Analisis Economico

1.- Después de haber analizado los intereses reales que se cobran en diferentes establecimientos comerciales, una persona ha decidido dedicarse a prestamista. Para ello, va a establecer la compañía llamada "El Último Recurso". En esta compañía, la forma de operar es la siguiente: Cuando una persona solicite un préstamo de $P, esta cantidad será trasladada al final del plazo concedido en años, de acuerdo a la expresión:

F = P (F/P, 10%, n). Posteriormente, para determinar el tamaño de los pagos anuales, la cantidad F es dividida entre el número de años que abarca el préstamo. Si una persona solicita a esta compañía un préstamo de $P a un plazo de 5 años, ¿cuál sería el interés real anual que resulta de esta transacción?

Resultado: I_R=(e^((1/8*Ln 100/38.94) ) )-1=0.2075=20.75% Resuelto en Excel.

2.- Una persona obtuvo un préstamo de $5,000 a un plazo de 3 años, y a una tasa de interés de 15% anual. Los intereses que se generan en este plazo se determinaron como sigue: Intereses = 5,000 (F/P, 15%, 3) - 5,000 = 2,605 y fueron deducidos del principal. Por consiguiente, esta persona recibió la cantidad de $2,395.00 a cambio de pagar $5,000 dentro de 3 años. ¿Cuál es el interés real anual que se va a pagar en este préstamo?

Resultado: I_R=(e^((1/3*Ln 5000/2395) ) )-1=02779=27.80%

3.- Una persona ha solicitado un préstamo de $100,000 para comprar un automóvil. Ella desea pagar este préstamo en 36 mensualidades iguales. Si la agencia prestamista cobra un 2% mensual y determina el tamaño de los pagos mensuales de la siguiente manera:

Mensualidad = (100,000+100,000 (.02)36)/36 = $4,778

¿Cuál sería el interés real mensual que resulta de aceptar esta fuente de financiamiento?

100000=4778(P⁄A,i%,36)=3.285% Resuelto en Excel

4.- Cuatro depósitos trimestrales iguales de $1,000 son hechos en t — O, 1,2 y 3 (los períodos son trimestres) en una cuenta que paga el 10% anual capitalizable continuamente. Posteriormente se van a hacer dos retiros iguales de: $X en t = 5 y t = 1 0.

Si con el segundo retiro se agota la cuenta, ¿cuál es el tamaño de estos retiros?

1000(F⁄(P,25%,4)+1000(F⁄(A,2.5%,4)=x(P⁄(F,2.5%,1)+x(P⁄(F,2.5%,6)))))

(1000*1.1038)+(1000*4.1525)=x*.9756+x.8622

1103.81+4152.51=x*.9756+x*.8622

5256.32=x*1.8379

Resultado: x=$5,256.32

5.- Depósitos semestrales de $500 son hechos en una cuenta que paga el 12% anual capitalizable continuamente. ¿Cuál sería el valor acumulado en esta cuenta después de hacer 10 depósitos?

Resultado: 500(F⁄P,.06,10)+(500(P⁄(A,.06,10)=$7,485.82)

6.- Si se hacen depósitos anuales de $1,000 durante 5 años, en una cuenta de ahorros que paga el 5% semestral, ¿cuál es la cantidad que se acumula al final del año 5?

Resultado: F=1000[[(1+.1025)^5-1]/.1025]=$6,135.51

7.- Una persona desea recibir $1,000 al final de cada uno de los próximos cuatro trimestres. Si la cuenta de ahorros paga un 8% anual capitalizable cada trimestre, ¿cuál es el depósito inicial requerido?

Resultado: F=1000[[(1+.08)^4-1]/.08]=$4,506.112

8.- Una persona ha solicitado un préstamo de $10,000 a una tasa interés de 10% anual capitalizable cada trimestre, el cual piensa pagar en 10 pagos semestrales iguales. Si el primer pago se hace un año después de conseguir el préstamo, ¿cuál sería la magnitud de estos pagos?

Resultado: F=10000[[(1+.21)^10* .21]/(1+.21)^10 ]=$3,611.42

9.- ¿Cuánto tiempo tomaría una cantidad de $P en triplicarse, si la tasa de interés es de 10% anual capitalizable cada semestre?

En el año 12 Resuelto en Excel.

10.- Una persona ha solicitado un préstamo de $10,000 a una institución bancada que le cobra un interés de 12% anual capitalizable cada semestre. Esta persona desea devolver el préstamo en seis anualidades iguales. Si el primer pago se hace al momento de recibir el préstamo, ¿cuál sería el tamaño de estas anualidades?

Resultado: F=10000[[(1+.25)^6* .25]/((1+.25)^10-1)]=$3,363.26

11.- 2.22 ¿Cuánto es necesario depositar en una cuenta de ahorros que paga el 10% anual capitalizable continuamente, si se quieren hacer 10 retiros anuales? Suponga que el primer retiro es de $1,000 y a partir del segundo, los retiros aumentan a una razón constante de $500.

P=((1000+500(A⁄g,10%,10))(P⁄(A,10%,10))

Resultado: P=((1000+500(3.7255))(6.1446)=$12,445.85

12.- Una persona ha depositado $10,000 en una cuenta de ahorros que paga el 15% anual capitalizable continuamente. Si esta persona desea sacar de la cuenta 10 retiros que crezcan a una razón de 10% anual, ¿cuál sería el tamaño del primer retiro, de tal modo que al hacer el décimo se agote la cuenta?

Resultado: A= 10000/((P⁄(A,15%,10%,10)) )=$17,095.38

Fórmulas para el interés simple:

I=C*t*i

VF=C(1+i*t)

C=VF(1+i*t)

VF=C+I

13.- Calcular el interés simple comercial de $5,000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0.75% mensual.

3años *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses

Resultado: I=5000*38.67*0.0075=$1,450

14.- Calcular el interés simple comercial de $8,000 durante 7 meses 15 días al 1.5% mensual.

7 meses + 15 días * 1 mes =7.5 meses

Resultado: I=8000*7.5*0.015=$900

15.- Un señor pago $2,500.20 por un pagaré de $2,400, firmado el 10 de abril de 2011 a un con 20.5 % de interés. ¿En qué fecha lo pagó?

2500.20=2400(1+0.045*t)

0.04174=0.045t

Resultado: t=0.9275

16.- Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120,000 a un interés del 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 20 de octubre del mismo maño lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista?

VF=120000(1+.08*150)

Resultado: 〖124000(1+.1*153)〗^(-1)=$7607.36

17.- Calcular el interés simple comercial de $2,500 durante 8 meses al 8%.

Resultado: I=2500*8*.08=$1,600

18.- Calcular el interés simple comercial de $60,000 durante 63 días al 9%.

Resultado: I=60000*63*.09=$340,200

19.- Calcular el interés simple comercial de $12,000 durante 3 meses al 8.5 %.

Resultado:

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