Trabajo Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo individual de calificación individual No.1

Presenta

ANDREA DEL PILAR GONZÁLEZ

Tutora

MIRYAN PATRICIA VILLEGAS

Director de curso

GEORFFREY ACEVEDO GONZÁLEZ

Tunja

20 de abril de 2013

Introducción

En el presente trabajo expondré la verificación y estudio de la unidad dos del módulo de la lógica matemática y mediante el ejercicio propuesto por la tutora estableceré el desarrollo de temas tales como la teoría de conjuntos, los conectivos lógicos, tablas de verdad, proposiciones, razonamiento deductivo, razonamiento inductivo.

Este trabajo colaborativo presenta un gran desafío al proceso de análisis que debemos fortalecer en el transcurso de nuestras vidas y que debe ser muy aplicable a nuestras labores que desempeñemos en nuestros sitios de trabajo, en nuestra cotidianidad y la importancia que conlleva la toma de decisiones a diario.

De acuerdo a lo manifestado este curso reviste de una singular importancia esta unidad dado que es la base fundamental en la adquisición de conocimientos y en la aplicación de éstos en otras disciplinas

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal “Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población. Recuerde citar las referencias utilizadas.

SOLUCIÓN

Encuesta a 100 personas

A = Mujeres = 50.4%

B = Población desplazada = 68.3%

C = Drogadictos = 17%

D = Analfabetas = 4%

E = Fumadores = 47%

F = Pobreza = 54%

G = Desnutrición = 18%

Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

Andrea Del Pilar González Estudiar ayuda a las personas a salir adelante Leer

Escuchar música que hace sentir relajada Hoja

Ingeniería Ambiental es una carrera profesional Domingo

El peso colombiano es la moneda oficial de Colombia Almuerzo

La UNAD es una universidad que ofrece carreras profesionales Juan

2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz p  q

Aprendemos matemáticas cuando somos ordenados y constantes. p = aprendemos matemáticas

q = cuando somos ordenados

r = cuando somos constantes p → (q ˄ r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para tener una buena vida humana: Tener cariño sincero y compañía inteligente. p = cariño sincero

q = compañía

inteligente

r = buena vida r → (p ʌ q)

Patricia es ordenada. p = patricia

q = ordenada p

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