplo: p, q, r, a, b.

Ejemplo:

Hoy es lunes. (si es proposición ya que se puede verificar).

Hablo y no hablo.

Viene o no viene.

Carlos Fuentes es un escritor. (Simple)

Sen(x) no es un número mayor que 1. (Compuesta)

El 14 y el 7 son factores del 42. (Simple)

El 14 es factor del 42 y el 7 también es factor del 42. (Compuesta)

El 2 o el 3 son divisores de 48. (Simple)

El 2 es divisor de 48 o el 3 es divisor de 48. (Compuesta)

Si x es número primo, entonces x impar. (Compuesta)

Si x > 10, entonces 2x - 3 > 16. (Compuesta)

No todos los números primos son impares. (Compuesta)

Clases de proposiciones

Existen dos clases de proposiciones:

PROPOSICIONES SIMPLES: tambien denominadas proposiciones atómicas. Son aquellas proposiciones que no se pueden dividir.

Ejemplos:

El cielo es azul.

PROPOSICIONES COMPUESTAS: tambien denominadas moleculares. Son aquellas que están formadas por dos o más proposiciones simples unidas por los operadores lógicos.

Ejemplos:

Fui al banco, pero el banco estaba cerrado.

Los lectores de este libro son jóvenes o universitarios.

Si el miércoles próximo me saco la lotería entonces te regalare un auto.

Conectivos (operadores) lógicos

Son aquellos que sirven para formar proposiciones más complejas (compuestas o moleculares).

TIPOS DE CONECTIVOS Y EJEMPLOS

Conectivo

Props. Compuesta

NOT

¬

Negación

AND

^

Conjunción

OR

v

Disyunción inclusiva

OR exclusivo

v

Disyunción exclusiva

Condicional

Bicondicional

A) NEGACION:

EJEMPLO: Juan conversa.

Juan no conversa.

B) CONJUNCION:

EJEMPLO: P: La casa esta sucia.

Q: La empleada la limpia mañana.

PQ: La casa esta sucia y la empleada la limpia mañana.

C) DISYUNCION:

D) DISYUNCION EXCLUSIVA:

EJEMPLO: P: Pedro juega básquet.

Q: María juega futbol.

PVQ: Pedro juega básquet o María juega futbol.

E) CONDICIONAL:

EJEMPLO: P: Si me saco la lotería.

Q: Te regalare un carro.

PQ: Si me saco la lotería entonces te regalare un carro.

F) BICONDICIONAL:

EJEMPLO: P: Simon bolívar vive.

Q: Montalvo esta muerto.

PQ: Simon bolívar vive si y solo si Montalvo esta muerto.

Formas

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